滨州市三校2016-2017学年八年级下第一次月考数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省滨州市三校八年级（下）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、单选题（共12题；共36分） ‎ ‎1．等式成立的条件是（　　）‎ A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1‎ ‎2．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　）‎ A．10 B． C．5 D．2.5‎ ‎3．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（　　）‎ A．5 B．6 C．6.5 D．12‎ ‎4．下列各式中，不是二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如果=1﹣2a，则（　　）‎ A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥‎ ‎6．在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎7．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）‎ A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对 ‎8．若1＜x＜2，则的值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2‎ ‎9．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）‎ A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3‎ C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：5‎ ‎10．下列根式中，最简二次根式是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）‎ A． +1 B．﹣1 C．﹣+1 D．﹣﹣1‎ ‎12．化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（　　）‎ A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2‎ ‎　‎ 二、填空题（共6题；共24分）‎ ‎13．把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是　　．‎ ‎14．计算的值是　　．‎ ‎15．一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是　　 cm．‎ ‎16．在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为　　cm2．‎ ‎17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　cm2．‎ ‎18．的整数部分是　　，小数部分是　　．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（共7题；共60分）‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）﹣4+‎ ‎（2）+2﹣（﹣）‎ ‎（3）（2+）（2﹣）； ‎ ‎（4）+﹣（﹣1）0．‎ ‎20．已知y=+2，求+﹣2的值．‎ ‎21．已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：‎ ‎（1）x2﹣2xy+y2‎ ‎（2）x2﹣y2．‎ ‎22．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：‎ ‎（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？‎ ‎（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？‎ ‎23．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？‎ ‎24．观察下列运算：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；‎ 由（+）（﹣）=1，得=﹣；‎ 由（+）（﹣）=1，得=﹣；‎ ‎…‎ ‎（1）通过观察得=　　；‎ ‎（2）利用（1）中你发现的规律计算： ++…+．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省滨州市三校八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、单选题（共12题；共36分）‎ ‎1．等式成立的条件是（　　）‎ A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1‎ ‎【考点】二次根式的乘除法．‎ ‎【分析】根据二次根式的乘法法则适用的条件列出不等式组解答即可．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴，解得：x≥1．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎2．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　）‎ A．10 B． C．5 D．2.5‎ ‎【考点】含30度角的直角三角形；平行线的性质；三角形的外角性质．‎ ‎【分析】根据平行线的性质可得∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°，过点P作∠OPE=∠CPO交于AO于点E，则△OCP≌△OEP，可得PE=PC=10，在Rt△PED中，求出∠PEA的度数，根据勾股定理解答．‎ ‎【解答】解：∵PC∥OA，‎ ‎∴∠CPO=∠POA，‎ ‎∵∠AOP=∠BOP=15°，‎ ‎∴∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过点P作∠OPE=∠CPO交于AO于点E，则△OCP≌△OEP，‎ ‎∴PE=PC=10，‎ ‎∵∠PEA=∠OPE+∠POE=30°，‎ ‎∴PD=10×=5．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（　　）‎ A．5 B．6 C．6.5 D．12‎ ‎【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．‎ ‎【分析】根据勾股定理列式求出斜边的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．‎ ‎【解答】解：∵直角三角形两条直角边长分别是5和12，‎ ‎∴斜边==13，‎ ‎∴第三边上的中线长为×13=6.5．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎4．