盐城市射阳县2016年中考数学二模试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共24分）‎ ‎1．﹣的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．2 D．﹣2‎ ‎2．下列QQ表情中，不是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列运算中正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a2•a4=a8 C．a6÷a2=a3 D．（a2）3=a6‎ ‎4．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，175，170，则下列说法错误的是（　　）‎ A．这组数据的平均数是169 B．这组数据的众数是170‎ C．这组数据的中位数是169 D．这组数据的方差是66‎ ‎6．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（　　）‎ A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF ‎7．若方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．m≥0 B．m＞0 C．0＜m＜ D．0＜m≤‎ ‎8．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（　　）‎ A．“龟兔再次赛跑”的路程为1000米 B．兔子和乌龟同时从起点出发 C．乌龟在途中休息了10分钟 D．兔子在途中750米处追上乌龟 ‎　‎ 二、填空题（本小题3分，共30分）‎ ‎9．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有　　．‎ ‎10．如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2=　　度．‎ ‎11．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出　　球的可能性最大．‎ ‎12．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．在Rt△ABC中，，则cosB的值等于　　．‎ ‎14．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为　　．‎ ‎15．不等式组的整数解为　　．‎ ‎16．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为　　．‎ ‎17．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为　　元．．‎ ‎18．如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C2作C2A2⊥AB，垂足为A2，再过A3作A3C3⊥BC，垂足为C3，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C2A2，…，则=　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，共96分）‎ ‎19．（1）计算：﹣（﹣2016）0+tan60°；‎ ‎（2）计算： +．‎ ‎20．某小学举办“神奇鹤乡，童声响亮”歌唱比赛，在安排2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．‎ ‎（1）请直接写出第一位选手是男选手的概率；‎ ‎（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率．‎ ‎21．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．‎ ‎（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）‎ ‎（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．‎ ‎22．如图，等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D、E，且AB交y轴于点F（0，），AC=2，BE=2CE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求反比例函数的表达式；‎ ‎（2）求点D的坐标．‎ ‎23．2016年1月15日，射阳县1000辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）这次被调查的总人数是多少？‎ ‎（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；‎ ‎（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过61m的人数所占的百分比．‎ ‎24．某中学建了一座竖直的电子屏幕HG，它的底部G点到地面BF的距离为3米，小明在CD处看电子屏幕的底部G点的仰角为30°，他在此处觉得视角不好，然后他后退了2米到AB处觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部H点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面的距离为1.5米，求电子屏幕的宽度HG（结果精确到0.1，参考数据1.41，≈1.73）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E．‎ ‎（1）求证：AD的延长线DF平分∠CDE；‎ ‎（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求⊙O的面积．‎ ‎26．为了配合“绿色盐城”建设，展示“射阳风景”，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．‎ ‎（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；‎ ‎（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；‎ ‎（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．