浙教版九年级下数学《2.2切线长定理》同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.2 切线长定理 同步练习 一、单选题 ‎1、以下命题正确的是（   ）‎ A、圆的切线一定垂直于半径； B、圆的内接平行四边形一定是正方形； C、直角三角形的外心一定也是它的内心； D、任何一个三角形的内心一定在这个三角形内 ‎2、下列说法： ①三点确定一个圆； ②垂直于弦的直径平分弦； ③三角形的内心到三条边的距离相等； ④圆的切线垂直于经过切点的半径． 其中正确的个数是（  ） ‎ A、0 B、2 C、3 D、4‎ ‎3、如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE．以下结论：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD2=4AB•DC．其中正确的是（　　） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、①②③④ B、只有①② C、只有①②④ D、只有③④‎ ‎4、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） ‎ A、点（0，3） B、点（2，3） C、点（5，1） D、点（6，1）‎ ‎5、如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、DE=DO B、AB=AC C、CD=DB D、AC∥OD ‎6、如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（　　） ‎ A、（0，3） B、（0，2） C、（0，） D、（0，）‎ ‎7、．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是       (    ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、y=-x2+x B、y=-x2+x C、y=-x2-x D、y=x2-x ‎8、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（    ） ‎ A、16π B、36π C、52π D、81π ‎9、如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（　　） ‎ A、20° B、30° ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、40° D、50°‎ ‎10、已知⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为(   ) ‎ A、3 B、4 C、 D、‎ ‎11、如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　） ​‎ A、4 B、8 C、 D、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB＝120°，则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足(   ) ‎ A、R=2r B、R=3r C、R=r D、R=r ‎13、如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（　　） ​ ‎ A、20 B、30 C、40 D、50‎ ‎14、如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，则BE+CG的长等于（　　） ‎ A、13 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、12 C、11 D、10‎ ‎15、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（   ）   ‎ A、　　　　 B、　　　 C、3 D、5‎ 二、填空题 ‎16、如图，直线AB与⊙O相切于点C，D是⊙O上的一点，∠CDE=22.5°，若EF∥AB，且EF=2，则⊙O的半径是 ________． ‎ ‎17、如图，已知半圆O的直径AB＝4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD:DB＝3:1，则折痕EF的长________ ． ‎ ‎18、如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC= ________. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎​ ‎ ‎19、如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为 ________. ​ ‎ ‎20、如图，AB为半⊙O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半⊙O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是________ ．  ‎ 三、解答题 ‎21、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长． ​ ‎ ‎22、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎﹣mx+m﹣1=0的两个根，求△PCD的周长． ‎ ‎23、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，半径OD⊥AC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点F． （1）求证：∠CDB=∠BFD； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长． ‎ ‎24、如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD，OD． （1）求角C的正切值： （2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度． ‎ ‎25、如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C． （1）求证：BC是⊙O的切线； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案部分 一、单选题 ‎1、‎ ‎【答案】D ‎ ‎2、‎ ‎【答案】C ‎ ‎3、‎ ‎【答案】C ‎ ‎4、‎ ‎【答案】C ‎ ‎5、‎ ‎【答案】A ‎ ‎6、‎ ‎【答案】C ‎ ‎7、‎ ‎【答案】A ‎ ‎8、‎ ‎【答案】B ‎ ‎9、‎ ‎【答案】B ‎ ‎10、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】B ‎ ‎11、‎ ‎【答案】B ‎ ‎12、‎ ‎【答案】A ‎ ‎13、‎ ‎【答案】C ‎ ‎14、‎ ‎【答案】D ‎ ‎15、‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎16、‎ ‎【答案】‎ ‎17、‎ ‎【答案】‎ ‎18、‎ ‎【答案】12 ‎ ‎19、‎ ‎【答案】12 ‎ ‎20、‎ ‎【答案】a ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎21、‎ ‎【答案】解：∵AB∥CD，⊙O为内切圆， ∴∠OAD+∠ODA=90°， ∴∠AOD=90°， ∵AO=8cm，DO=6cm， ∴AD=10cm， ∵OE⊥AD， ∴AD•OE=OD•OA， ∴OE=4.8cm． 22、‎ ‎【答案】解：∵PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个根， ∴PA+PB=m，PA•PB=m﹣1， ∵PA、PB切⊙O于A、B两点， ∴PA=PB=， 即•​=m﹣1， 即m2﹣4m+4=0， 解得：m=2， ∴PA=PB=1， ∵PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E， ∴AD=ED，BC=EC， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△PCD的周长为：PD+CD+PC=PD+DE+EC+PC=PD+AD+BC+PC=PA+PB=2． ‎ ‎23、‎ ‎【答案】解：（1）∵DF与⊙O相切， ∴DF⊥OD， ∵OD⊥AC， ∴DF∥AC， ∴∠CAB=∠BFD， ∴∠CAB=∠BFD， ∴∠CDB=∠BFD； （2）∵半径OD垂直于弦AC于点E，AC=8， ∴AE=AC=． ∵AB是⊙O的直径， ∴OA=OD=AB=， 在Rt△AEO中，OE===3， ∵AC∥DF， ∴△OAE∽△OFD． ∴， ∴=， ∴DF=． ‎ ‎24、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】解：（1）∵CD切⊙O于点D， ∴CD⊥OD， 又∵AB=2AC， ∴OD=AO=AC=CO ∴∠C=30° ∴tan∠C=； （2）连接AD， ∵AB是直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠DOA=90°﹣30°=60°， 又∵OD=OA， ∴△DAO是等边三角形． ∴DA=r=2， ∴DB==． ​ ‎ ‎25、‎ ‎【答案】（1）证明：连接OB，如图所示： ∵E是弦BD的中点， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BE=DE，OE⊥BD，=， ∴∠BOE=∠A，∠OBE+∠BOE=90°， ∵∠DBC=∠A， ∴∠BOE=∠DBC， ∴∠OBE+∠DBC=90°， ∴∠OBC=90°， 即BC⊥OB， ∴BC是⊙O的切线； （2）解：∵OB=6，BC=8，BC⊥OB， ∴OC==10， ∵△OBC的面积=OC•BE=OB•BC， ∴BE===4.8， ∴BD=2BE=9.6， 即弦BD的长为9.6． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费