下列各式中，不是二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】二次根式的定义．‎ ‎【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．‎ ‎【解答】解：3﹣π＜0，‎ 无意义，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．如果=1﹣2a，则（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥‎ ‎【考点】二次根式的性质与化简．‎ ‎【分析】由已知得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴1﹣2a≥0，‎ 解得a≤．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎【考点】正方形的性质；勾股定理．‎ ‎【分析】观察图形根据勾股定理的几何意义，边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．‎ ‎【解答】解：由勾股定理的几何意义可知：S1+S2=1，S2+S3=2，S3+S4=3，S1+S2+S3+S4=4，故选A．‎ ‎　‎ ‎7．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）‎ A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对 ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．‎ ‎【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，‎ ‎①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；‎ ‎②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，‎ 由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．若1＜x＜2，则的值为（　　）‎ A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2‎ ‎【考点】二次根式的性质与化简．‎ ‎【分析】已知1＜x＜2，可判断x﹣3＜0，x﹣1＞0，根据绝对值，二次根式的性质解答．‎ ‎【解答】解：∵1＜x＜2，‎ ‎∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，‎ 原式=|x﹣3|+‎ ‎=|x﹣3|+|x﹣1|‎ ‎=3﹣x+x﹣1‎ ‎=2．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎9．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）‎ A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3‎ C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：5‎ ‎【考点】勾股定理的逆定理．‎ ‎【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．‎ ‎【解答】解：A、根据三角形内角和公式，求得各角分别为30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；‎ B、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；‎ C、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；‎ D、根据三角形内角和公式，求得各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．下列根式中，最简二次根式是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】最简二次根式．‎ ‎【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意，‎ B、被开方数含开得尽的因数或因式，故B不符合题意；‎ C、被开方数含开得尽的因数或因式，故C不符合题意；‎ D、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，故D符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）‎ A． +1 B．﹣1 C．﹣+1 D．﹣﹣1‎ ‎【考点】勾股定理；实数与数轴．‎ ‎【分析】由勾股定理得出=，得出数轴上点A所表示的数是﹣1，即可得出结果．‎ ‎【解答】解：由勾股定理得： =，‎ ‎∴数轴上点A所表示的数是﹣1，‎ ‎∴a=﹣1；故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（　　）‎ A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2‎ ‎【考点】二次根式的混合运算．‎ ‎【分析】先利用积的乘方得到原式=[（﹣2）•（+2）]2015•（+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2），然后根据平方差公式计算．‎ ‎【解答】解：原式=[（﹣2）•（+2）]2015•（+2）‎ ‎=（3﹣4）2015•（+2）‎ ‎=﹣﹣2．‎ 故选D．‎ ‎　‎ 二、填空题（共6题；共24分）‎ ‎13．把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是　﹣　．‎ ‎【考点】二次根式的性质与化简．‎ ‎【分析】判断得到a为负数，利用二次根式性质化简即可．‎ ‎【解答】解：原式=﹣=﹣，‎ 故答案为：﹣‎ ‎　‎ ‎14．计算的值是　4﹣1　．‎ ‎【考点】二次根式的混合运算．‎ ‎【分析】先根据二次根式的性质化简，然后合并即可．‎ ‎【解答】解：原式=﹣1+3‎ ‎=4﹣1．‎ 故答案为4﹣1．‎ ‎　‎ ‎15．一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是　12　 cm．‎ ‎【考点】勾股定理的逆定理．‎ ‎【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．‎ ‎【解答】解：如图：设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D，‎ ‎∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，‎ ‎∴AC2+BC2=AB2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠C=90°，‎ ‎∵S△ACB=AC×BC=AB×CD，‎ ‎∴AC×BC=AB×CD ‎15×20=25CD，‎ ‎∴CD=12（cm）；‎ 故答案为：12．‎ ‎　‎ ‎16．在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为　126或66　cm2．