2016年温州市苍南县中考数学一模试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016年浙江省温州市苍南县中考数学一模试卷 ‎　‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）‎ ‎1．﹣6的相反数是（　　）‎ A．﹣6 B．﹣ C． D．6‎ ‎2．在网上搜索引擎中输入“2014中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为56400000，这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．5.64×104 B．5.64×105 C．5.64×106 D．5.64×107‎ ‎3．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列运算正确的是（　　）‎ A．a3•a3=a9 B．（﹣3a3）2=9a6 C．5a+3b=8ab D．（a+b）2=a2+b2‎ ‎5．一名射击爱好者7次射击的中靶环数如下（单位：环）：7，10，9，8，7，9，9，这7个数据的中位数是（　　）‎ A．7环 B．8环 C．9环 D．10环 ‎6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（　　）‎ A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3‎ ‎7．如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）‎ A．6sin50° B．6cos50° C． D．‎ ‎8．在半径为13的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，若油面宽AB=24，则油的最大深度CD为（　　）‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎9．某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租12辆，设A型客车每辆坐x人，根据题意列方程为（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．如图．正方形ABCD的边长为4，点E为AD边上一点．，AE=1，连接AC，CE，过点E作AB的平行线交AC于点P1，过点P1作AD的平行线交CE于Q1，再过Q1作AB的平行线交AC于P2，…如此不断进行下去形成△AEP1，△P1Q1P2，△P2Q2P3，…，记它们的面积之和为S1，类似地形成△EP1Q1，△Q1P2Q2，△Q2P3Q3，…，记它们的面积之和为S2，则的值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11．分解因式：2x2﹣8=　　．‎ ‎12．请写出一个图象有经过第二、四象限的函数解析式：　　．（填一次函数或反比例函数）‎ ‎13．不等式组的正整数解为　　．‎ ‎14．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=　　．‎ ‎15．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　　．‎ ‎16．如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0）在x轴、y轴上，另两个顶点C、D在第一象限内，且AD=3AB．若反比例函数（k＞0）的图象经过C，D两点，则k的值是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）‎ ‎17．（1）计算：‎ ‎（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．‎ ‎18．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AC延长线上一点，点E在BC边上，且CE=CD，连结AE、BD、DE．‎ ‎①求证：△ACE≌△BCD；‎ ‎②若∠CAE=25°，求∠BDE的度数．‎ ‎19．如图，在6×8方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．‎ ‎（1）在图1中画△DEF，使△DEF与△ABC全等，且使点P在△DEF的内部．‎ ‎（2）在图2中画△MNH，使△MNH与△ABC的面积相等，但不全等，且使Q在△MNH的边上．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个，它们除颜色外其余都相同，其中红色球20个，蓝色球比黄色球多8个．‎ ‎（1）求袋中蓝色球的个数；‎ ‎（2）现再将2个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1个球是黄色球的概率．‎ ‎21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．‎ ‎（1）求证：BE=CE；‎ ‎（2）求∠CBF的度数；‎ ‎（3）若AB=6，求的长．‎ ‎22．乐清市虹桥镇的淡溪水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．‎ ‎（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？‎ ‎（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到30年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？‎ ‎23．