黄冈市浠水县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年湖北省黄冈市浠水县七年级（下）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1． 64的立方根是（　　）‎ A．4 B．±‎4 ‎C．8 D．±8‎ ‎2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　）‎ ‎①∠B+∠BFE=180°‎ ‎②∠1=∠2‎ ‎③∠3=∠4‎ ‎④∠B=∠5．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（　　）‎ A．4 B．﹣‎2 ‎C．﹣4 D．2‎ ‎5．为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（　　）‎ A．21000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1000名学生的视力是总体的一个样本 D．上述调查是普查 ‎6．已知点P（‎2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 时刻 ‎ 9：00‎ ‎ 9：45‎ ‎ 12：00‎ ‎ 碑上的数 ‎ 是一个两位数，数字之和是9‎ ‎ 十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反 ‎ 比9：00时看到的两位数中间多了个0‎ A．54 B．‎45 ‎C．36 D．27‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎8．若n＜＜n+1，且n是正整数，则n=　　．‎ ‎9．如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为　　．‎ ‎10．如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=105°，则∠β=　　．‎ ‎11．浠水县实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是　　度．‎ ‎12．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为　　．‎ ‎13．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG=　　．‎ ‎15．如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共75分）‎ ‎16．计算：‎ ‎（1）﹣|﹣|﹣（）﹣|﹣2|‎ ‎（2）﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．‎ ‎17．解方程组 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎19．如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．为提升我国中西部教育水平，自2008年开始，教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计划”，今年4月25日教育部会同国家发改委，给各地教育部门发出《2016年部分地区跨省生源计划调控方案》，2016年湖北省和江苏省共调出高校招生计划78000名，其中江苏省比湖北省少调出5%，求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名？‎ ‎21．某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：‎ ‎ 成绩x/分 ‎ 频数 ‎ 频率 ‎ 50≤x＜60‎ ‎ 10‎ ‎0.05 ‎ ‎ 60≤x＜70‎ ‎ 20‎ ‎ 0.10‎ ‎ 70≤x＜80‎ ‎ 30‎ b ‎ ‎ 80≤x＜90‎ ‎ a ‎ 0.30‎ ‎ 90≤x≤100‎ ‎ 80‎ ‎ 0.40‎ 请根据所给的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）a=　　，b=　　；‎ ‎（2）请补全频数分布直方图；‎ ‎（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？‎ ‎22．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．‎ ‎（1）求△ABC的面积；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．‎ ‎23．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：‎ ‎ 销售时段 ‎ 销售数量 ‎ 销售收入 ‎ A种型号 ‎ B种型号 ‎ 第一周 ‎ 3台 ‎ 4台 ‎ 1200元 ‎ 第二周 ‎ 5台 ‎ 6台 ‎ 1900元 ‎（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）‎ ‎（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；‎ ‎（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？‎ ‎（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．‎ ‎24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．‎ ‎（1）求C点坐标；‎ ‎（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．‎ ‎（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年湖北省黄冈市浠水县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．64的立方根是（　　）‎ A．4 B．±‎4 ‎C．8 D．±8‎ ‎【考点】立方根．‎ ‎【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．‎ ‎【解答】解：∵4的立方等于64，‎ ‎∴64的立方根等于4．‎ 故选A．‎ ‎【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．‎ ‎　‎ ‎2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】无理数．‎ ‎【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．‎ ‎【解答】解：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有，0.1010010001…共两个，‎ 故选B．‎ ‎【点评】此题考查了无理数的定义，关键要掌握无理数的三种形式，要求我们熟练记忆．‎ ‎　‎ ‎3．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　）‎ ‎①∠B+∠BFE=180°‎ ‎②∠1=∠2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③∠3=∠4‎ ‎④∠B=∠5．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】平行线的判定．‎ ‎【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．