小专题(二)　二元一次方程组的解法.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 小专题(二)　二元一次方程组的解法 类型1　用代入法解二元一次方程组 ‎1．解方程组： 解：把①代入②，得2b＋8＝－b－1，解得b＝－3.‎ 把b＝－3代入②，得a＝－(－3)－1＝2.‎ ‎∴这个方程组的解是 ‎2．解方程组： 解：把①代入②，得6x＋2x＝8，解得x＝1.‎ 把x＝1代入①，得y＝2.‎ ‎∴原方程组的解是 ‎3．解方程组： 解：由①，得，y＝3－2x.③‎ 把③代入②，得3x－5(3－2x)＝11.解得x＝2.‎ 将x＝2代入①，得y＝－1.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎4．解方程组： 解：由①，得2n＝3m＋13.③‎ 把③代入②，得 ‎5m＋4(3m＋13)＝1.解得m＝－3.‎ 把m＝－3代入③，得 ‎2n＝3×(－3)＋13.解得n＝2.‎ ‎∴原方程组的解是 类型2　用加减法解二元一次方程组 ‎5．(东营中考)解方程组： 解：①＋②，得3x＝15.∴x＝5.‎ 将x＝5代入①，得5＋y＝6.∴y＝1.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎6．(宿迁中考)解方程组： 解：①×2＋②，得5x＝5.解得x＝1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 把x＝1代入①，得y＝－1.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎7．解方程组： 解：①×0.5，得0.5x＋0.2y＝20.③‎ ‎②－③，得0.5y＝15.解得y＝30.‎ 把y＝30代入①，得 x＋0.4×30＝40.解得x＝28.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎8．解方程组： 解：①×2，得10x＋8y＝12.③‎ ‎②×5，得10x＋15y＝5.④‎ ‎④－③，得7y＝－7.解得y＝－1.‎ 把y＝－1代入②，得 ‎2x＋3×(－1)＝1.解得x＝2.‎ ‎∴原方程组的解为 类型3　选择适当的方法解二元一次方程组 ‎9．解方程组： 解：把①代入②，得4×＋3y＝65.‎ 解得y＝15.‎ 把y＝15代入①，得x＝＝5.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎10．解方程组： 解：①×3，得9x＋15y＝57.③‎ ‎②×5，得40x－15y＝335.④‎ ‎③＋④，得49x＝392.解得x＝8.‎ 把x＝8代入①，得3×8＋5y＝19.解得y＝－1.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎11．解方程组： 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：①－②，得＝2.解得x＝3.‎ 把x＝3代入①，得3－＝9.解得y＝－12.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎12．解方程组： 解：由①，得x＝.③‎ 把③代入②，得2y＋4y＝18.解得y＝3.‎ 把y＝3代入③，得x＝＝2.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎13．解方程组： 解：整理，得 ‎①＋②，得6x＝24.解得x＝4.‎ 把x＝4代入①，得3×4＋4y＝4.解得y＝－2.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎14．解方程组： 解：整理，得 ‎①×2，得12x－4y＝18.③‎ ‎③－②，得x＝.‎ 把x＝代入①，得6×－2y＝9.解得y＝－.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎15．(无锡中考)解方程组： 解：原方程组可化为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 将①代入②，得2x－2(2x－5)＝1，解得x＝.‎ 将x＝代入①，得y＝4.‎ ‎∴原方程组的解为 类型4　利用“整体代换法”解二元一次方程组 ‎16．(珠海中考)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：‎ 解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，‎ 即2(2x＋5y)＋y＝5，③‎ 把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.‎ 把y＝－1代入①，得x＝4.‎ ‎∴原方程组的解为 请你解决以下问题：‎ ‎(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组： ‎(2)已知x，y满足方程组 求x2＋4y2的值．‎ 解：(1)将方程②变形：9x－6y＋2y＝19，‎ 即3(3x－2y)＋2y＝19，③‎ 把方程①代入③，得3×5＋2y＝19.∴y＝2.‎ 把y＝2代入①，得x＝3.∴原方程组的解为 ‎(2)①＋②×2，得(3x2＋12y2)＋(4x2＋16y2)＝47＋72，‎ 整理得7x2＋28y2＝119，即7(x2＋4y2)＝119，‎ 两边同时除以7，得x2＋4y2＝17.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费