如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，16），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．‎ ‎（1）求抛物线的函数解析式；‎ ‎（2）若OC=AC，求BC的长；‎ ‎（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），直接写出m，n之间的关系式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．‎ ‎（1）当t=　　s时，四边形EBFB′为正方形；‎ ‎（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；‎ ‎（3）是否存在实数t，使得点B′在射线BO上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016年浙江省温州市苍南县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）‎ ‎1．﹣6的相反数是（　　）‎ A．﹣6 B．﹣ C． D．6‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】相反数就是只有符号不同的两个数．‎ ‎【解答】解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎2．在网上搜索引擎中输入“2014中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为56400000，这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．5.64×104 B．5.64×105 C．5.64×106 D．5.64×107‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将56400000用科学记数法表示为：5.64×107．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【考点】简单组合体的三视图．‎ ‎【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．‎ ‎【解答】解：从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．下列运算正确的是（　　）‎ A．a3•a3=a9 B．（﹣3a3）2=9a6 C．5a+3b=8ab D．（a+b）2=a2+b2‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．‎ ‎【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；‎ B、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；‎ C、本选项不能合并，错误；‎ D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．‎ ‎【解答】解：A、a3•a3=a6，故A错误；‎ B、（﹣3a3）2=9a6，故B正确；‎ C、5a+3b不能合并，故C错误；‎ D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故D错误，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．一名射击爱好者7次射击的中靶环数如下（单位：环）：7，10，9，8，7，9，9，这7个数据的中位数是（　　）‎ A．7环 B．8环 C．9环 D．10环 ‎【考点】中位数．‎ ‎【分析】根据中位数的概念求解．‎ ‎【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7，7，8，9，9，9，10，‎ 则中位数为9．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（　　）‎ A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3‎ ‎【考点】频数（率）分布直方图．‎ ‎【分析】根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．‎ ‎【解答】解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为8，‎ ‎∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）‎ A．6sin50° B．6cos50° C． D．‎ ‎【考点】解直角三角形的应用．‎ ‎【分析】根据余弦定义：cos50°=可得AC的长为=．‎ ‎【解答】解：∵BC=6米，∠ACB=50°，‎ ‎∴拉线AC的长为=，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．在半径为13的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，若油面宽AB=24，则油的最大深度CD为（　　）‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎【考点】垂径定理的应用；勾股定理．‎ ‎【分析】连接OA，先求出油槽的半径和油面宽的一半AC的长，再根据勾股定理求出弦心距OC的长，即可求出油的深度．‎ ‎【解答】解：连接OA，‎ ‎∵OA=OD=13，AC=AB=×24=12，‎ ‎∴OC===5，‎ ‎∴CD=OD﹣OC=13﹣5=8．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎9．