‎ ‎【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；‎ ‎②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；‎ ‎③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；‎ ‎④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎4．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（　　）‎ A．4 B．﹣‎2 ‎C．﹣4 D．2‎ ‎【考点】二元一次方程组的解．‎ ‎【专题】计算题；一次方程（组）及应用．‎ ‎【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中计算即可求出k的值．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：3（x+y）=k+2，‎ 解得：x+y=，‎ 代入x+y=2中得：k+2=6，‎ 解得：k=4，‎ 则4的算术平方根为2，‎ 故选D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．‎ ‎　‎ ‎5．为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（　　）‎ A．21000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1000名学生的视力是总体的一个样本 D．上述调查是普查 ‎【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．‎ ‎【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．‎ ‎【解答】解：A、21000名学生的视力是总体，故此选项错误；‎ B、每名学生的视力是总体的一个个体，故此选项错误；‎ C、1000名学生的视力是总体的一个样本，故此选项正确；‎ D、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．‎ ‎　‎ ‎6．已知点P（‎2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；点的坐标．‎ ‎【分析】根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组，解不等式组求得a的范围，即可判断．‎ ‎【解答】解：根据题意，得：，‎ 解不等式①，得：a＞﹣，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解不等式②，得：a＜1，‎ ‎∴该不等式组的解集为：﹣＜a＜1，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意准确列出不等式组，求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：（　　）‎ ‎ 时刻 ‎ 9：00‎ ‎ 9：45‎ ‎ 12：00‎ ‎ 碑上的数 ‎ 是一个两位数，数字之和是9‎ ‎ 十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反 ‎ 比9：00时看到的两位数中间多了个0‎ A．54 B．‎45 ‎C．36 D．27‎ ‎【考点】二元一次方程组的应用．‎ ‎【分析】设小明9：00时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，9：00～9：45时行驶的里程数除以时间等于9：45～12：00时行驶的里程数除以时间列出第二个方程，解方程组即可．‎ ‎【解答】解：设小明9时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；‎ 则9：45时看到的两位数为x+10y，9：00～9：45时行驶的里程数为：（10y+x）﹣（10x+y）；‎ 则12：00时看到的数为100x+y，9：45～12：00时行驶的里程数为：（100x+y）﹣（10y+x）；‎ 由题意列方程组得：，‎ 解得：，‎ 所以9：00时看到的两位数是27，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了二元一次方程组的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．若n＜＜n+1，且n是正整数，则n=　3　．‎ ‎【考点】估算无理数的大小．‎ ‎【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围，从而可确定出n的值．‎ ‎【解答】解：∵9＜13＜16，‎ ‎∴3＜＜4．‎ ‎∵n是正整数，‎ ‎∴n=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎9．如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为　2　．‎ ‎【考点】坐标与图形变化-平移．‎ ‎【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．‎ ‎【解答】解：根据题意，A、B两点的坐标分别为A（3，0），B（0，2），若A1的坐标为（4，b），B1（a，3）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A1B1；‎ 则：a=0+1=1，b=0+1=1，‎ a+b=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征，掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解答此题的关键．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎10．如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=105°，则∠β=　75°　．‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】先求得∠α的对顶角的度数，再根据平行线的性质，计算∠β的度数．‎ ‎【解答】解：∵∠α=105°，‎ ‎∴∠α的对顶角为105°，‎ 又∵a∥b，‎ ‎∴∠β=180°﹣105°=75°．‎ 故答案为：75°‎ ‎【点评】本题主要考查了平行线的性质，本题解法多样，也可以利用∠β的内错角或同位角求得∠β的度数．‎ ‎　‎ ‎11．浠水县实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是　108　度．‎ ‎【考点】扇形统计图．‎ ‎【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解．‎ ‎【解答】解：评价为“A”所在扇形的圆心角是：360°×（1﹣35%﹣20%﹣15%）=108°．‎ 故答案是：108．‎ ‎【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为　﹣　．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；一元一次方程的解．‎ ‎【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b而愿意方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵不等式组的解集是2＜x＜3，‎ ‎∴，解得：，‎ ‎∴方程ax+b=0为2x+1=0，‎ 解得：x=﹣．‎ 故答案为：﹣．‎ ‎【点评】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解题的关键是求出a、b值．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键．‎ ‎　‎ ‎13．