‎ ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】此题分两种情况：∠B为锐角或∠B为钝角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的长，利用三角形的面积公式得结果．‎ ‎【解答】解：当∠B为锐角时（如图1），‎ 在Rt△ABD中，‎ BD===5cm，‎ 在Rt△ADC中，‎ CD===16cm，‎ ‎∴BC=21，‎ ‎∴S△ABC==×21×12=126cm2；‎ 当∠B为钝角时（如图2），‎ 在Rt△ABD中，‎ BD===5cm，‎ 在Rt△ADC中，‎ CD===16cm，‎ ‎∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴S△ABC==×11×12=66cm2，‎ 故答案为：126或66．‎ ‎　‎ ‎17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　49　cm2．‎ ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．‎ ‎【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，‎ 故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．‎ 故答案为：49cm2．‎ ‎　‎ ‎18．的整数部分是　4　，小数部分是　﹣4　．‎ ‎【考点】估算无理数的大小．‎ ‎【分析】根据已知得出的取值范围，进而得出答案．‎ ‎【解答】解：∵4＜＜5，‎ ‎∴的整数部分是4，小数部分是﹣4．‎ 故答案为：4，﹣4．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（共7题；共60分）‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）﹣4+‎ ‎（2）+2﹣（﹣）‎ ‎（3）（2+）（2﹣）； ‎ ‎（4）+﹣（﹣1）0．‎ ‎【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．‎ ‎【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；‎ ‎（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；‎ ‎（3）利用平方差公式计算；‎ ‎（4）先利用零指数幂的意义计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．‎ ‎【解答】解：（1）原式=3﹣2+‎ ‎=2；‎ ‎（2）原式=2+2﹣3+‎ ‎=3﹣；‎ ‎（3）原式=12﹣6‎ ‎=6；‎ ‎（4）原式=+1+3﹣1‎ ‎=4．‎ ‎　‎ ‎20．已知y=+2，求+﹣2的值．‎ ‎【考点】二次根式有意义的条件．‎ ‎【分析】由二次根式有意义的条件可知1﹣8x=0，从而可求得x、y的值，然后将x、y的值代入计算即可．‎ ‎【解答】解：由二次根式有意义的条件可知：1﹣8x=0，‎ 解得：x=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当x=，y=2时，原式==﹣2=+4﹣2=2．‎ ‎　‎ ‎21．已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：‎ ‎（1）x2﹣2xy+y2‎ ‎（2）x2﹣y2．‎ ‎【考点】二次根式的化简求值．‎ ‎【分析】（1）先计算出x﹣y=6，再利用完全平方公式得到x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，然后利用整体代入的方法计算；‎ ‎（2）先计算出x+y=2，x﹣y=6，再利用平方差公式得到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．‎ ‎【解答】解：（1）∵x=+3，y=﹣3，‎ ‎∴x﹣y=6，‎ ‎∴x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2=62=36；‎ ‎（2）∵x=+3，y=﹣3，‎ ‎∴x+y=2，x﹣y=6，‎ ‎∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×6=12．‎ ‎　‎ ‎22．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：‎ ‎（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？‎ ‎（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？‎ ‎【考点】勾股定理的应用．‎ ‎【分析】（1）利用勾股定理可得OA==，再计算即可；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）在直角三角形A′OB′中计算出OB′的长度，再计算BB′即可．‎ ‎【解答】解：（1）在Rt△AOB中，AB=25米，OB=7米，‎ OA===24（米）．‎ 答：梯子的顶端距地面24米；‎ ‎（2）在Rt△AOB中，A′O=24﹣4=20米，‎ OB′===15（米），‎ BB′=15﹣7=8米．‎ 答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．‎ ‎　‎ ‎23．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？‎ ‎【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．‎ ‎【分析】根据翻折的性质，先在RT△ABF中求出BF，进而得出FC的长，然后设CE=x，EF=8﹣x，从而在RT△CFE中应用勾股定理可解出x的值，即能得出CE的长度．‎ ‎【解答】解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，‎ 在Rt△ABF中可得：BF==6，‎ ‎∴FC=BC﹣BF=4，‎ 设CE=x，EF=DE=8﹣x，则在Rt△ECF中，‎ EF2=EC2+CF2，即x2+16=（8﹣x）2，‎ 解可得x=3，‎ 故CE=3cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．观察下列运算：‎ 由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；‎ 由（+）（﹣）=1，得=﹣；‎ 由（+）（﹣）=1，得=﹣；‎ ‎…‎ ‎（1）通过观察得=　﹣　；‎ ‎（2）利用（1）中你发现的规律计算： ++…+．‎ ‎【考点】分母有理化．‎ ‎【分析】（1）根据题意确定出所求即可；‎ ‎（2）原式各项化简后，合并即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）==﹣；‎ 故答案为：﹣；‎ ‎（2）原式=﹣1+﹣+…+﹣=﹣1．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年4月2日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费