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初一下数学第一次阶段性测试试卷 2017.3.16
满分110分，考试时间100分钟
一、选择题(本大题共10小题，每一小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分．)
1．下列方程中不是二元一次方程的是（ ▲ ）
A．3x﹣5y=1 B． =y C．xy=7 D．2（m﹣n）=9
2.如图，与∠4是同旁内角的是（ ▲ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠5
第2题图 第6题图 第10题图
3．若a＜b，下列不等式中错误的是（ ▲ ）
A．a+z＜b+z B．a﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b
4．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
5．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ▲ ）
A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm
6．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ▲ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
7．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ▲ ）
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A B C D
8．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ▲ ）
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定
9．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ▲ ）
A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=3
10．如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ▲ ）
A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α+∠β﹣∠γ=360°
C．∠α﹣∠β+∠γ=180° D．∠α+∠β﹣∠γ=180°
二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）
11．由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是 ▲ ．
12．“x的一半与2的差不大于﹣1”所对应的不等式是 ▲ ．
13．不等式的最小整数解是 ▲ ．
14．在一本书上写着方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p= ▲ ．
15．当m ▲ 时，不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞．
16．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是 ▲ ．
第16题图 第17题图
17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD= ▲ °．
18．王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有 ▲
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人．
三、解答题（本大题共7小题，满分64分，要写出必要的解题步骤．）
19．（本题满分8分）解方程组：
（1） （2）
20．（本题满分4分）解不等式：，并把解集表示在数轴上表示出来．
21.（本题满分4分）解不等式组，并写出其负整数解。
22．（本题满分8分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到△A′B′C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的高线CD（利用三角板画图）；
（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；（4）图中AC与A′C′的关系是： ；
（5）△BCE的面积为 ．
（6）若△A″BC的面积与△ABC面积相同，则A″（A″在格点上）的位置（除A点外）
共有 个．
23．（本题满分4分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
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24．（本题满分5分）已知方程组的解中x与y相反数，求k的值．
25．（本题满分7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空，括号内填依据）
解：∵EF∥AD
∴∠2= （ )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=
26．（本题满分7分）已知关于x、y的方程组，且它的解是一对正数．
（1）试用含m的式子表示方程组的解；
（2）求实数m的取值范围；
（3）化简|m﹣4|+|m+1|．
27．（本题满分9分）小明与小王分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）．
（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（图一），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；
（2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？
（3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，请说明理由？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度．
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28．（本题满分8分）为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：
农产品种类
A
B
C
每辆汽车的装载量（吨）
4
5
6
（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？
（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案．
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初一下数学第一次阶段性测试试卷答卷 2017.3.16
班级 姓名 学号
……………………………….密………………..…………….…封………………………………..…..线……………………………………………..... …….. …
满分110分，考试时间100分钟
一、选择题(本大题共10小题，每一小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分．)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）
11.________________ 12.___________________ 13.__________________ 14.____________
15.________________ 16.___________________ 17.__________________ 18.____________
三、解答题（本大题共7小题，满分64分，要写出必要的解题步骤．）
19．（本题满分8分）解方程组：
（1） （2）
20． （本题满分4分）
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21.（本题满分4分）解不等式组，并写出其负整数解。
22． （本题满分8分）
（4）____________（5）____________（6）____________
23． （本题满分4分）
24． （本题满分5分）
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25．（本题满分7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空，括号内填依据）
解：∵EF∥AD
∴∠2= （ )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=
26． （本题满分7分）
（1）
（2）
（3）
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26． （本题满分9分）
（1）
（2）
（3）
27． （本题满分8分）
（1）
（2）
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初一下数学第一次阶段性测试试卷（参考答案）
一．选择题（共12小题）
1．C；2．C；3.B；4．A；5．B；6．A；7．D；8．C；9．A；10．D；
二．填空题（共8小题）
11． 12．﹣2≤﹣1 13．x=3 14．3 15．＞2
16．6 17．10 18．41
三．解答题（共10小题）
19．（4分）解方程组：（1）．
解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，
把y=2代入②得：x=1，
则方程组的解为
（2）（4分）解方程组：．
解：，
②﹣①得：3y=3，即y=1，
将y=1代入①得：x=，
则方程组的解为．
20. x
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