‎ ‎27．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．‎ ‎（1）求证：△ACE≌△DCB；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：AE⊥CF；‎ ‎（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S1，△BDE的面积为S2，试探究S1与S2之间的数量关系，并说明理由．‎ ‎28．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，顶点为P点，已知A（﹣1，0），B（4，0）．‎ ‎（1）求抛物线的表达式；‎ ‎（2）试判断以点P为圆心，PC为半径的圆与直线CD的位置关系并说明理由；‎ ‎（3）点E是线段BC上的一动点．‎ ‎①是否存在这样的点E，使△ECD是等腰三角形，如果存在，直接写出E点的坐标，如果不存在，请说明理由；‎ ‎②过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共24分）‎ ‎1．﹣的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．2 D．﹣2‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．‎ ‎【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎2．下列QQ表情中，不是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】轴对称图形．‎ ‎【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．‎ ‎【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；‎ B、是轴对称图形，故选项错误；‎ C、不是轴对称图形，故选项正确；‎ D、是轴对称图形，故选项错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．下列运算中正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a2•a4=a8 C．a6÷a2=a3 D．（a2）3=a6‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，即可求得答案．‎ ‎【解答】解：A、a2+a3不是同类项不能合并，故错误；‎ B、a2•a4=a6，故错误；‎ C、a6÷a2=a4，故错误；‎ D、（a2）3=a6，故正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎4．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】简单几何体的三视图．‎ ‎【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．‎ ‎【解答】解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；‎ 圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；‎ 球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；‎ 正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．‎ 共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎5．某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，175，170，则下列说法错误的是（　　）‎ A．这组数据的平均数是169 B．这组数据的众数是170‎ C．这组数据的中位数是169 D．这组数据的方差是66‎ ‎【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．‎ ‎【分析】分别利用平均数、众数、中位数及方差的定义求解后即可判断正误．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：A、平均数为÷8=169，正确，故本选项不符合题意；‎ B、数据170出现了3次，次数最多，故众数为170，正确，故本选项不符合题意；‎ C、按照从小到大的顺序排列为165，166，168，168，170，170，170，175，位于中间位置的两数为168和170，故中位数为169，正确，故本选项不符合题意；‎ D、这组数据的方差是S2= [2+2+2×2+3×2+2]=8.25，错误，故本选项符合题意．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎6．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（　　）‎ A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF ‎【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】首先根据平行四边形的性质可得CD∥AB，再根据平行线的性质可得∠E=∠CDF；首先证明△DCF≌△EBF可得EF=DF；根据全等可得CF=BF=BC，再利用等量代换可得AD=2BF；根据题意不能证明AD=BE，因此BE不一定等于2CF．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴CD∥AB，‎ ‎∴∠E=∠CDF，（故A成立）；‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴CD=AB，CD∥BE，‎ ‎∴∠C=∠CBE，‎ ‎∵BE=AB，‎ ‎∴CD=EB，‎ 在△CDF和△BEF中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴△DCF≌△EBF（AAS），‎ ‎∴EF=DF，（故B成立）；‎ ‎∵△DCF≌△EBF，‎ ‎∴CF=BF=BC，‎ ‎∵AD=BC，‎ ‎∴AD=2BF，（故C成立）；‎ ‎∵AD≠BE，‎ ‎∴2CF≠BE，（故D不成立）；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．