九年级下《3.4简单几何体的表面展开图》同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3.4《简单几何体的表面展开图》同步练习题 ‎1．圆柱的侧面展开图不可能是()‎ A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．直角梯形 ‎2．圆柱的底面半径为1，高为2，则圆柱的表面积为()‎ A．π B．2π C．4π D．6π ‎3．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径不变，则圆柱的体积就扩大到原来的()‎ A．2倍 B．8倍 C．4倍 D．16倍 ‎4．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆的直径与高的比为()‎ A．1∶1 B．1∶2 C．1∶π D．1∶2π ‎5．圆柱的底面直径为2，侧面积为8π，则圆柱的高为()‎ A．2 B．4 C．6 D．1‎ ‎6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径为10 cm，则这个圆柱的高为()‎ A．10π cm B．20π cm C．10 cm D．20 cm ‎7．如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的()‎ A．侧面积相等 B．体积相等 C．表面积相等 D．以上都不一定相等 ‎8．如图是一个圆柱的表面展开图，请根据图中的数据计算圆柱的体积．‎ ‎9．有一张矩形纸片如图所示，剪成两个圆和一个矩形，正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．‎ ‎10．请阅读下列材料：‎ 问题：如图①，圆柱的底面半径为1，BC是上底面的直径，圆柱高AB为5，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．‎ 小明设计了两条路线：‎ 路线1：高线AB＋底面直径BC，如图①所示．‎ 路线2：侧面展开图中的线段AC，如图②所示．‎ ‎ (1)设路线1的长度为l1，则l＝__49__；设路线2的长度为l2，则l＝25＋π2，所以选择路线__2__(填“1”或“2”)较短；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)小明把条件改成：“圆柱的底面半径为5 dm，高AB为1 dm”继续按前面的路线进行计算．此时，路线1：l＝121；路线2：l＝1＋25π2，所以选择路线__1__(填“1”或“2”)较短；‎ ‎(3)请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2 dm，高为h(dm)时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．‎ 答案：‎ ‎1_7题D; D; A; C; B; B; A ‎ ‎8.【解】　由图可知，圆柱的底面直径为4 cm，则半径为2 cm， ‎ 高为12－2×2＝8(cm)，‎ ‎∴V圆柱＝π×22×8＝32π(cm3)．‎ ‎9.【解】　∵圆柱的高为20 cm，底面直径为20 cm，‎ ‎∴底面半径为10 cm，‎ ‎∴V圆柱＝π×102×20＝2000π(cm3)．‎ ‎10.【解】　(3)当圆柱的底面半径为2 dm，高为h(dm)时，‎ l＝(AB＋BC)2＝(h＋4)2，‎ l＝AC2＝AB2＋l2＝h2＋4π2，‎ ‎∴l－l＝(h＋4)2－h2－4π2＝－4π2＋8h＋16＝－4[(π2－4)－2h]．‎ 当(π2－4)－2h＝0，即h＝时，l＝l，即l1＝l2，选择路线1或路线2都可以；‎ 当h＞时，l＞l，即l1＞l2，应选择路线2；‎ 当h＜时，l＜l，即l1＜l2，应选择路线1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费