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是　25　．‎ ‎【考点】解三元一次方程组．‎ ‎【分析】组成方程组，先消元，变成二次一元方程组，求出x、z的值，再求出y的值，即可求出答案．‎ ‎【解答】解：∵x+2y+3z=54①，3x+y+2z=47②，2x+y+z=31③，‎ ‎∴③﹣②得：﹣x﹣z=﹣16，‎ x+z=16④，‎ ‎①﹣②×2得：﹣5x﹣z=﹣40，‎ ‎5x+z=40⑤，‎ 由④和⑤组成方程组，‎ 解得：x=6，z=10，‎ 把x=6，z=10代入③得：12+y+10=31，‎ 解得：y=9，‎ 所以x+y+z=6+9+10=25，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：25．‎ ‎【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG=　68°　．‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF的度数，再根据折叠求得∠DEG的度数，最后计算∠AEG的大小．‎ ‎【解答】解：∵AD∥BC，‎ ‎∴∠DEF=∠GFE=56°，‎ 由折叠可得，∠GEF=∠DEF=56°，‎ ‎∴∠DEG=112°，‎ ‎∴∠AEG=180°﹣112°=68°．‎ 故答案为：68°‎ ‎【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：矩形的对边平行，且折叠时对应角相等．‎ ‎　‎ ‎15．如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为　22017．　．‎ ‎【考点】坐标与图形性质．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．‎ ‎【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），‎ ‎2=21、4=22、8=23，‎ ‎∴An（2n，3），‎ ‎∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），‎ ‎2=21、4=22、8=23，16=24，‎ ‎∴Bn（2n+1，0），‎ ‎∴B2016的横坐标为22017．‎ 故答案为：22017．‎ ‎【点评】本题考查了坐标与图形性质，观察出点A、B系列的横坐标的变化规律是解题的关键，也是本题的难点．‎ ‎　‎ 三、解答题（共75分）‎ ‎16．计算：‎ ‎（1）﹣|﹣|﹣（）﹣|﹣2|‎ ‎（2）﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．‎ ‎【考点】实数的运算．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=2﹣2﹣+﹣+2=2﹣；‎ ‎（2）原式=﹣1+1﹣1+1=0．‎ ‎【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎17．解方程组 ‎（1）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）．‎ ‎【考点】解二元一次方程组．‎ ‎【专题】计算题；一次方程（组）及应用．‎ ‎【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；‎ ‎（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．‎ ‎【解答】解：（1），‎ ‎①+②得：9x=3，即x=，‎ 把x=代入①得：y=，‎ 则方程组的解为；‎ ‎（2）方程组整理得：，‎ ‎①+②×5得：26y=52，即y=2，‎ 把y=2代入②得：x=2，‎ 则方程组的解为．‎ ‎【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．‎ ‎　‎ ‎18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．‎ ‎【分析】首先解两个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解①得：x＜2，‎ 解②得：x≥﹣2．‎ 则不等式组的解集是﹣2≤x＜2．‎ ‎【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．‎ ‎　‎ ‎19．如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．‎ ‎【考点】平行线的判定与性质．‎ ‎【分析】根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得DE∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠DCF，然后求出∠1=∠DCF，根据同位角相等两直线平行可得GF∥CD，再根据垂直于同一直线的两直线互相平行证明．‎ ‎【解答】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，‎ ‎∴DE∥BC，‎ ‎∴∠2=∠DCF，‎ 又∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠1=∠DCF，‎ ‎∴GF∥DC，‎ 又∵FG⊥AB，‎ ‎∴CD⊥AB．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及垂直的判定，垂直于同一直线的两直线平行，熟记性质是解题的关键．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．为提升我国中西部教育水平，自2008年开始，教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计划”，今年4月25日教育部会同国家发改委，给各地教育部门发出《2016年部分地区跨省生源计划调控方案》，2016年湖北省和江苏省共调出高校招生计划78000名，其中江苏省比湖北省少调出5%，求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名？‎ ‎【考点】二元一次方程组的应用．‎ ‎【分析】设湖北省调出x名，江苏省调出y名，根据题意可得等量关系：①湖北省和江苏省调出人数=78000名；②江苏省调出人数=湖北省调出人数×（1﹣5%），根据等量关系列出方程组，再解即可．‎ ‎【解答】解：设湖北省调出x名，江苏省调出y名，则，‎ 解得，‎ 答：湖北省调出40000名，江苏省调出38000名．‎ ‎【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．‎ ‎　‎ ‎21．某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：‎ ‎ 成绩x/分 ‎ 频数 ‎ 频率 ‎ 50≤x＜60‎ ‎ 10‎ ‎0.05 ‎ ‎ 60≤x＜70‎ ‎ 20‎ ‎ 0.10‎ ‎ 70≤x＜80‎ ‎ 30‎ b ‎ ‎ 80≤x＜90‎ ‎ a ‎ 0.30‎ ‎ 90≤x≤100‎ ‎ 80‎ ‎ 0.40‎ 请根据所给的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）a=　60　，b=　0.15　；‎ ‎（2）请补全频数分布直方图；‎ ‎（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．‎ ‎【分析】（1）利用频率的公式，频率=即可求解；‎ ‎（2）根据（1）的结果即可直接作出；‎ ‎（3）利用总数3000乘以对应的频率即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）a=200×0.30=60，b==0.15；‎ ‎（2）‎ ‎；‎ ‎（3）3000×0.40=1200名 答：成绩“优”等的大约有1200名．