若方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）‎ A．m≥0 B．m＞0 C．0＜m＜ D．0＜m≤‎ ‎【考点】根与系数的关系；根的判别式．‎ ‎【分析】方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x1•x2＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．‎ ‎【解答】解：∵a=3，b=﹣10，c=m，‎ 又∵方程有两不相等的实数根，‎ ‎∴△=b2﹣4ac=100﹣12m＞0，‎ ‎∴m＜，‎ 又∵两根同号，‎ ‎∴＞0，‎ ‎∴m＞0，‎ ‎∴0＜m＜．‎ 故选C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（　　）‎ A．“龟兔再次赛跑”的路程为1000米 B．兔子和乌龟同时从起点出发 C．乌龟在途中休息了10分钟 D．兔子在途中750米处追上乌龟 ‎【考点】函数的图象．‎ ‎【分析】由函数图象的纵坐标，可判断A；根据函数图象的横坐标，可判断B；根据函数图象的横坐标，可判断C；根据函数图象的交点，可判断D．‎ ‎【解答】解：A、由纵坐标看出“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，故A正确；‎ B、由横坐标看出乌龟早出发40分钟，故B错误；‎ C、由横坐标看出乌龟在途中休息了10分钟，故C正确；‎ D、y1=20x﹣200，y2=100x﹣4000，y1于y2的交点（47.5，750），兔子在途中750米处追上乌龟，故D正确．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题（本小题3分，共30分）‎ ‎9．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有　﹣　．‎ ‎【考点】无理数．‎ ‎【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：0，1，﹣2是有理数，﹣是无理数，‎ 故答案为：﹣．‎ ‎　‎ ‎10．如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2=　40　度．‎ ‎【考点】垂线；对顶角、邻补角．‎ ‎【分析】首先根据邻补角的性质可得∠DEB的度数，再根据垂直可得∠FEB的度数，用∠FEB的度数﹣∠DEB的度数即可得到∠2的度数．‎ ‎【解答】解：∵∠1=130°，‎ ‎∴∠DEB=180°﹣130°=50°，‎ ‎∵EF⊥AB，‎ ‎∴∠FEB=90°，‎ ‎∴∠2=90°﹣∠DEB=90°﹣50°=40°，‎ 故答案为：40．‎ ‎　‎ ‎11．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出　红　球的可能性最大．‎ ‎【考点】可能性的大小．‎ ‎【分析】根据概率公式分别计算出摸出红球、黑球、白球的可能性，再进行比较即可．‎ ‎【解答】解：根据题意，一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，共12个；根据概率的计算公式有 摸到红球的可能性为=；‎ 摸到黑球的可能性为=；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 摸到白球的可能性为=．‎ 比较可得：从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的可能性最大．‎ ‎　‎ ‎12．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=　2　．‎ ‎【考点】分段函数．‎ ‎【分析】先对x=3做一个判断，再选择函数解析式，进而代入即可求解．‎ ‎【解答】解：当输入x=3时，‎ 因为x＞1，所以y=﹣x+5=﹣3+5=2．‎ ‎　‎ ‎13．在Rt△ABC中，，则cosB的值等于　　．‎ ‎【考点】互余两角三角函数的关系．‎ ‎【分析】根据互余两角的三角函数关系进行解答．‎ ‎【解答】解：∵∠C=90°，‎ ‎∴∠A+∠B=90°，‎ ‎∴cosB=sinA，‎ ‎∵sinA=，‎ ‎∴cosB=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎14．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为　（4，0）　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】坐标与图形变化-旋转．‎ ‎【分析】抓住旋转的三要素：旋转中心D，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得到点B的坐标．‎ ‎【解答】解：点B的坐标为（2，4）然后绕点D顺时针旋转90°可得旋转后点B的坐标为（4，0）．‎ ‎　‎ ‎15．不等式组的整数解为　﹣1，0，1，2　．‎ ‎【考点】一元一次不等式组的整数解．‎ ‎【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．‎ ‎【解答】解：，‎ 由①得：x＜3，‎ 由②得：x≥﹣1，‎ 不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，‎ 则不等式组的整数解为﹣1，0，1，2；‎ 故答案为：﹣1，0，1，2．‎ ‎　‎ ‎16．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为　　．‎ ‎【考点】圆锥的计算．‎ ‎【分析】易得∠BAE的余弦值，也就求得了∠BAE的度数，进而可求得∠DAE的度数，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．‎ ‎【解答】解：cos∠BAE=，‎ ‎∴∠BAE=30°，‎ ‎∴∠DAE=60°，‎ ‎∴圆锥的侧面展开图的弧长为： =π，‎ ‎∴圆锥的底面半径为π÷2π=．‎ ‎　‎ ‎17．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为　22　元．．‎ ‎【考点】一元二次方程的应用．