某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租12辆，设A型客车每辆坐x人，根据题意列方程为（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【考点】由实际问题抽象出分式方程．‎ ‎【分析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以得到哪个选项是正确的．‎ ‎【解答】解：由题意可得，‎ ‎=，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．如图．正方形ABCD的边长为4，点E为AD边上一点．，AE=1，连接AC，CE，过点E作AB的平行线交AC于点P1，过点P1作AD的平行线交CE于Q1，再过Q1作AB的平行线交AC于P2，…如此不断进行下去形成△AEP1，△P1Q1P2，△P2Q2P3，…，记它们的面积之和为S1，类似地形成△EP1Q1，△Q1P2Q2，△Q2P3Q3，…，记它们的面积之和为S2，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】正方形的性质．‎ ‎【分析】先证明： =3：4，同理：： =3：4，…由此即可解决问题．‎ ‎【解答】解：正方形ABCD中，∠CAD=45°，‎ ‎∵P1Q1∥P2Q2=P3Q3…，‎ ‎∴∠Q1PC=∠Q2P2C=Q3P3C=…=45°．‎ ‎∵P1E∥P2Q1∥P3Q2∥…∥AB，‎ ‎∴△AP1E，△P1Q1P2，△P2Q2P3都是等腰直角三角形，‎ ‎∴P1E=AE，P1Q1=P2Q1，P3Q2=P2Q2，…‎ ‎∵CD∥EP1，‎ ‎∴∠DCE=∠Q1EP1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴tan∠DCE=tan∠Q1EP1，==，‎ ‎∴=，‎ ‎∴： =•EP1•P1Q1： •AE•EP1=3：4，‎ 同理：： =3：4，…‎ ‎∴=．‎ 故选B．‎ ‎　‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11．分解因式：2x2﹣8=　2（x+2）（x﹣2）　．‎ ‎【考点】因式分解-提公因式法．‎ ‎【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．‎ ‎【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．‎ ‎　‎ ‎12．请写出一个图象有经过第二、四象限的函数解析式：　y=﹣　．（填一次函数或反比例函数）‎ ‎【考点】反比例函数的性质．‎ ‎【分析】位于二、四象限的反比例函数比例系数k＜0，据此写出一个函数解析式即可．‎ ‎【解答】解：∵反比例函数位于二、四象限，‎ ‎∴k＜0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析式为：y=﹣．‎ 故答案为：y=﹣．‎ ‎　‎ ‎13．不等式组的正整数解为　1，2，3，4　．‎ ‎【考点】一元一次不等式组的整数解．‎ ‎【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的正整数解即可．‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得：x＞﹣，‎ 解②得x＜5，‎ 则不等式的解集是﹣＜x＜5．‎ 则正整数解是：1，2，3，4．‎ 故答案是：1，2，3，4．‎ ‎　‎ ‎14．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=　225°　．‎ ‎【考点】多边形内角与外角．‎ ‎【分析】先根据四边形的内角和定理求出∠B+∠C+∠D，然后根据五边形的内角和定理列式计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵∠A=45°，‎ ‎∴∠B+∠C+∠D=360°﹣∠A=360°﹣45°=315°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=（5﹣2）•180°，‎ 解得∠1+∠2=225°．‎ 故答案为：225°．‎ ‎　‎ ‎15．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　2π﹣4　．‎ ‎【考点】扇形面积的计算；中心对称图形．‎ ‎【分析】连接AB，则阴影部分面积=2（S扇形AOB﹣S△ABO），依此计算即可求解．‎ ‎【解答】解：‎ 由题意得，阴影部分面积=2（S扇形AOB﹣S△AOB）=2（﹣×2×2）=2π﹣4．‎ 故答案为：2π﹣4．‎ ‎　‎ ‎16．如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0）在x轴、y轴上，另两个顶点C、D在第一象限内，且AD=3AB．若反比例函数（k＞0）的图象经过C，D两点，则k的值是　24　．‎ ‎【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】设D（x，）（x＞0，k＞0），根据平行四边形的对边平行得到C（x+1，﹣2）；然后由两点间的距离公式和反比例函数图象上点的横纵坐标的乘积等于k列出方程组，通过解方程组可以求得k的值．‎ ‎【解答】解：如图，∵在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0），‎ ‎∴CD=AB=，AB∥CD．‎ 又∵AD=3AB，‎ ‎∴AD=3．‎ 设D（x，）（x＞0，k＞0），则C（x+1，﹣2），‎ 则，‎ 解得．‎ 故答案是：24‎ ‎　‎ 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）‎ ‎17．