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第九章 概率初步 单元测试
时间: 满分:120分
班级: 姓名: 得分:
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列事件中是必然事件的是( )
A.打开电视机,正在播少儿节目 B.中秋节的晚上一定能看到月亮
C.一个奇数加上一个偶数,和为奇数 D.天上掉馅饼
2.下列事件中,属于不可能事件的是( )
A.海底捞月 B.百步穿杨
C.一箭双雕 D.日落西山
3.转动下列可以自由转动的转盘,当转盘停止时,指针落在阴影区域内的可能性最大的是( )
A B C D
4.小华对2014年巴西世界杯进行了预测,他认为巴西队夺得世界杯冠军的概率是0.8.对于他的预测,下列说法正确的是( )
A.巴西队一定能夺冠 B.巴西队一定不能夺冠
C.巴西队夺冠的可能性比较大 D.巴西队夺冠的可能性比较小
5.小明制作了十张卡片,上面分别标有1~10这十个数字.从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是( )
图1
A. B. C. D.
6.如图1,一块飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖(没有击中游戏板或击在小正方形的隔界线上则重新投掷),击中灰色区域的概率是( )
A. B. C. D.
7.某人在做掷硬币试验时,投掷次,正面朝上有次,即正面朝上的频率为,则下列说法中正确的是( )
A.一定等于 B.一定不等于
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C.多投一次,更接近 D.投掷次数逐渐增加,稳定在附近
8.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.“明天会下雨”是___________事件.
10.不可能事件发生的概率是________;必然事件发生的概率是__________.
11.一个袋中装有10个大小相同的球,其中有3个白球,5个黄球,2个红球,从中任摸一个球,摸到______红球的可能性最小.
12.小刚想给单位打电话,可电话号码中的一个数字记不清楚了,只记得6352□87,小刚在□的位置上随意选了一个数字补上,恰好是单位电话号码的概率是__________.
13.在对某次试验数据整理的过程中,某个事件出现的频率随试验次数的变化的折线统计图如图2所示,根据这个统计图估计该事件发生的概率为____________.
图2
图3
14.一只蜻蜓在空中飞行,然后随意落在如图3所示的某一方格中(每个方格除颜色外完全相同),则蜻蜓停留在黑色方格中的概率是_______.
15.甲、乙两人玩游戏,把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6,随意掷出小正方体后,若朝上的数字比3大,则甲胜;若朝上的数字比3小,则乙胜,你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗?答:________(填“公平”或“不公平”)
16.一只盒子中有红球个,白球8个,黑球个,每个球除颜色不同外其他都相同.从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么与的关系是____________.
三、解答题(共56分)
17.(8分)在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了,请判断下列事件是不确定事件、不可能事件还是必然事件.
(1)从口袋中一次任意取出一个球,是白球;
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(2)从口袋中一次任取5个球,全是蓝球;
(3)从口袋中一次任取5个球,只有蓝球和白球,没有红球;
(4)从口袋中一次任意取出9个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都有.
18.(8分)图4分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌,两人在看不到对方牌面的前提下,分别从对方手中随机抽取一张牌,若牌上数字与自己手中某一张牌上数字相同,则组成一对.
(1)若甲先从乙手中抽取一张,恰好组成一对的概率是多少?
(2)若乙先从甲手中抽取一张,恰好组成一对的概率是多少?
图5
图4
19.(8分)甲、乙两人打赌,甲说,往图5中的区域掷石子,它一定会落在阴影部分上,乙说决不会落在阴影部分上,你认为谁获胜的概率较大?通过计算说明.
20. (10分)用四种颜色的12个球做一个游戏,如果摸到红、白、黄、绿四种颜色球的概率分别为,,,,那么四种颜色的球各有多少个?
21.(10分)一次抽奖活动设置了如图6所示的翻奖牌,如果你只能在9个数字中选中一个翻牌.
(1)写出得到一架显微镜的概率;
图6
(2)请你根据题意写出一个事件,使这个事件发生的概率是.
22.(12分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外其他都相同,其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率;
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.[
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参考答案
一、1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B
二、9.不确定 10.0 1 11.红 12.0.1 13.0.34 14. 15.不公平 16.
三、 17.解:(1)(3)是不确定事件;(2)是不可能事件;(4)是必然事件.
18.(1);(2)1.
19.解:(1)甲获胜的概率为;乙获胜的概率为.由于,所以乙获胜的概率大.
20. 有红球2个,白球4个,黄球1个,绿球5个.
21.解:(1)从9个数字中随机选取1个数字共9种情况,其中有1种情况可得到一架显微镜.故其概率是.
(2)答案不唯一,如得到一副球拍.
22.解:(1)根据题意得,所以红球有30个.
(2)设白球有个,则黄球有个,根据题意,得.解得.
则P(从袋中摸出一个球是白球)==.
(3)P(从剩余的球中摸出一个球是红球)==.
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