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期中测试
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(南通中考)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥ B．x≥－ C．x＞ D．x≠
2．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( )
A．12 B．16 C．18 D．20
3．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于( )
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
4．下列计算错误的是( )
A.×＝ 7 B.÷＝2
C.＋＝8 D．3－＝3
5．如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是( )
A．3 B. C. D.
6．下列根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
8．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )
A．16 B．16 C．8 D．8
9．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝( )
A．2 B．3 C．2 D．2
10．如图所示，A(－，0)，B(0，1)分别为x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，
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且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为( )
A. B. C. D．2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y＝____________．
12．如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为____________cm.
13．(郴州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________．
14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等于____________．
15．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为____________．
16．如图，在图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有____________个．
三、解答题(共66分)
17．(8分)计算：
(1)2＋3－－； (2)－÷2＋(3－)(1＋)．
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18．(8分)在解答“判断由长为，2，的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：
解：设a＝，b＝2，c＝.又因为a2＋b2＝()2＋22＝≠＝c2，
所以由a，b，c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由．
19．(8分)如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
20．(10分)如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明)
21．(10分)如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40 m，∠ABC＝120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问
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需投资金多少元？(结果保留整数)
22．(10分)如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证：AB＝CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
23．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0
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