（1）计算：‎ ‎（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．‎ ‎【考点】实数的运算；零指数幂；解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函数值．‎ ‎【分析】（1）分别根据0指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；‎ ‎（2）把方程左边化为完全平方式的形式，再利用直接开方法求出x的值即可．‎ ‎【解答】解：（1）原式=4+1﹣1 ‎ ‎=4；‎ ‎（2）将原方程变形，得x2﹣2x=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 配方得（x﹣1）2=2，‎ 两边开平方得x﹣1=±，‎ 解得 x1=1+ x2=1﹣．‎ ‎　‎ ‎18．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AC延长线上一点，点E在BC边上，且CE=CD，连结AE、BD、DE．‎ ‎①求证：△ACE≌△BCD；‎ ‎②若∠CAE=25°，求∠BDE的度数．‎ ‎【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．‎ ‎【分析】①由全等三角形的判定定理SAS证得结论；‎ ‎②利用①中全等三角形的对应角相等，等腰直角三角形的性质可以求得∠BDE=20°．‎ ‎【解答】①证明：如图，在△ACE与△BCD中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACE≌△BCD（SAS）；‎ ‎②解：∵CE=CD，∠DCB=90°‎ ‎∴△ECD是等腰直角三角形．‎ ‎∴∠EDC=45°‎ ‎∵由①知，△ACE≌△BCD，‎ ‎∴∠CAE=∠CBD=25°‎ ‎∴∠BDC=∠AEC=90°﹣25°=65°‎ ‎∴∠BDE=65°﹣45°=20°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎19．如图，在6×8方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．‎ ‎（1）在图1中画△DEF，使△DEF与△ABC全等，且使点P在△DEF的内部．‎ ‎（2）在图2中画△MNH，使△MNH与△ABC的面积相等，但不全等，且使Q在△MNH的边上．‎ ‎【考点】作图—应用与设计作图．‎ ‎【分析】（1）利用三角形平移的规律进而得出对应点位置即可；‎ ‎（2）利用三角形面积公式求出符合题意的图形即可．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求；‎ ‎（2）如图所示：△MNH即为所求．‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎20．不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个，它们除颜色外其余都相同，其中红色球20个，蓝色球比黄色球多8个．‎ ‎（1）求袋中蓝色球的个数；‎ ‎（2）现再将2个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1个球是黄色球的概率．‎ ‎【考点】概率公式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）设篮球有x个，则黄球有（x﹣8）个，根据不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个以及红色球有20个列出方程，求解即可；‎ ‎（2）先求出黄色球的个数，再除以全部情况的总数，即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）设篮球有x个，黄球有（x﹣8）个，‎ 根据题意列方程：20+x+（x﹣8）=40，‎ 解得x=14．‎ 答：袋中有14个篮球；‎ ‎（2）∵三种颜色小球共40+2=42个，其中红色球14﹣8+2=8个，‎ ‎∴摸出1个球是黄色球的概率为： =．‎ ‎　‎ ‎21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．‎ ‎（1）求证：BE=CE；‎ ‎（2）求∠CBF的度数；‎ ‎（3）若AB=6，求的长．‎ ‎【考点】切线的性质；圆周角定理；弧长的计算．‎ ‎【分析】（1）连接AE，求出AE⊥BC，根据等腰三角形性质求出即可；‎ ‎（2）求出∠ABC，求出∠ABF，即可求出答案；‎ ‎（3）求出∠AOD度数，求出半径，即可求出答案．‎ ‎【解答】（1）证明：连接AE，‎ ‎∵AB是⊙O直径，‎ ‎∴∠AEB=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即AE⊥BC，‎ ‎∵AB=AC，‎ ‎∴BE=CE．‎ ‎（2）解：∵∠BAC=54°，AB=AC，‎ ‎∴∠ABC=63°，‎ ‎∵BF是⊙O切线，‎ ‎∴∠ABF=90°，‎ ‎∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27°．‎ ‎（3）解：连接OD，‎ ‎∵OA=OD，∠BAC=54°，‎ ‎∴∠AOD=72°，‎ ‎∵AB=6，‎ ‎∴OA=3，‎ ‎∴弧AD的长是=．‎ ‎　‎ ‎22．乐清市虹桥镇的淡溪水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．‎ ‎（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？‎ ‎（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到30年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】二元一次方程组的应用．