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2017年春华师大版七年级下册6章一元一次方程单元测试题
姓名 ;成绩 ;
一、选择 题(每题3分,共30分)
1、下列方程是一元一次方程的是( )
A、2x-3=6+2x B、2y-4=7+x C、2x2+4x=9+2x2 D、a+b=12
2、下列利用等式的性质,错误的是( )
A、由,得到; B、由,得到;
C、由,得到, D、由,得到;
3、若关于x的一元一次方程 的解是x=-1,则k的值是( )
A. B.1 C.- D.0
4、已知方程x﹣2y+3=8,则整式x﹣2y的值为( )
A.5 B.10 C.12 D.15
5、若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为( )
A.﹣1 B.﹣ C.﹣5 D.
6、在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是( )
A.2x﹣1+6x=3(3x+1) B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)
C.2(x﹣1)+x=3(3x+1) D.(x﹣1)+x=3(x+1)
7、某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )
A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x
8、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44
9、我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为( )
A.(9﹣7)x=1 B.(9+7)x=1 C.(﹣)x=1 D.(+)x=1
10、某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域.若一楼售出与未售出的座位数比为4:3,二楼售出与未售出的座位数比为3:2,且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等,则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何?( )
A.2:1 B.7:5 C.17:12 D.24:17
二、填空题(每题3分,共18分)
11、规定一种运算“*”,a*b=a﹣b,则方程x*2=1*x的解为 .
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12、为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有 台.
13、一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是 元.
14、在数学活动课上,老师说有人根据如下的证明过程,得到“1=2”的结论.
设a、b为正数,且a=b.
∵a=b,
∴ab=b2. ①
∴ab﹣a2=b2﹣a2. ②
∴a(b﹣a)=(b+a)(b﹣a). ③
∴a=b+a. ④
∴a=2a. ⑤
∴1=2. ⑥
大家经过认真讨论,发现上述证明过程中从某一步开始出现错误,这一步是 (填入编号),造成错误的原因是 .
15、甲乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动.若甲的速度是乙的速度的2倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇,…,以此探究正常走时的时钟,时针和分针从0点(12点)同时出发,分针旋转 周,时针和分针第一次相遇.
16、书店举行购书优惠活动:
①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;
③一次性购书200元一律打七折.
小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是 元.
三、解答题(4分+6分=10分)
17、解方程:(1). (2)=﹣1.
18、解方程:(1) (2)
四、解答题(每题8分,共32分)
19、当 为何值时,关于x的方程 的解是正整数。
20、已知,若①,求的值;②当取何值时,小;③当取何值时,互为相反数?
21、世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元.
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22、根据以下对话,分别求小红所买的笔和笔记本的价格.
五、解答题(10分)
23、如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
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2017年春华师大版七年级下册6章一元一次方程单元测试题答案
一、选择 题
CDCAC BCADC
二、填空题
11、
12、16
13、180
14、④,两边都除以0无意义
15、
16、248或296
三、解答题
17、 (1)x=30 (2)x=10
18、(1)x=-23 (2)x=-9
四、解答题
19、
20、
21、解:设《汉语成语大词典》的标价为x元,则《中华上下五千年》的标价为(150﹣x)元,
依题意得:50%x+60%(150﹣x)=80,
解得:x=100,
150﹣100=50(元).
22、解:设笔的价格为x元/支,则笔记本的价格为3x元/本(1分)
由题意,10x+5×3x=30(5分)
解之得x=1.2,3x=3.6﹣﹣(7分)
答:笔的价格为1.2元/支,则笔记本3.6元/本(8分)
五、解答题
23、解:(1)第5节套管的长度为:50﹣4×(5﹣1)=34(cm).
(2)第10节套管的长度为:50﹣4×(10﹣1)=14(cm),
设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm,
根据题意得:(50+46+42+…+14)﹣9x=311,
即:320﹣9x=311,
解得:x=1.
答:每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.
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