武汉市汉阳区2016年中考数学三模试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 湖北省武汉市汉阳区2016年中考数学三模试卷 一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．最接近的整数是（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎2．分式无意义，则x的取值范围是（ ）‎ A．x＞2 B．x＝2 C．x≠2 D．x＜2‎ ‎3．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为（ ）‎ A．1 B．－2 C．－1 D．2‎ ‎4．下列说法正确的是（ ）‎ A．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是S甲2＝0.4，‎ S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定 C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在下雨 D．了解一批电视机的寿命，适合用全面调查的方式 ‎5．下列运算正确的是（ ）‎ A．3a＋2a＝6a B．a2＋a3＝a5 ‎ C．a6÷a2＝a4 D．a2·a4＝a8‎ ‎6．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为（ ）‎ A．(－1，) B．(－2，) C．(－，1) D．(－，2)‎ ‎7．如图所示的几何体的俯视图是（ ）‎ ‎8．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示），设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）‎ A．b＞a＞c ‎ B．c＞a＞b ‎ C．a＞b＞c ‎ D．b＞c＞a ‎ ‎9．已知，，……，其中n是正整数，则a8的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向外作正方形ACDE、BCFG，DE、FC、弧AC、弧BC的中点分别是M、N、P、Q．若MP＋NQ＝14，AC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＋BC＝18，则AB的长为（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C．13 ‎ D．16‎ 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．计算2－(－5)的结果为____________‎ ‎12．现在网上购物越来越多的成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000元用科学计数法表示为______‎ ‎13．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为__________‎ ‎14．如图，AB∥CD，∠CDE＝116°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝__________‎ ‎ ‎ ‎15．如图，点O是四边形ABCD对角线AC、BD的交点，∠BAD与∠ACB互补，，AD＝6，AB＝7，AC＝5，则BC的长为__________‎ ‎16．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b．当a＜b时，min{a，b}＝a．若当－2≤x≤3，min{x2－2x－15，m(x＋1)}＝x2－2x－15,则实数m的取值范围是________‎ 三、解答题（共8小题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程：5x－2＝3(x－4)‎ ‎18．（本题8分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，0B＝OD，求证：AB∥CD ‎19．（本题8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：‎ 根据上述信息完成下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (1) 求这次抽取的样本容量 ‎(2) 请在图②中把条形统计图补充完整 ‎(3) 已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？‎ ‎20．（本题8分）如图，反比例函数的图像与一次函数y＝x＋2的图像交于A、B两点．‎ ‎(1) 当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值 ‎(2) 在双曲线上找一点C，使∠BAC为直角，求点C的坐标 ‎21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别是⊙O的切线，切点分别为A、C ‎(1) 求证：BC∥OP ‎(2) 若AB＝AP，求tan∠BPC的值 ‎22．（本题10分）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价（1≤x≤100）为(x＋30)元/件，而该商品每天的销量满足关系式y＝200－2x．如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润 ‎(1) 求该公司生产每件商品的成本为多少元 ‎(2) 问销售该商品第几天时，每天的利润最大?最大利润是多少？‎ ‎(3) 该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间（包含4000和4500），且保证至少有90天赢利，请直接写出a的取值范围 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（本题10分）定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点 ‎(1) 已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM＝3，MN＝4直接写出BN的长 ‎(2) 如图2，在△ABC中，FG∥BC，点D、E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD、AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点 ‎(3) 已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C、D是线段AB的勾股分割点（要求简单说明作图过程，保留作图痕迹，画出一种情形即可）‎ ‎ ‎ ‎24．（本题12分）如图1，在直角坐标系中，抛物线C：y＝(x－3)2＋3与直线y＝kx＋b（k≠0）相交于M、N两点，点P(3，t)是x轴下方一点，且直线x＝3平分∠MPN ‎(1) 探究与猜想：当t＝－1时 ‎① 探究：取点M(1，5)时，点N的坐标为(7，11)，直接写出直线MN的解析式_____________‎ ‎ 取点(6，)，直接写出直线MN的解析式为________________________‎ ‎② 猜想：对于P(3，t)，我们猜想直线MN必经过一个定点Q，其坐标为______________，并证明你的猜想 ‎(2) 应用 如图2，当t＝－3时，直线MN经过原点，在抛物线上存在一点E，使S△EMN＝S△PMN，并直接写出所有符合条件的E点的坐标 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016年汉阳区中考模拟数学试题答案 ‎ 2016,6‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C B C B C A B A C C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11, 7; 5.7×； 13. ； 14.8º； 15.； 16. ‎ ‎9．提示：，‎ ‎10．提示：OI＋OH＝9‎ 又MH＋NI＝AC＋BC＝18‎ ‎∴PH＋QI＝18－14＝4‎ ‎∴AB＝OP＋OQ＝(OI＋OH)＋(PH＋QI)＝9＋4＝13‎ ‎ ‎ ‎15．提示：过点O作OM∥AD交AB于M ‎∴‎ ‎∴，‎ 又 ‎∴‎ ‎∵∠BADO＋∠MA＝180°，∠BAD＋∠ACB＝180°‎ ‎∴∠OMA＝∠ACB ‎ ‎∴△AMO∽△ACB ‎∴‎ ‎∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答下列各题（本大题共8小题，共72分）‎ ‎17.x=-5.…………8分 ‎18略.…………8分 ‎19.(1)120;…………3分 ‎ (2)略：…………5分 ‎ （3）450.…………8分 第20题图 ‎20.（1）由，解得A(1，3),B(-3，-1).………2分 当反比例函数的值小于一次函数的值－3＜x＜0或x＞1；…4分 （2） 如图，过点A,B,C分别作坐标轴的平行线，分别交于D,E.‎ ‎∵AD=BD,∴△ADB为等腰直角三角形，∵∠BAC=90º.∴△ACE为等腰直角三角形 设AE=CE=a,则C（1+a，3-a），‎ ‎∵C（1+a，3-a）在上，∴(1+a)(3-a)=3,‎ 解得a=2， a=0(舍去）‎ ‎∴C(3,1).…………8分 ‎21. (1)证明：连结OC交PB于点D,‎ ‎∵PC是⊙O的切线，∴∠PCO=∠PAO=90°，‎ 又∵OC=OA,OP=OP 第21题图 ‎∴≌，∴∠AOP=∠COP ‎∵OB=OC,∴∠ABC=∠BCO.‎ 又∵∠AOP+∠COP=∠ABC+∠BCO，‎ ‎∴∠BCO=∠COP，∴BC∥OP.…………3分 ‎(2)∵AB=AP，∴AP=2OA,‎ ‎∵OP⊥AC,∴tan∠APO=tan∠OAE=.‎ 设OE=x,则AE=2x,PE=4x,OA=OC=x,PC=2x. ‎ ‎∵OE∥BC,∴BC=2x ‎∵,∴ ∴CD=‎ ‎∴tan∠BPC=.…………8分 ‎ 22.（1）设该公司生产每件商品的成本为m元，则 ‎(1+20%)·m=0.8×(15+30) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得m=30,即该公司生产每件商品的成本为30元.…………3分 ‎ （2）设销售该商品第天时，当天的利润为w元，则 ‎ ‎ 所以当=50，w有最大值，且最大值w=5000.‎ 即销售该商品第50天时，每天的利润最大，最大利润5000元；…………7分 ‎ （3）500≤