浙教版八年级下2.4一元二次方程根与系数的关系(选学)同步检测含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 浙教版数学八年级下册 第2章 一元二次方程 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步检测 ‎1．设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两个根，则代数式(1＋)(1＋)的值为( )‎ A．11 B. C．13 D. ‎2．若两个不等实数m，n满足条件：m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，则m2＋n2的值是____．‎ ‎3．设x1，x2是一元二次方程2x2＋6x－5＝0的两根，求下列代数式的值．‎ ‎(1)＋；‎ ‎(2)|x1－x2|.‎ ‎4．设a，b是方程x2＋x－2 020＝0的两个不相等的实数根，‎ 则a2＋2a＋b的值为____． ‎ 点拨：∵a，b是方程x2＋x－2020＝0的根，∴a2＋a－2020＝0，a＋b＝－1，∴a2＋a＝2020，∴a2＋2a＋b＝a2＋a＋(a＋b)＝2020－1＝2019 ‎ ‎5．设x1，x2是一元二次方程x2＋5x－3＝0的两个实根，‎ 且2x1(x22＋6x2－3)＋a＝4，则a＝____．‎ ‎6．已知α，β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足＋＝－1，则m的值是( )‎ A．3或－1 B．3 C．1 D．－3或1‎ ‎7．若关于x的方程x2＋(a－1)x＋a2＝0的两根互为倒数，则a＝____．‎ ‎8．已知关于x的方程x2＋2(a－1)x＋a2－7a－4＝0的两根为x1，x2，且满足3x1＋3x2＝x1x2＋4，求a的值． ‎ ‎9．已知方程x2＋5x－2＝0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是( ) ‎ A．4y2－29y＋1＝0 B．4y2－25y＋1＝0 ‎ C．4y2＋29y＋1＝0 D．4y2＋25y＋1＝0‎ ‎10．已知关于x的方程x2＋(2m－3)x＋m2＋6＝0的两根x1，x2的积是两根和的2倍．‎ ‎(1)求m的值；‎ ‎(2)求作以，为两根的一元二次方程．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ ‎1. B ‎2. 6‎ ‎3. (1) 解：－ ‎ (2) 解： ‎4. 2019 ‎ 点拨：∵a，b是方程x2＋x－2020＝0的根，∴a2＋a－2020＝0，a＋b＝－1，∴a2＋a＝2020，∴a2＋2a＋b＝a2＋a＋(a＋b)＝2020－1＝2019 ‎ ‎5. 10‎ ‎6. B ‎7. －1‎ ‎8. 解：由题意，可知x1＋x2＝2－2a，x1x2＝a2－7a－4，又∵3x1＋3x2＝x1x2＋4，∴3(2－2a)＝a2－7a－4＋4，化简得，a2－a－6＝0，解得a＝－2或3.又∵根的判别式为[2(a－1)]2－4(a2－7a－4)≥0，∴a≥－1，即a＝－2舍去，故a＝3‎ ‎9. A ‎10. 解：(1)由b2－4ac≥0，得m≤－，∵x1＋x2＝－(2m－3)，‎ x1x2＝m2＋6，由x1x2＝2(x1＋x2)，得m2＋6＝－2(2m－3)，‎ 解得m1＝0，m2＝－4，∵m≤－，∴m＝－4　‎ ‎(2)22x2－11x＋1＝0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费