‎ ‎【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．‎ ‎　‎ ‎22．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．‎ ‎（1）求△ABC的面积；‎ ‎（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】坐标与图形性质．‎ ‎【分析】（1）由点的坐标得出BC=3，即可求出△ABC的面积；‎ ‎（2）求出OA=2，OB=4，由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知条件得出方程，解方程即可．‎ ‎【解答】解：（1）∵B（4，0），C（4，3），‎ ‎∴BC=3，‎ ‎∴S△ABC=×3×4=6；‎ ‎（2）∵A（0，2）（4，0），‎ ‎∴OA=2，OB=4，‎ ‎∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP ‎=×4×2+×2（﹣m）=4﹣m，‎ 又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12，‎ ‎∴4﹣m=12，‎ 解得：m=﹣8，‎ ‎∴P（﹣8，1）．‎ ‎【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形和四边形面积的计算；熟练掌握坐标与图形性质，由题意得出方程是解决问题（2）的关键．‎ ‎　‎ ‎23．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：‎ ‎ 销售时段 ‎ 销售数量 ‎ 销售收入 ‎ A种型号 ‎ B种型号 ‎ 第一周 ‎ 3台 ‎ 4台 ‎ 1200元 ‎ 第二周 ‎ 5台 ‎ 6台 ‎ 1900元 ‎（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；‎ ‎（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？‎ ‎（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．‎ ‎【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．‎ ‎【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；‎ ‎（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；‎ ‎（3）根据A型号的风扇的进价和售价，B型号的风扇的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．‎ ‎【解答】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则 ‎，‎ 解得：，‎ 答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；‎ ‎（2）设A型电风扇采购a台，则 ‎160a‎+120（50﹣a）≤7500，‎ 解得：a≤，‎ 则最多能采购37台；‎ ‎（3）依题意，得：‎ ‎（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，‎ 解得：a＞35，‎ 则35＜a≤，‎ ‎∵a是正整数，‎ ‎∴a=36或37，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 方案一：采购A型36台B型14台；‎ 方案二：采购A型37台B型13台．‎ ‎【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．‎ ‎　‎ ‎24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．‎ ‎（1）求C点坐标；‎ ‎（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．‎ ‎（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．‎ ‎【考点】四边形综合题．‎ ‎【分析】（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；‎ ‎（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；‎ ‎（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．‎ ‎【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，‎ ‎∴a﹣3=0，b+4=0，‎ ‎∴a=3，b=﹣4，‎ ‎∴A（3，0），B（0，﹣4），‎ ‎∴OA=3，OB=4，‎ ‎∵S四边形AOBC=16．‎ ‎∴（OA+BC）×OB=16，‎ ‎∴（3+BC）×4=16，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BC=5，‎ ‎∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，‎ ‎∴C（5，﹣4）‎ ‎（2）如图，‎ 延长CA，‎ ‎∵AF是∠CAE的角平分线，‎ ‎∴∠CAF=∠CAE，‎ ‎∵∠CAE=∠OAG，‎ ‎∴∠CAF=∠OAG，‎ ‎∵AD⊥AC，‎ ‎∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，‎ ‎∵∠AOD=90°，‎ ‎∴∠DAO+∠ADO=90°，‎ ‎∴∠ADO=∠OAG，‎ ‎∴∠CAF=∠ADO，‎ ‎∵DP是∠ODA的角平分线 ‎∴∠ADO=2∠ADP，‎ ‎∴∠CAF=∠ADP，‎ ‎∵∠CAF=∠PAG，‎ ‎∴∠PAG=∠ADP，‎ ‎∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°‎ 即：∠APD=90°‎ ‎（3）不变，∠ANM=45°‎ 理由：如图，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠AOD=90°，‎ ‎∴∠ADO+∠DAO=90°，‎ ‎∵DM⊥AD，‎ ‎∴∠ADO+∠BDM=90°，‎ ‎∴∠DAO=∠BDM，‎ ‎∵NA是∠OAD的平分线，‎ ‎∴∠DAN=∠DAO=∠BDM，‎ ‎∵CB⊥y轴，‎ ‎∴∠BDM+∠BMD=90°，‎ ‎∴∠DAN=（90°﹣∠BMD），‎ ‎∵MN是∠BMD的角平分线，‎ ‎∴∠DMN=∠BMD，‎ ‎∴∠DAN+∠DMN=（90°﹣∠BMD）+∠BMD=45°‎ 在△DAM中，∠ADM=90°，‎ ‎∴∠DAM+∠DMA=90°，‎ 在△AMN中，‎ ‎∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）‎ ‎=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）‎ ‎=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]‎ ‎=180°﹣（45°+90°）‎ ‎=45°，‎ ‎∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°‎ ‎【点评】此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形的面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体思想解决问题，也是本题的难点．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费