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沧州市2016—2017学年度第一学期期末教学质量评估
八年级数学试题（人教版）
亲爱的同学们：又一个阶段的数学旅途结束了．现在我们用这张试卷对你这段旅程所获进行检测．这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你能自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你！
本试卷共三个大题，26个小题。总分120分，考试时间共90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。
2.选择题必须用2B铅笔填涂，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。
非选择题必须用0.5毫米以上黑色字迹签字笔书写，字迹工整清楚。
3.请按题号在各题指定区域（黑色线框）内答题，超出答题区域内书写的答案无效。
4.请保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)
1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )
D
A
C
A
A
A
B
A
2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( )
A ． B． C． D．
3、下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是 （ ）
A． B． C． D．
图10
8题图
4题图
6题图
5、下列因式分解中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
6、 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠
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DEF=15°，则∠B的度数为 （ ）
A．65° B．70° C．75° D． 85°
7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( )
A．65°或80° B．80°或40° C．65°或50° D．50°或80°
8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B，C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为 （ ）
A． 7 B．6 C． 5 D．4
9、如果是个完全平方式，那么的值是 （ ）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
10、已知：，，则用可以表示为 （ ）
A． B． C． D．
11、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ）
A． B．
a
a
b
b
a
b
b
图甲 图乙
图乙
11题图
C． D．
18题图
12题图
A
B
C
D
12、如图所示，的面积为1cm2，垂直的平分线于点，则与的面积相等的长方形是 （ ）
二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)
13、＝_________．
14、如果分式的值为零，那么则的值是 ．
15、因式分解：＝__ ______．
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16、已知点和点关于x轴对称，则的值为 ．
17、若，则的值为___ _____．
18、如图，在中，，．按以下步骤作图：
① 以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；
② 分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③ 作射线交边于点．则的度数为 ．
19题图
19、如图，在中, 是的垂直平分线, ,
的周长为10,则的周长为____________。
20、如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别
与交于点，则下列结论：
20题图
① ② ③为等边三角形
④∥正确的有 （填序号）
三、解答题(本大题共6个小题，共60分)
21、计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
(1) (2)
22、因式分解 （本题共2个小题，每小题5分，共10分）
(1) (2)
23、（本题满分8分）
先化简再求值：，其中x取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数。
24、（本题满分9分）
如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.
C
F
B
E
A
（1）求证： ≌
（2）若，求的度数.
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25、（本题满分11分）
今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．
（1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？
（2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元．由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？
26、（本题满分12分）
在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．
（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；
(2)如图2 如果，则= 度；
（3）设，．
①如图3，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。
E
A
C
D
B
图3
A
E
E
A
C
C
D
D
B
B
图1
图2
A
A
备用图
B
C
B
C
备用图
A
E
C
D
B
图1
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八年级数学试题参考答案（人教版）
说明：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分
一、选择题
1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 7、C 8、B 9、D 10、D 11、A 12、B
二、填空题
13、9 14、 1 15、 16、1 17、12 18、65°
19、16 20、①②③④
三、解答题
21、解：（1）原式= （2）原式=
= =
=
22、解：（1）原式= （2）原式=
= =
=
23、解：原式=
=
=
= (5分)
∵
∴当时，原式==2． (8分)
24、（1）证明：∵∠ABC=90°,
∴∠CBF=∠ABE=90°,
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∴Rt△ABE≌△Rt△CBF（HL） (5分)
8
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（2）∵AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠CAB=∠ACB=45°,
又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE
∴∠BAE =45°-30°=15°,
由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴∠BCF=∠BAE=15°,
∵∠ACF=∠BCF+∠ACB
∠ACF =45°+15°=60°． (9分)
25、解：
（1）设去年每吨金丝小枣的平均价格是x元，
由题意得， （3分）
解得：，
经检验：是原分式方程的解，且符合题意，
答：去年每吨金丝小枣的平均价格是7000元； （5分）
（2）由（1）得，今年的金丝小枣数为：(吨)
设应将m吨金丝小枣加工成蜜枣，则应将（150－m）吨加工成枣汁，
由题意得， （8分）
解得：， （9分）
总利润为：， （10分）
当时，利润最大，最大利润为元．
答：应将60吨金丝小枣加工成蜜枣，最大利润为228000元． （11分）
26、（1）90°． (2分)
（2）120° (4分)
E
A
C
D
B
图3
(3) ①α+β=180°， (5 分)
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC - ∠DAC=∠DAE - ∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD与△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
8
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∴∠B=∠ACE．
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．
∵∠ACE+∠ACB=
∴∠B+∠ACB=β，
∵α+∠B+∠ACB=180°，
∴α+β=180°； (10分)
②如图：当点D在射线BC上时，α+β=180° (11分)
如图：当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β． (12分)
8
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