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华师大版数学八年级下册第十七章第二节17.2.1平面直角坐标系
课时练习
一、单选题（共15题）
1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：B
解析：解答：∵点的横坐标-3＜0，纵坐标2＞0，
∴这个点在第二象限
选B
分析: 根据点在第二象限的坐标特点即可解答
2.若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，b+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：A
解析：解答:由A（a+1，b-2）在第二象限，得
a+1＜0，b-2＞0．
解得a＜-1，b＞2．
由不等式的性质，得
-a＞1，b+1＞3，
点B（-a，b+1）在第一象限．
选：A．
分析: 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号
3.点P（m+3，m-1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
答案：C
解析：解答: ∵点P（m+3，m-1）在x轴上，
∴m-1=0，
解得m=1，
∴m+3=1+3=4，
∴点P的坐标为（4，0）
选C．
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分析: 根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解
4.点A（-a，a-2）在第三象限，则整数a的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案:B
解析：解答: ∵点A（-a，a-2）在第三象限，
∴−a＜0 且a−2＜0
解得：0＜a＜2，
∵a为整数，
∴a=1．
选B．
分析: 点在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0，可得到一个关于a的不等式组，求解即可
5.在平面直角坐标系中，点（m-2，m-3）在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＜2 C．2＜m＜3 D．m＜3
答案:B
解析：解答:
∵点（m-2，m-3）在第三象限，
∴m−2＜0 且m−3＜0
解得：∴m＜2．
选B．
分析: 根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解
6.如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
答案:A
解析：解答: ∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．选A．
分析: 根据点在第四象限的坐标特点解答．
7.点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A．（-3，5） B．（3，-5） C．（5，-3） D．（-5，3）
答案:C
解析：解答: ∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，
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∴点C在第四象限；
∵点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，
∴点C的坐标为（5，-3）
选：C．
分析: 点C在x轴的下方，y轴的右侧，易得此点在第四象限，根据距离x轴3个单位长度，可得点的纵坐标，根据距离y轴5个单位长度可得点的横坐标
8.若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A．（5，4） B．（-5，4） C．（-5，-4） D．（5，-4）
答案:B
解析：解答: ∵|a|=5，|b|=4，
∴a=±5，b=±4；
又∵点M（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴点M的横坐标是-5，纵坐标是4
选B．
分析: 点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，再根据所给的绝对值判断出点M的具体坐标
9.点P（-3，4）到y轴的距离是（ ）
A．3 B．4 C．-3 D．5
答案:A
解析：解答: 点P（-3，4）到y轴的距离是|-3|=3选：A．
分析: 根据到y轴的距离等于横坐标的长度解答
10.已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A．（-3，4） B．（3，-4） C．（-4，3） D．（4，-3）
答案:A
解析：解答: ∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，
∴点P的纵坐标为4，
∵距离y轴3个单位长度，
∴点P的横坐标为-3，
∴点P的坐标是（-3，4）
选：A．
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分析: 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
11.点P（-1，-2）到x轴的距离是（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
答案:B
解析：解答: 点P（-1，-2）到x轴的距离是2
选：B．
分析: 根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．
12.若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案:D
解析：解答: ∵点A（2，n）在x轴上，
∴n=0，
∴点B（n+2，n-5）为（2，-5），在第四象限
选：D．
分析: 根据x轴上点的纵坐标为0可得n=0，然后求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征判断所在的象限
13.已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）
A．（-3，4） B．（3，4） C．（-4，3） D．（4，3）
答案:B
解析：解答: ∵P点位于y轴右侧，x轴上方，
∴P点在第一象限，
又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，
∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）
选：B．
分析: 根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．
14.已知点（1-2a，a-4）在第三象限，则整数a的值可以取（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案:C
解析：解答：∵点（1-2a，a-4）在第三象限，
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∴
解得：＜a＜4，
故整数a的值可以取1，2，3，共3个．
选：C．
分析: 点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．列出式子后可得到相应的整数解
15.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
答案:C
解析：解答：如图1，
到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4，到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6，
∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，
∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个
选：C．
分析: 首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个
二、填空题（共5题）
16.如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是___
答案: x＞0
解析：解答: 由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．
分析: 根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案
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17.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是__________．
答案: （-3，5）
解析：解答: ∵|x|=3，y2=25，
∴x=±3，y=±5，
∵第二象限内的点P（x，y），
∴x＜0，y＞0，
∴x=-3，y=5，
∴点P的坐标为（-3，5）
分析：根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=-5，y=2，然后可直接写出P点坐标
18.写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：_________
答案: （-1，-1）
解析：解答: 在第三象限内点的坐标为：（-1，-1）（答案不唯一）
分析: 让横坐标、纵坐标为负数即可
19.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是_____．
答案：（-3，2）或（-3，-2）
解析：∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴x=±3，y=±2；
又∵点P在y轴的左侧，
∴点P的横坐标x=-3，
∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）
分析: 根据直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答
20.点P（-1，3）位于第________象限
答案：二
解析：解答: 点P（-1，3）位于第二象限
分析: 根据各象限内点的坐标特征解答
三、解答题（共5题）
21.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
答案: a=-1
解答:∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
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∴2a+3=1，
解得a=-1；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
答案: - ＜a＜-1．
解答:∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，
∴2a+3＜1且2a+3＞0，
分析: （1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可
22.已知A（a-3，a2-4），求a及A点的坐标：
（1）当A在x轴上；
答案: a=±2，点A的坐标为（-1，0）或（-5，0）
解答:∵A在x轴上，
∴a2-4=0，即a=±2，
∴点A的坐标为（-1，0）或（-5，0）；
（2）当A在y轴上
答案: a=3，点A的坐标为（0，5）
解答:∵A在y轴上，
∴a-3=0，解得a=3，
∴点A的坐标为（0，5）
分析: （1）在x轴上说明a2-4=0．
（2）在y轴上说明a-3=0
23.已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标
答案：P点坐标是（-3，8）
解答：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a=-3．
由第二象限内点的纵坐标大于零，得b=8，
故P点坐标是（-3，8）
分析: 根据第二象限内的点的横坐标小于零，可得a的值，根据第二象限内点的纵坐标大于零，可得b的值
24.已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）
（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
答案：m=-1或m=-2
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解答：∵|2m+3|=1
2m+3=1或2m+3=-1
∴m=-1或m=-2；
（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
答案：m=3或m=-1
解答：∵|m-1|=2
m-1=2或m-1=-2
∴m=3或m=-1．
分析: （1）让纵坐标的绝对值为1列式求值；（2）让横坐标的绝对值为2列式求值
25.已知点A（1+2a，4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标
答案：解答：根据题意，分两种情况讨论：
①1+2a=4a-5，解得：a=3，
∴1+2a=4a-5=7，
∴点A的坐标为（7，7）；
②1+2a+4a-5=0，解得：a= ，
∴1+2a=，4a-5=- ，
∴点A的坐标为（,-）
分析: 根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：1+2a与4a-5相等；1+2a与4a-5互为相反数．
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