‎ ‎【分析】可根据关键语“若每件售价a元，则可卖出件”，根据每件的盈利×销售的件数=获利，即可列出方程求解．‎ ‎【解答】解：设每件商品的售价定为a元，‎ 则（a﹣18）=400，‎ 整理得a2﹣50a+616=0，‎ ‎∴a1=22，a2=28‎ ‎∵18（1+25%）=22.5，而28＞22.5‎ ‎∴a=22．‎ 故答案为：22．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎18．如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C2作C2A2⊥AB，垂足为A2，再过A3作A3C3⊥BC，垂足为C3，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C2A2，…，则=　　．‎ ‎【考点】相似三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】由题意可知：CA1∥C1A2∥…Cn﹣1An，所以△CA1C1∽△C1A2C2∽…∽△Cn﹣1AnCn∽△ABC，可知==‎ ‎【解答】解：由题意可知：CA1∥C1A2∥…Cn﹣1An ‎∴△CA1C1∽△C1A2C2∽…∽△Cn﹣1AnCn∽△ABC ‎∴==‎ 由勾股定理可知：AB=5，‎ ‎∴==‎ 故答案为：‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，共96分）‎ ‎19．（1）计算：﹣（﹣2016）0+tan60°；‎ ‎（2）计算： +．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】实数的运算；分式的加减法；零指数幂；特殊角的三角函数值．‎ ‎【分析】（1）原式利用二次根式性质，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到最简结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=2﹣1+=1+；‎ ‎（2）原式=﹣=﹣=．‎ ‎　‎ ‎20．某小学举办“神奇鹤乡，童声响亮”歌唱比赛，在安排2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．‎ ‎（1）请直接写出第一位选手是男选手的概率；‎ ‎（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率．‎ ‎【考点】列表法与树状图法；概率公式．‎ ‎【分析】（1）根据5位选手中男选手有3位，求出第一位出场是男选手的概率即可；‎ ‎（2）画树形图得出所有等可能的情况数，找出第一、二位出场都为女选手的情况数，即可求出所求的概率．‎ ‎【解答】解：（1）∵2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式，‎ ‎∴第一位选手是男选手的概率=‎ ‎（2）画树状图得：‎ ‎∵共有20种等可能的结果，选出都是女的有2种情况，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴他们都是女选手的概率==．‎ ‎　‎ ‎21．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．‎ ‎（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）‎ ‎（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．‎ ‎【考点】菱形的判定；全等三角形的判定．‎ ‎【分析】（1）角平分线的作法：用圆规以顶点为圆心，任意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点为顶点，以大于第一次的半径为半径画弧（左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连接这个交点的一开始最上面的顶点，这就是角平分线．‎ ‎（2）本题可根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明OABC是个平行四边形，然后证明OA=AB即可．‎ ‎【解答】解：（1）如图，射线OB为所求作的图形．‎ ‎（2）证明：∵OB平分∠MON，‎ ‎∴∠AOB=∠BOC．‎ ‎∵AE∥ON，‎ ‎∴∠ABO=∠BOC．‎ ‎∴∠AOB=∠ABO，AO=AB．‎ ‎∵AD⊥OB，‎ ‎∴BD=OD．‎ 在△ADB和△CDO中 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵‎ ‎∴△ADB≌△CDO，AB=OC．‎ ‎∵AB∥OC，‎ ‎∴四边形OABC是平行四边形．‎ ‎∵AO=AB，‎ ‎∴四边形OABC是菱形．‎ ‎　‎ ‎22．如图，等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D、E，且AB交y轴于点F（0，），AC=2，BE=2CE．‎ ‎（1）求反比例函数的表达式；‎ ‎（2）求点D的坐标．‎ ‎【考点】待定系数法求反比例函数解析式．‎ ‎【分析】（1）由点F的坐标求出点A的坐标，再根据AC求出OC，BC，从而求出点E的坐标即可；‎ ‎（2）先确定出直线AF解析式，和反比例函数解析式联立求出点D坐标．‎ ‎【解答】解：（1）∵等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，F（0，），‎ ‎∴OA=OF=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴A（﹣，0），‎ ‎∵AC=2，‎ ‎∴OC=AC﹣OA=，‎ ‎∵BC=AC，BE=2CE，‎ ‎∴CE=BC=×2=，‎ ‎∴E（，），‎ ‎∴k=×=2，‎ ‎∴反比例函数解析式为y=，‎ ‎（2）∵A（﹣，0），F（0，），‎ ‎∴直线AF解析式为y=x+，‎ ‎∴，‎ 或（舍），‎ ‎∴D（，）．‎ ‎　‎ ‎23．2016年1月15日，射阳县1000辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）这次被调查的总人数是多少？‎ ‎（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；‎ ‎（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过61m的人数所占的百分比．