重庆市外国语学校2017年中考一模数学试题及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 重庆外国语学校 ‎2016——2017学年度初三下期第一次诊断性测试 数学试卷 ‎（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）‎ 注意事项：‎ ‎1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；‎ ‎2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；‎ ‎3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；‎ ‎4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。‎ 参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(－，)，对称轴为x＝－。‎ 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。‎ ‎1．有四个数－2、－4、7、－6，其中比－5小的数是（　　）‎ ‎　A．－2　　　B．－4　　　C．7　　　D．－6‎ ‎2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）‎ ‎　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．‎ ‎3．下列运算正确的是（　　）‎ ‎　A．x2＋x2＝x4　　B．3a3·2a2＝6a6　　C．(－a2)3＝－a6　　D．(a－b)2＝a2－b2‎ ‎4．若a＋b＝－1，则2a＋2b＋1的值是（　　）‎ ‎　A．0　　B．－1　　C．－2　　D．－3‎ ‎5．为了解2016年重庆实验外国语学校学生的中考数学试卷得分情况，我校教师从中随机抽查了300份进行分析，下列说法中不正确的是（　　）‎ ‎　A．以上调查方式属于抽样调查　　　　　　　　B．总体是所有考生的中考数学试卷得分情况 C．个体指每个考生的中考数学试卷得分情况　　D．样本容量指所抽取的300份试卷 ‎6．在△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝1：2，若△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（　　）‎ ‎　A．2　　B．3　　C．4　　D．9‎ ‎7．函数y＝中x的取值范围为（　　）‎ ‎　A．x≠1　　B．x≠－1　　C．x≠－2　　D．x≠2‎ ‎8．已知一元二次方程x2－x＝0，则此方程的根的情况为（　　）‎ ‎　A．只有一个实数根　　　　B．有两个不相等的实数根　‎ C．有两个相等的实数根　　D．没有实数根 ‎9．用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二个图形有5枚棋子，第三个图形有11枚棋子，……，依此规律，第7个图形棋子的个数为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　A．55　　B．57　　C．69　　D．71‎ ‎10．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）‎ ‎　A．40°　　B．50°　　C．60°　　D．70°‎ ‎11．如图，测量人员计划测量山坡上一信号塔的高度，测量人员在山脚C处，测得塔顶A的仰角为45°，测量人员沿着坡度i＝1：的山坡BC向上行走100米到达E处，再测得塔顶A的仰角为53°，则山坡的高度BD约为（精确到0.1米，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈4/3，≈1.73，≈1.41）（　　）‎ ‎　A．100.5米　　B．110.5米　　C．113.5米　　D．116.5米 ‎12．从－2、－1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程－＝－1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（　　）‎ ‎　A．1　　B．2　　C．3　　D．4‎ 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。‎ ‎13．2016年重庆新房成交共约305000套，将305000用科学计数法表示为　　　　　　　。‎ ‎14．计算：－|－2|＋(－)－2＝　　　　　；‎ ‎15．如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，以D为圆心、AD为半径画弧交线段BC于点E，则阴影部分的面积为　　　　　。‎ ‎16．有四张形状材质相同的不透明卡片，下面分别写有1、2、－1、－3四个数字。将这四张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y＝kx＋b中的k的值；第二次从余下的三张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值，则使该一次函数的图像经过第一、三、四象限的概率为　　　。‎ ‎17．快、慢两车分别从相距480km的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，相向而行，途中慢车因故停留了1小时，然后继续以原速驶向甲地，到过甲地后即停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（调养时间忽略不计），如图是快、慢两车距乙地路程y(km)与所用时间　x(h)之间的函数图像，则当两车第一次相遇时，快车距离甲地的路程是　　　　　　千米。‎ ‎18．如图，正方形ABCD的连长为，对角线AC、BD相交于点O，以AB为斜边在正方形内部作Rt△ABE，∠AEB＝90°，连接OE，点P为边AB上的一点，将△AEP沿着EP翻折到△GEP，若PG⊥BE于点F，OE＝，则S△EPB＝　　　。‎ 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程惴惴不安在答题卡中对应的位置上。‎ ‎19．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD交直线AB于点G。‎ 求证：△EFG是等腰三角形。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图像与反比例函数y＝（k≠0）的图像交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝6，sin∠AOH＝0.8，点B的坐标为（m，－4）。‎ ‎（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎（2）连接OB，求△AOB的面积。‎ ‎23．国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现大新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍。‎ ‎（1）求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；‎ ‎（2）试飞阶段两种机票的价格均为每张900元。为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际飞新加坡的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了a%，飞香港的机票数量增加了(40＋a)%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值。‎ ‎24．若一个三位数t＝（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T(t)。例如，357的差数T(357)＝753－357＝396。‎ ‎（1）已知一个三位数（其中a＞b＞1）的差数T()＝792，且各数位上的数字之和为一个完全平方数，求这个三位数；‎ ‎（2）若一个三位数（其中a、b都不为0）能被4整除，将个位上的数字移到百位得到一个新数被4除余1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，再将新数个位数字移到百位得到另一个新数被4除余2，则称原数为4的“闺蜜数”。例如：因为612＝4×153，261＝4×65＋1，126＝4×31＋2，所以612是4的一个闺蜜数。‎ 求所有小于500的4的“闺蜜数”t，并求T(t)的最大值。‎ 五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程惴惴不安在答题卡中对应的位置上。‎ ‎25．如图1，△ABC和△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，AC＝BC，DE＝DF，AB、EF的中点均为点O，连接CO、BF、CD。‎ ‎（1）当点D在AB上，C、E、O、F在一条直线上时，若BC＝4，DE＝2，求CD的长；‎ ‎（2）将图1中的Rt△DEF绕点O龙归镇旋转一定的角度，使线段CD与线段BF相交于点G，如图2，连接OG、AG、OD，当AG⊥OG且GD平分∠AGO时，求证：BG＝AG。‎ ‎26‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费