‎ ‎【分析】（1）设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量为y立方米，根据水库可用水量+降水量×时间=时间×居民数×每人年平均用水量即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；‎ ‎（2）设该镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，根据水库可用水量+降水量×时间=时间×居民数×每人年平均用水量即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，再用50减去z值即可得出结论．‎ ‎【解答】解：（1）设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量为y立方米，‎ 根据题意得：，‎ 解得：．‎ 答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．‎ ‎（2）设该镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，‎ 根据题意得：12000+30×200=20×30z，‎ 解得：z=30，‎ ‎50﹣30=20（立方米）．‎ 答：该城镇居民人均每年需要节约20立方米的水才能实现目标．‎ ‎　‎ ‎23．如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，16），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．‎ ‎（1）求抛物线的函数解析式；‎ ‎（2）若OC=AC，求BC的长；‎ ‎（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），直接写出m，n之间的关系式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】二次函数综合题．‎ ‎【分析】（1）将点A的坐标代入直线解析式求出a的值，继而将点A的坐标代入抛物线解析式可得出b的值，继而得出抛物线解析式；‎ ‎（2）根据OC=AC以及点A的坐标，求出点C的坐标，将点B的纵坐标代入二次函数解析式求出点B的横坐标，继而可求出BC的长度；‎ ‎（3）根据点D的坐标，可得出点E的坐标，点C的坐标，继而确定点B的坐标，将点B的坐标代入抛物线解析式可求出m，n之间的关系式．‎ ‎【解答】解：（1）∵点A（a，16）在直线y=2x上，‎ ‎∴16=2a，‎ 解得：a=8，‎ ‎∴A（8，16）．‎ 又∵点A是抛物线y=x2+bx上的一点，‎ ‎∴16=×82+8b，‎ 解得b=﹣2，‎ ‎∴抛物线解析式为y=x2﹣2x；‎ ‎（2）∵OC=AC，A（8，16），‎ ‎∴C（3，6），‎ ‎∴点B的纵坐标是6，‎ ‎∴x2﹣2x=6，解得x1=6，x2=﹣2，‎ ‎∴点B的坐标是（6，6），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BC=6﹣3=3；‎ ‎（3）∵直线OA的解析式为：y=2x，‎ 点D的坐标为（m，n），‎ ‎∴点E的坐标为（n，n），点C的坐标为（m，2m），‎ ‎∴点B的坐标为（n，2m），‎ 把点B（n，2m）代入y=x2﹣2x，可得2m=•（n）2﹣2×n，‎ ‎∴m、n之间的关系式为m=n2﹣n．‎ ‎　‎ ‎24．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．‎ ‎（1）当t=　2.5　s时，四边形EBFB′为正方形；‎ ‎（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；‎ ‎（3）是否存在实数t，使得点B′在射线BO上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】相似形综合题．‎ ‎【分析】（1）根据四边形EBFB′为正方形，得出BE=BF，从而得出10﹣t=3t，求出t的值即可；‎ ‎（2）分两种情况讨论，若△EBF∽△FCG和△EBF∽△GCF时，分别得出=， =，求出符合条件的t的值即可；‎ ‎（3）根据题意先假设存在，分别求出在不同条件下的t值，它们互相矛盾，得出不存在．‎ ‎【解答】解：（1）若四边形EBFB′为正方形，则BE=BF，‎ 即：10﹣t=3t，‎ 解得t=2.5；‎ 则t=2.5s时，四边形EBFB′为正方形；‎ 故答案为：2.5；‎ ‎（2）根据题意分两种情况讨论：‎ ‎①若△EBF∽△FCG，‎ 则有=，即=，‎ 解得：t=2.8；‎ ‎②若△EBF∽△GCF，‎ 则有=，即=，‎ 解得：t=﹣14﹣2（不合题意，舍去）或t=﹣14+2．‎ ‎∴当t=2.8s或t=（﹣14+2）s时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）假设存在实数t，使得点B′与点O重合．‎ 如图，过点O作OM⊥BC于点M，则在Rt△OFM中，OF=BF=3t，FM=BC﹣BF=6﹣3t，OM=5，‎ 由勾股定理得：OM2+FM2=OF2，‎ 即：52+（6﹣3t）2=（3t）2‎ 解得：t=，‎ 过点O作ON⊥AB于点N，则在Rt△OEN中，OE=BE=10﹣t，EN=BE﹣BN=10﹣t﹣5=5﹣t，ON=6，‎ 由勾股定理得：ON2+EN2=OE2，‎ 即：62+（5﹣t）2=（10﹣t）2‎ 解得：t=3.9．‎ ‎∵≠3.9，‎ ‎∴不存在实数t，使得点B′与点O重合．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年2月22日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费