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．‎ ‎【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；‎ ‎（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解，总人数减去A、B、D三组人数可得C组人数，补全图形；‎ ‎（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比．‎ ‎【解答】解：（1）19÷38%=50（人），‎ 答：这次被调查的总人数是50人；‎ ‎（2）表示A组的扇形圆心角的度数为×360°=108°，‎ C组人数为：50﹣15﹣19﹣4=12（人），‎ 补全条形统计图如图：‎ ‎（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），‎ 则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%=92%．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．某中学建了一座竖直的电子屏幕HG，它的底部G点到地面BF的距离为3米，小明在CD处看电子屏幕的底部G点的仰角为30°，他在此处觉得视角不好，然后他后退了2米到AB处觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部H点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面的距离为1.5米，求电子屏幕的宽度HG（结果精确到0.1，参考数据1.41，≈1.73）‎ ‎【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；视点、视角和盲区．‎ ‎【分析】利用30°的正切值即可求得CE长，易得HE=AE，进而可求得HE长，于是得到结论．‎ ‎【解答】解：由题意得：∠GCE=30°，∠HAE=45°，AB=CD=EF=1.5米，AC=BD=2米，‎ ‎∴GE=GF﹣EF=1.5米，‎ 在Rt△CGE中，CE===米，‎ ‎∴AE=+2米，‎ ‎ 在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，‎ ‎∴HE=AE=+2米，‎ ‎∴HG=+≈3.1米．‎ 答：电子屏幕的宽度HG的长是3.1米．‎ ‎　‎ ‎25．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E．‎ ‎（1）求证：AD的延长线DF平分∠CDE；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求⊙O的面积．‎ ‎【考点】三角形的外接圆与外心．‎ ‎【分析】（1）要证明AD的延长线平分∠CDE，即证明∠EDF=∠CDF，转化为证明∠ADB=∠CDF，再根据A，B，C，D四点共圆的性质，和等腰三角形角之间的关系即可得到．‎ ‎（2）求△ABC外接圆的面积．只需解出圆半径，故作等腰三角形底边上的垂直平分线即过圆心，再连接OC，根据角之间的关系在三角形内即可求得圆半径，可得到外接圆面积．‎ ‎【解答】（1）证明：如图，设F为AD延长线上一点，‎ ‎∵A，B，C，D四点共圆，‎ ‎∴∠CDF=∠ABC，‎ ‎∵AB=AC，‎ ‎∴∠ABC=∠ACB，‎ ‎∵∠ADB=∠ACB，‎ ‎∴∠ADB=∠CDF，‎ ‎∵∠ADB=∠EDF，‎ ‎∴∠EDF=∠CDF，‎ 即AD的延长线平分∠CDE．‎ ‎（2）设O为外接圆圆心，连接AO比延长交BC于H，交⊙O于点M，连接OC，‎ ‎∵AB=AC，‎ ‎∴=，‎ ‎∴AH⊥BC．‎ ‎∴∠OAC=∠OAB=∠BAC=×30°=15°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠COH=2∠OAC=30°，‎ 设圆半径为r，‎ 则OH=OC•cos30°=r，‎ ‎∵△ABC中BC边上的高为2+，‎ ‎∴AH=OA+OH=r+r=2+，‎ 解得：r=2，‎ ‎∴△ABC的外接圆的面积为：4π．‎ ‎　‎ ‎26．为了配合“绿色盐城”建设，展示“射阳风景”，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．‎ ‎（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；‎ ‎（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；‎ ‎（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．‎ ‎【考点】一次函数的应用．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；‎ ‎（2）根据题意得到200x+100y=3600，整理得：y=36﹣2x，即可解答．‎ ‎（3）根据甲乙两队施工的总天数不超过25天，得到x≥11，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.8x+0.3y=0.8x+0.3×（36﹣2x）=0.2x+10.8，根据一次函数的性质，即可解答．‎ ‎【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，‎ 根据题意得：﹣=3，‎ 解得：x=100，‎ 经检验，x=100是原方程的解，‎ 则甲工程队每天能完成绿化的面积是100×2=200（m2），‎ 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是200m2、100m2；‎ ‎（2）根据题意，得：200x+100y=3600，‎ 整理得：y=36﹣2x，‎ ‎∴y与x的函数解析式为：y=36﹣2x．‎ ‎（3）∵甲乙两队施工的总天数不超过25天，‎ ‎∴x+y≤25，‎ ‎∴x+36﹣2x≤25，‎ 解得：x≥11，‎ 设施工总费用为w元，根据题意得：‎ w=0.8x+0.3y=0.8x+0.3×（36﹣2x）=0.2x+10.8，‎ ‎∵k=0.2＞0，‎ ‎∴w随x减小而减小，‎ ‎∴当x=11时，w有最小值，最小值为0.2×11+10.8=13（万），‎ 此时y=25﹣11=14．‎ 答：安排甲队施工11天，乙队施工14天时，施工总费用最低为13万元．