浙教版九年级数学下《2.2切线长定理》同步提升试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.2《切线长定理》同步提升练习题 一、选择题 ‎1．下列说法：①三点确定一个圆；②垂直于弦的直径平分弦；③三角形的内心到三条边的距离相等；④圆的切线垂直于经过切点的半径．其中正确的个数是（ ）‎ A、0 B、2 C、3 D、4‎ ‎2．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） ‎ A、点（0，3） B、点（2，3） C、点（5，1） D、点（6，1）‎ ‎3．已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO＝8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB＝0‎ A．4 B．4 C．4 D．2 ‎4．如图，AB，CD分别为⊙O1，⊙O2的弦，AC，BD为两圆的公切线且交于点P.若PC＝2，CD＝3，DB＝6，则△PAB的周长为( )‎ A．6 B．9 C．12 D．14‎ ‎5.如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是 ( ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、y=-x2+x B、y=-x2+x C、y=-x2-x D、y=x2-x ‎6、如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为 A、20°B、30°C、40°D、50°‎ ‎7、如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（　　） ‎ A、20 B、30 C、40 D、50‎ ‎8、如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，则BE+CG的长等于（） ‎ A、13 B、12 C、11 D、10‎ 二、填空题 ‎9．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O相切于点A，B，C是上任意一点，过点C作⊙O的切线，分别交PA，PB于点D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，E，若△PDE的周长为12，则PA的长为____．‎ ‎10．如图，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上的两点．若∠E＝46°，∠DCF＝32°，则∠A的度数是___．‎ ‎11. 如图，⊙O的半径OC是⊙O1的直径，且有OC垂直于⊙O的直径AB.⊙O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D，已知⊙O1的半径为r，则AO1＝r，DE＝___‎ ‎12、如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=______.‎ ‎13、如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为_____. ‎ ‎14、如图，AB为半⊙O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半⊙O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是________ ‎ 三、解答题 ‎15．如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC，BD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 切半圆O于点A，B，CD切半圆O于点E.请分别写出一对相等的角．一对相等的线段和一对相似三角形 ‎16．如图，直尺、三角尺和⊙O相切，AB＝8 cm.求⊙O的直经 ‎17．如图，已知CA，CD分别切⊙O1于点A，D，CB，CE分别切⊙O2于点B，E.若∠1＝60°，∠2＝65°，比较AB，CD，CE的长度，下列关系正确的是 A．AB>CE>CD B．AB＝CE>CD C．AB>CD>CE D．AB＝CD＝CE ‎18．如图，在△ABC中，∠B＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与AB交于点E，与AC相切于点D，直线ED交BC的延长线于点F.‎ ‎(1)求证：BC＝FC；‎ ‎(2)若AD∶AE＝2∶1，求tanF的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E.‎ ‎(1)求证：EB＝EC＝ED；‎ ‎(2)试问：在线段DC上是否存在点F，满足BC2＝4DF·DC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由．‎ 答案：15.【解】　答案不唯一，如：∠ACO＝∠OCD，AC＝CE，△ACO∽△OCD ‎16.【解】　连结OE，OA，OB，如解图 ‎∵AC，AB都是⊙O的切线，切点分别是E，B，‎ ‎∴∠OBA＝∠OEA＝90°，AE＝AB.‎ 又∵OA＝OA，∴Rt△OAE≌Rt△OAB(HL)，‎ ‎∴∠OAE＝∠OAB＝∠BAC.‎ ‎∵∠CAD＝60°，‎ ‎∴∠BAC＝120°，‎ ‎∴∠OAB＝×120°＝60°，‎ ‎∴∠BOA＝30°，‎ ‎∴OA＝2AB＝16 cm.‎ ‎∴OB＝＝＝8 (cm)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴⊙O的直径是16 cm.‎ ‎17.【解】　∵∠1＝60°，∠2＝65°，‎ ‎∴∠ABC＝180°－∠1－∠2＝55°‎ ‎∴∠2>∠1>∠ABC ‎∴AB>BC>AC ‎∵CA，CD分别切⊙O1于点A，D，CB，CE分别切⊙O2于点B，E，‎ ‎∴AC＝CD，BC＝CE ‎∴AB>CE>CD ‎18.【解】　(1)连结BD.‎ ‎∵BE为⊙O的直径，‎ ‎∴∠BDE＝90°，‎ ‎∴∠EBD＝90°－∠BED.‎ ‎∵∠EBF＝90°，‎ ‎∴∠F＝90°－∠BEF.‎ ‎∴∠F＝∠EBD.‎ ‎∵AC切⊙O于点D，‎ ‎∴∠EBD＝∠ADE＝∠CDF.‎ ‎∴∠F＝∠CDF，‎ ‎∴DC＝FC ‎∵OB⊥BC，‎ ‎∴BC是⊙O的切线，‎ ‎∴DC＝BC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BC＝FC.‎ ‎(2)在△ADE和△ABD中，‎ ‎∵∠A＝∠A，∠ADE＝∠ABD ‎∴△ADE∽△ABD，‎ ‎∴＝＝.‎ 又∵∠F＝∠EBD，‎ ‎∴tan F＝tan∠EBD＝＝.‎ ‎19.【解】　(1)连结OD，BD.‎ ‎∵ED，EB是⊙O的切线，‎ ‎∴ED＝EB，∠EDO＝∠EBO.‎ ‎∵OD＝OB，OE＝OE ‎∴△ODE≌△OBE，‎ ‎∴∠DEO＝∠BEO ‎∴OE垂直平分BD.‎ 又∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴AD⊥BD.‎ ‎∴AD∥OE.‎ 即OE∥AC.‎ 又∵O为AB的中点，‎ ‎∴OE为△ABC的中位线 ‎∴EB＝EC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EB＝EC＝ED.‎ ‎(2)在△DEC中，∵ED＝EC，‎ ‎∴∠C＝∠CDE，‎ ‎∴∠DEC＝180°－2∠C.‎ ‎①当∠DEC>∠C时，有180°－2∠C>∠C，即0°