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七年级数学下册 平面直角坐标系 周练习题
一 、选择题:
下列各数:,,,﹣1.414,,0.1010010001…中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘,如果“帅”坐标是(0,1),“卒”坐标是(2,2),那么“马”坐标是( )
A.(﹣2,1) B.(2,﹣2) C.(﹣2,2) D.(2,2)
在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是( )
A.(﹣4,﹣2) B.(2,2) C.(﹣2,2) D.(2,﹣2)
给出下列四个命题,其中真命题的个数为( )
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示;
②若a>0,b不大于0,则P(﹣a,b)在第三象限内;
③在x轴上的点,其纵坐标都为0;
④当m≠0时,点P(m2,﹣m)在第四象限内.
A.1 B.2 C.3 D.4
如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为点A1,B1,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为( )
A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
一个正方形的面积为50平方厘米,则正方形的边长约为( )
A.5厘米 B.6厘米 C.7厘米 D.8厘米
已知Q(2x+4,x2-1)在y轴上,则点Q的坐标为( )
A.(0,4) B.(4,0) C.(0,3) D.(3,0)
如图:AB∥DE,∠B=30°,∠C=110°,∠D的度数为( )
A.115° B.120° C.100° D.80°
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如图,将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折,使点C、D分别落在点M、N的位置,且∠BFM=∠EFM,则∠BFM的度数为( )
A.30° B.36° C.45° D.60°
如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,-2) D.(1,-2)
一 、填空题:
写出一个3到4之间的无理数 .
如图,AB与BC被AD所截得的内错角是 ;DE与AC被直线AD所截得的内错角是 ;图中∠4的内错角是 .
若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是 .
如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果∠2=22°,那么∠ADE= .
在平面直角坐标系中,把点A(2,1)先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为__________.
在平面直角坐标系中,点A是y轴上一点,若它的坐标为(a﹣1,a+1),另一点B的坐标为(a+3,a﹣5),则点B的坐标是 .
对于实数a,b,c,d,规定一种运算=ad-bc,如=1×(-2)-0×2=-2,那么当=6时,x的值为 .
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),线段AB∥x轴,且AB=4,则点B的坐标为 .
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如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC (已知)
∴∠EFB=∠ADB=90°( )
∴EF∥AD( )
∴∠1=∠BAD( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴ (等量代换)
∴DG∥BA.( )
如图,在直角坐标系中,A(1,3),B(2,0),第一次将△AOB变换成△OA1B1,A1(2,3),B1(4,0);第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,A2(4,3),B2(8,0),第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,则B2016的横坐标为 .
一 、计算题:
(1) (2)(3x-1)2=225 (3)64(x-2)2-9=0
二 、解答题:
已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为,f的算术平方根是8,求的值.
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如图,已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求△ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.
已知是M的立方根,是x的相反数,且M=3a-7,请你求出x的平方根.
如图,在平面直角坐标系中,已知点a(0,2),B(4,0),C(4,3)三点.
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍;求满足条件的P点坐标.
如图1,AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.
(1)求证:∠O=∠BEO+∠DFO.
(2)如果将折一次改为折二次,如图2,则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系,证明你的结论.
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参考答案
1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.A
11.
12.答案为:∠1和∠3;∠2和∠4;∠5和∠2.
13.答案为:(-3,5).
14.答案为:44°.
15.(-2,-1);
16.答案填:(4,﹣4).
17.答案为:±.
18.答案为:(-5,3)或(3,3).
19.答案为:(垂直定义),同位角相等,两直线平行),(两直线平行,同位角相等),∠2=∠BAD,(内错角相等,两直线平行).
20.【解答】解:∵A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),
2=21、4=22、8=23,∴An(2n,3),
∵B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),
2=21、4=22、8=23,16=24,∴Bn(2n+1,0),
∴B2016的横坐标为22017.故答案为:22017.
21.(1);(2);(3)
22.解:由题意可知:ab=1,c+d=0,e=±,f=64,e2=(±)2=2,
∴=0.5+0+2+4=6.5.
23.(1)3;(2)18;(3)(0,5)或(0,1);
24.
25.【解答】解:(1)∵B(4,0),C(4,3),∴BC=3,∴S△ABC=×3×4=6;
(2)∵A(0,2)(4,0),∴OA=2,OB=4,
∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=×4×2+×2(﹣m)=4﹣m,
又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12,∴4﹣m=12,解得:m=﹣8,∴P(﹣8,1).
26.(1) 略;(2)∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.
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