浙教版九年级数学下1.1锐角三角函数（1）课时练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．1　锐角三角函数(1)‎ ‎1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为(B)‎ A．2　　　B.　 C.　　　D. ‎2．在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的三角函数值(D)‎ A．都扩大为原来的2倍 B．都扩大为原来的4倍 C．不能确定 D．没有变化 ‎3．已知∠A是锐角，sinA＝，则5cosA等于(A)‎ A．4　　　　B．‎3　‎　　　C.　　　　D．5‎ ‎(第4题)‎ 4． 如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x轴正半轴上，终边上一点P的坐标为(1，3)，那么tanα的值等于__3__．‎ ‎5．等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正弦值是____．‎ ‎(第6题)‎ ‎6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝7(AC>BC)，AB＝5，求tanB的值．‎ ‎【解】　∵∠C＝90°，‎ ‎∴AC2＋BC2＝AB2＝25.‎ 又∵AC＋BC＝7，AC＞BC，‎ ‎∴AC＝4，BC＝3，‎ ‎∴tanB＝＝.‎ ‎(第7题)‎ ‎7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.若BD∶AD＝1∶3，求tan∠BCD.‎ ‎【解】　在Rt△ABC中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，‎ ‎∴△BCD∽△CAD，‎ ‎∴＝，∴CD2＝BD·AD.‎ 设BD＝x，则AD＝3x，∴CD2＝3x2，∴CD＝x.‎ 在Rt△BCD中，tan∠BCD＝＝＝.‎ ‎8．如图，在△ABC中，边AC，BC上的高BE，AD交于点H.若AH＝3，AE＝2，求tanC的值．‎ ‎(第8题)‎ ‎【解】　∵BE⊥AC，‎ ‎∴∠EAH＋∠AHE＝90°.‎ ‎∵AD⊥BC，‎ ‎∴∠HAE＋∠C＝90°.‎ ‎∴∠AHE＝∠C.‎ ‎∵在Rt△AHE中，AH＝3，AE＝2，‎ ‎∴HE＝＝＝.‎ ‎∴tan∠AHE＝＝＝.∴tanC＝.‎ ‎(第9题)‎ ‎9．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值是(D)‎ A.　 B. C.　 D. ‎【解】　∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.‎ ‎∴AB＝＝10.∴sin∠ABC＝＝.‎ ‎∵CD⊥AB，∴＝.∴∠ABC＝∠ABD.‎ ‎∴sin∠ABD＝sin∠ABC＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第10题)‎ ‎10．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，则＝(A)‎ A．sinB B．cosB C．tanB D．sinA ‎【解】　过点D作DE⊥AB于点E，则DE＝CD.‎ 易证△BED≌△BCD，∴BE＝BC，‎ ‎∴AB－BC＝AB－BE＝AE，‎ ‎∴＝＝cosA＝sinB.‎ ‎11．直线y＝kx－4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值是__±2__．‎ ‎【解】　设直线y＝kx－4与x轴，y轴的交点分别为点A，B.则A，B(0，－4)．‎ ‎∴tan∠ABO＝＝，∴AO＝2.‎ ‎∴＝±2.∴k＝±2.‎ ‎12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，若AB＝13，BC＝10，试求tan∠DBC的值．‎ ‎(第12题)‎ ‎【解】　过点A作AH⊥BC，垂足为H，交BD于点E.‎ ‎∵AB＝AC＝13，BC＝10，‎ ‎∴BH＝5.‎ ‎∴AH＝＝12.‎ ‎∵BD是AC边上的中线，‎ ‎∴点E是△ABC的重心，‎ ‎∴EH＝AH＝4，‎ ‎∴在Rt△EBH中，tan∠DBC＝＝.‎ ‎13．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则tanC＝____.‎ ‎(第13题)‎ ‎【解】　连结BD.‎ ‎∵E，F分别是AB，AD的中点，∴BD＝2EF＝4.‎ 又∵BC＝5，CD＝3，‎ ‎∴BC2＝CD2＋BD2，‎ ‎∴△BCD是直角三角形，‎ ‎∴tanC＝＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费