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．‎ ‎（1）求证：△ACE≌△DCB；‎ ‎（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：AE⊥CF；‎ ‎（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S1，△BDE的面积为S2，试探究S1与S2之间的数量关系，并说明理由．‎ ‎【考点】相似形综合题．‎ ‎【分析】（1）如图1，由DC⊥AB可得∠ACE=∠DCB=90°，然后根据SAS就可解决问题；‎ ‎（2）延长AE交BD于H，如图2，由△ACE≌△DCB可推出∠EHD=90°（即AE⊥DB），要证AE⊥CF，只需证FC∥DB，只需证四边形BCFD是平行四边形即可；‎ ‎（3）设S△BCE=S，如图3，由CD=nCE可得=n﹣1，根据等高三角形的面积比等于底的比可得S△BDE=（n﹣1）S，进而得到S△DCB=nS，S△AEB=（n+1）S，由DF∥AB根据平行线分线段成比例可得==n﹣1，则有==n﹣1，即可得到S△AEF=（n﹣1）（n+1）S，即可得到S1与S2之间的数量关系．‎ ‎【解答】解：（1）如图1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵DC⊥AB，∴∠ACE=∠DCB=90°．‎ 在△ACE和△DCB中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACE≌△DCB；‎ ‎（2）延长AE交BD于H，如图2．‎ ‎∵CD=2CE，∴DE=CE．‎ ‎∵DF∥AB，∴∠DFE=∠CBE．‎ 在△DEF和△CEB中，‎ ‎，‎ ‎∴△DEF≌△CEB，‎ ‎∴EF=EB．‎ 又∵DE=CE，‎ ‎∴四边形BCFD是平行四边形，‎ ‎∴FC∥DB．‎ ‎∵△ACE≌△DCB，‎ ‎∴∠CAE=∠CDB．‎ ‎∵∠CAE+∠AEC=90°，∠AEC=∠DEH，‎ ‎∴∠CDB+∠DEH=90°，‎ ‎∴∠EHD=90°，即AH⊥BD．‎ ‎∵FC∥DB，‎ ‎∴AH⊥FC，即AE⊥CF；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）S1=（n+1）S2．‎ 理由：设S△BCE=S，如图3．‎ ‎∵CD=nCE，‎ ‎∴DE=CD﹣CE=（n﹣1）CE．‎ ‎∴==n﹣1，‎ ‎∴S△BDE=（n﹣1）S，‎ ‎∴S△DCB=S△BDE+S△BCE=（n﹣1）S+S=nS．‎ ‎∵△ACE≌△DCB，‎ ‎∴S△ACE=S△DCB=nS，‎ ‎∴S△AEB=nS+S=（n+1）S．‎ ‎∵DF∥AB，‎ ‎∴==n﹣1，‎ ‎∴==n﹣1，‎ ‎∴S△AEF=（n﹣1）S△AEB=（n﹣1）（n+1）S．‎ ‎∴===n+1，‎ ‎∴S1=（n+1）S2．‎ ‎　‎ ‎28．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，顶点为P点，已知A（﹣1，0），B（4，0）．‎ ‎（1）求抛物线的表达式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）试判断以点P为圆心，PC为半径的圆与直线CD的位置关系并说明理由；‎ ‎（3）点E是线段BC上的一动点．‎ ‎①是否存在这样的点E，使△ECD是等腰三角形，如果存在，直接写出E点的坐标，如果不存在，请说明理由；‎ ‎②过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．‎ ‎【考点】二次函数综合题．‎ ‎【分析】（1）由待定系数法建立二元一次方程组求出m、n的值即可；‎ ‎（2）由（1）的解析式求出顶点坐标，再由勾股定理求出CD的值，设出点E坐标，表示出DE，CE，由等腰三角形的性质及勾股定理就可以求出结论；‎ ‎（3）①先求出BC的解析式，设出E点的坐标为（m，﹣m+2），分三种情况讨论计算出m；‎ ‎②设出点E的横坐标，由四边形CDBF的面积=S△BCD+S△CEF+S△BEF求出S与a的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．‎ ‎【解答】解（1）∵A（﹣1，0），B（4，0）在抛物线y=﹣x2+mx+n，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴抛物线y=﹣x2+x+2；‎ ‎（2）以PC为半径的圆与直线CD的位置关系是相切，‎ 理由：由（1）得，抛物线y=﹣x2+x+2；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，‎ ‎∴C（0，2），D（，0），‎ ‎∵抛物线顶点为P点，‎ ‎∴P（，），‎ ‎∴CD=，PD=，PC=，‎ ‎∴CD2+PC2=（）2+（）2==（）2=PD2，‎ ‎∴PC⊥CD，‎ ‎∵点C在圆上，‎ ‎∴直线CD与PC为半径的圆相切；‎ ‎（3）①∵B（4，0），C（0，2），‎ ‎∴直线BC解析式为y=﹣x+2，‎ 设点E（m，﹣m+2），（0＜m≤4）‎ ‎∵C（0，2），D（，0），‎ ‎∴CE2=m2+m2，DE2=（m﹣）2+（﹣m+2）2，CD2=，‎ ‎∵△ECD是等腰三角形 ‎∴Ⅰ、当CE=DE时，即：CE2=DE2，‎ ‎∴m2+m2=（m﹣）2+（﹣m+2）2，‎ ‎∴m=，‎ ‎∴E（，），‎ Ⅱ、当CE=CD时，即：CE2=CD2，‎ ‎∴m2+m2=，‎ ‎∴m=或m=﹣（舍），‎ ‎∴E（，）‎ Ⅲ、当DE=CD时，即：CD2=DE2‎ ‎∴（m﹣）2+（﹣m+2）2=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴m=4或m=0（舍），‎ ‎∴E（4，0），‎ ‎②设出点E的横坐标为a，‎ ‎∴EF=﹣a2+2a（0≤a≤4），‎ ‎∴S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF ‎=BD×OC+EF×CM+EF×BN ‎=××2+a（﹣a2+2a）+（4﹣a）（﹣a2+2a）‎ ‎=﹣a2+4a+‎ ‎=﹣（a﹣2）2+，‎ ‎∴当a=2时，S四边形CDBF的最大值为，此时F（2，1）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 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