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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 东台市第一教育联盟初三年级2017年3月阶段性测试 数学试题 ‎．本试卷共大题，计小题，满分分，考试用时分钟．‎ ‎．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上．‎ ‎．答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效．‎ 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案写在答题纸相应的位置）‎ ‎．的绝对值等于（　▲　）‎ ‎． 　 ． 　 　 ． 　　　 ． ‎ ‎．下列运算正确的是（　▲　）‎ ‎． ． ． ． ‎ ‎．在，，，中，分式共有 ( ▲ )‎ ‎ 　 ．1个 　 ．2个 　　 　．3个 　　　 ．4个 ‎．抛物线与轴的交点坐标为（ ▲ ）‎ ‎ ． ． 　　　 ． 　　　 ． ‎ ‎．使有意义的的取值范围是（▲）‎ ‎． ． 　　　 ． ．‎ ‎．某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ▲ ） ‎ ‎ ． ． ‎ ‎ ． ．‎ ‎．如图四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到　时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是( ▲ )‎ ‎．小沈 ．小叶 　　 ．小李 　 ．小王 第７题图 ‎ 小沈 小叶 小李 小王 ‎3‎ y x O y = kx + b ‎（第８题图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ▲ ）‎ ‎． ． C． ．‎ 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答题纸相应位置上）‎ ‎．写出一个比大的无理数 ▲ .‎ ‎．到去年年底,全国的共产党员人数已超过,这个数用科学计数法可表示为 ▲ .‎ ‎．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为 ▲ ．‎ ‎．分解因式： ▲ ‎ ‎．若单项式是同类项，则的值为 ▲ ‎ ‎．函数中，自变量的取值范围是 ▲ .‎ ‎．若关于的反比例函数的图象位于第二、四象限内，则的取值范围是 ▲ ‎ ‎．如图,是抛物线的一部分，其对称轴为直线，它与轴的一个交点为，根据图像，可知关于的一元二次方程的解是 ▲ ．‎ ‎.在平面直角坐标系中，将解析式为 的图像沿着轴方向向左平移个单位，再沿着　轴方向向下平移个单位，此时图像的解析式为 ▲ ．‎ ‎．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数（＞0）与相交于点，与相交于点，若，且的面积是5，则的值为▲ ．‎ ‎（第18题）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本大题共题，共分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）‎ ‎．（本题满分分）‎ ‎（1）计算: （2）化简:‎ ‎.（本题满分分）先化简再求值：，其中是方程的根.‎ ‎.（本题满分分）. ‎ ‎（1）解方程：； （2）解不等式组．‎ ‎．（本题满分分）已知关于的一元二次方程．‎ ‎（1）若方程有两个实数根，求m的范围；‎ ‎（2）若方程的两个实数根为、，且，求的值。‎ ‎. （本题满分分）某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其中甲种商品每件进价120元,售价138元；乙种商品每件进价100元,售价120元．‎ ‎（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件． （2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折降价销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？‎ ‎. （本题满分分）如图，抛物线经过坐标原点，‎ 并与x轴交于点 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎． （1）求此抛物线的解析式； （2）求此抛物线顶点坐标及对称轴； （3）若抛物线上有一点，且＝１，求点的坐标．‎ ‎. （本题满分分）如图，已知一次函数（为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象相交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若为反比例函数图象上的三点，‎ 且请直接写出的大小关系式； （3）结合图象，请直接写出关于的不等式＞的解集．‎ ‎. （本题满分分）某市农产品在市场上颇具竞争力，外商王经理按市场价格元/千克收购了千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计元，而且香菇在冷库中最多保存天，同时，平均每天有千克的香菇损坏不能出售． （1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式． （2）王经理想获得利润元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用） （3）王经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎. （本题满分分）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程（千米）与所用时间（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题： （1）求慢车的行驶速度和的值； （2）求快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？ （3）求两车出发后几小时相距的路程为千米？ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．（本题满分分）已知在平面直角坐标系中，点是抛物线上的一个动点，点的坐标为.‎ ‎(1)．如图1，直线过点且平行于轴,过点作,垂足为,连接，猜想与的大小关系：______ (填写“＞”“＜”或“=” ）,并证明你的猜想．‎ ‎(2)．请利用(1)的结论解决下列问题：‎ ‎①．如图2,设点的坐标为, 连接,问是否存在最小值?如果存在,请说明理由,并求出点的坐标；如果不存在,请说明理由.‎ ‎②．若过动点和点的直线交抛物线于另一点,且,求直线的解析式(图3为备用图). ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 数学参考答案 ‎（本答案仅供参考，错误之处请及时更正，谢谢！）‎ 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 C B B D A D B C 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎9．不唯一　　　10．　 　　11．-2　　　12．　13．－２‎ ‎14．　　　15．　　　16．　　17． 　18．‎ 三、解答题(本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎19．（本题8分）解方程：‎ ‎（1）………３分 ‎…………4分 ‎（2）………………２分 ‎ ………………４分 ‎20.（本题8分）‎ 化简得…………４分 由得 舍去＝０，取＝－４代入得…………８分 ‎（若＝０不舍去，扣2分）‎ ‎21. （本题8分）（１）…………３分 当 时， ，所以原方程无解．…………４分 ‎（２）由（1）得…………1分 由（2）得…………2分 所以…………4分 ‎22. （本题8分）‎ ‎（１）…………………………４分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（２）、是方程的两个实数根 ‎，，，‎ 代入得，解得，（舍去）‎ ‎……………………………………8分 ‎（多一个答案扣２分）‎ ‎23. （本题10分）‎ ‎（1）设购进甲商品件、乙商品件 ‎………………………………3分 解得………………………………4分 答：　　　　　　　　　　　………………………………5分 ‎（2）设乙种商品售价为每件元？‎ ‎……………………………………8分 解得……………………………………9分 答：乙种商品最低售价为每件元．……………………………………10分 ‎24. （本题10分）‎ ‎（１）………………………３分 ‎（2）顶点坐标………………………５分 对称轴是直线………………………７分 ‎（3）点的坐标是．，，………………………１０分 ‎（每答对一个值得１分）‎ ‎25. （本题10分）‎ ‎（1）反比例函数……………………２分 一次函数解析式为……………………４分 ‎（２）；……………………７分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（３）……………………１０分 ‎26. （本题10分）‎ ‎（1）＝………３分 ‎（2）‎ 解得………………………………………５分 答：　　　　　　　　　　　………………………………６分 ‎（３）设获得利润元．则 最大值为29700元 答 存放90天后出售可获得最大利润,最大利润为29700元……………………………10分 ‎27. （本题12分）‎ ‎（1）慢车的行驶速度为……………………………2分 ‎……………………………4分 ‎（2）快车的行驶速度为 由得,‎ 答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是‎32‎‎0千米………………………………8分 ‎（3）可求得,,,‎ 结合图像 由得,………………………………9分 由得………………………………10分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由得(舍去) ………………………………11分 由得………………………………12分 ‎(如不求四个函数表达式,用行程问题列方程解一样得分)‎ ‎28. （本题12分）‎ ‎（1） = ………………………………1分 证明作,设,由勾股定理得,‎ ‎ ………………………………4分 ‎(2) ①答：存在，作直线过点且平行于轴,过点作,垂足为,由（1）得，当共线时最小，把代入 此时 ………………………………8分 ‎②作直线过点且平行于轴,过点作,垂足为,过点作,垂足为,由（1）得，,设 由∽得,，,由得，解得，，或，可求直线的解析式为………………………………12分 ‎（每求出一解得2分）‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费