浙教版九年级下1.3解直角三角形（2）课时练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．3　解直角三角形(2)‎ ‎1. 有一水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6 m，下底长为10 m，高为2 m，那么此水坝斜坡的坡度为____，坡角为60°．‎ ‎(第2题)‎ ‎2．如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC＝6m，背水坡AB的坡比i＝1∶2，则斜坡AB的长为__13.4__m(精确到0.1m)．‎ ‎ (第3题)‎ ‎3．如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度．已知她与树之间的距离为9.0 m，眼睛与地面的距离为1.6 m，水平线与树顶的夹角为30°，那么这棵树的高度大约为__6.8__m(精确到0.1 m)．‎ ‎4. 小明沿坡比为的斜坡向上走了100 m，那么他所在的位置比原来升高了__60__m.‎ ‎5．如图，大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD＝3 m，坝高AE＝4 m，斜坡AB的坡比是1∶，斜坡DC的坡角为∠C＝45°，则坝底BC的宽为(7＋4_) m.‎ ‎,(第5题))　　,(第6题))‎ ‎6．如图，斜坡AB与水平面的夹角为α，下列命题中，不正确的是(B)‎ A．斜坡AB的坡角为α B．斜坡AB的坡度为 C．斜坡AB的坡度为tanα D．斜坡AB的坡度为 ‎7．如果坡角的余弦值为，那么坡比为(C)‎ A．1∶ B．3∶ C．1∶3 D．3∶1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第8题)‎ ‎8．已知某一渠道的截面是等腰梯形，尺寸如图所示，则坡角的正切值是(B)‎ A.　　B. C.　　D. ‎(第9题)‎ ‎9．如图，燕尾槽是一个等腰梯形，外口AD宽10 cm，燕尾槽深10 cm，AB的坡度i＝1∶1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．‎ ‎【解】　作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，由题意知四边形AEFD是矩形，AD＝EF＝10 cm.‎ ‎∵AB的坡度i＝1∶1，∴＝1.‎ ‎∵AE＝10 cm，∴BE＝10 cm.‎ 同理，CF＝10 cm，‎ ‎∴里口宽BC＝BE＋EF＋FC＝30(cm)，‎ 截面积＝×(10＋30)×10＝200(cm2)．‎ ‎(第10题)‎ ‎10．如图，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角∠ABC＝74°，坝顶到坝脚的距离AB＝6 m，为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55°，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长．(精确到0.1 m)‎ ‎【解】　如解图，过点A，D分别作BC的垂线，垂足分别为P，Q.‎ ‎(第11题解)‎ 在Rt△ABP中，‎ AP＝AB·sin74°≈5.77，‎ BP＝AB·cos74°≈1.65.‎ 又∵DQ＝AP≈5.77，∠DBQ＝55°，∠DQB＝90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BQ≈≈4.04，‎ ‎∴AD＝PQ＝BQ－BP≈4.04－1.65≈2.4(m)．‎ ‎(第11题)‎ ‎11. 某购物中心为了方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯．如图，一楼楼顶与地面平行．要使身高2 m以下的人搭乘电梯时，在B处不碰到头部，则电梯与一楼地面的夹角α的度数最小为30°．‎ ‎12．如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两个点(不与点A，B重合)，连结DC，AC，DB，AC与BD交于点P.若∠APD＝α，则等于(B)‎ ‎(第12题)‎ A．sinα B．cosα C．tanα D. ‎【解】　由△DPC∽△APB可知＝.‎ 连结AD，由AB是⊙O直径可得∠ADP＝90°.‎ ‎∴cosα＝，即＝cosα ‎(第13题)‎ ‎13．某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台的高为1.6 m，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1 m的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB＝66.5°.‎ ‎(1)求点D与点C的高度差DH；‎ ‎(2)求所用不锈钢材料的总长度l(l＝AD＋AB＋BC，参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)．‎ ‎【解】　(1)由题意，看台有四级高度相等的小台阶，看台高EF＝1.6 m，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴DH＝1.6÷4×3＝1.2 (m)．‎ ‎(2)过点B作BM⊥AH于点M.‎ ‎∵BC＝1，∴MH＝1，‎ ‎∴AM＝AH－MH＝(1＋1.2)－1＝1.2(m)．‎ 在Rt△ABM中，cos66.5°＝，‎ ‎∴AB＝≈＝3(m)．‎ ‎∴l＝AD＋AB＋BC＝1＋3＋1＝5(m)．‎ ‎14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(B)‎ A.　　　B. C.　　　 D. 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费