2017年海南省临高县中考数学模拟试卷（3月份）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年海南省临高中考数学模拟试卷（3月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）‎ ‎1．下列说法正确的是（　　）‎ A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D．绝对值越大，这个数就越大 ‎2．下列方程的变形中，正确的是（　　）‎ A．方程 3x﹣2=2x+1，移项，得 3x﹣2x=﹣1+2‎ B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1‎ C．方程x=，未知数系数化为 1，得 x=1‎ D．方程﹣=1 化成 5（x﹣1）﹣2x=10‎ ‎3．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（　　）‎ A．白 B．红 C．黄 D．黑 ‎4．某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，‎ 鞋的尺码（单位：厘米）‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎26‎ 销售量（单位：双）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ 则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（　　）‎ A．25，25 B．24.5，25 C．26，25 D．25，24.5‎ ‎5．计算2x3÷x2的结果是（　　）‎ A．x B．2x C．2x5 D．2x6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．2016年2月19日，经国务院批准，设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖．新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（　　）‎ A．323×103 B．3.22×105 C．3.23×105 D．0.323×106‎ ‎7．下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则am．an=am+n；②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a﹣1．其中，正确的是（　　）‎ A．① B．①② C．②③④ D．①②③④‎ ‎8．下列说法：‎ ‎①任何数都有算术平方根；‎ ‎②一个数的算术平方根一定是正数；‎ ‎③a2的算术平方根是a；‎ ‎④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；‎ ‎⑤算术平方根不可能是负数，‎ 其中，不正确的有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎9．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（　　）‎ A．﹣12 B．12 C．﹣3 D．3‎ ‎10．下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．下列命题中，正确的个数是（　　）‎ ‎①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件②为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎12．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 ‎13．将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（　　）‎ A．45° B．50° C．60° D．75°‎ ‎14．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（　　）‎ A．11 B．16 C．19 D．22‎ ‎　‎ 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）‎ ‎15．把多项式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的结果是　　．‎ ‎16．某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为　　．‎ ‎17．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为　　米．‎ ‎18．在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共6小题，满分0分）‎ ‎19．计算题：‎ ‎（1）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）解不等式组．‎ ‎20．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？‎ ‎21．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；‎ ‎（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；‎ ‎（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；‎ ‎（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．‎ ‎22．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．‎ ‎（Ⅰ）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；‎ ‎（Ⅱ）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3．‎ ‎①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；‎ ‎②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．‎ ‎24．如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．‎ ‎（1）求二次函数的解析式；‎ ‎（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．‎ ‎①求点P的运动路程；‎ ‎②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；‎ ‎（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年海南省临高中考数学模拟试卷（3月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）‎ ‎1．下列说法正确的是（　　）‎ A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D．绝对值越大，这个数就越大 ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．‎ ‎【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；‎ B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；‎ C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；‎ D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D选项错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．下列方程的变形中，正确的是（　　）‎ A．方程 3x﹣2=2x+1，移项，得 3x﹣2x=﹣1+2‎ B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1‎ C．方程x=，未知数系数化为 1，得 x=1‎ D．方程﹣=1 化成 5（x﹣1）﹣2x=10‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】各方程移项，去括号，未知数系数化为1，去分母分别得到结果，即可作出判断．‎ ‎【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项得：3x﹣2=1+2，不符合题意；‎ B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x=2﹣5x+5，不符合题意；‎ C、方程x=，未知数系数化为1，得：x=，不符合题意；‎ D、方程﹣=1化为5（x﹣1）﹣2x=10，符合题意，‎ 故选D ‎　‎ ‎3．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（　　）‎ A．白 B．红 C．黄 D．黑 ‎【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．‎ ‎【分析】根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论．‎ ‎【解答】解：∵涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，‎ ‎∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎4．某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，‎ 鞋的尺码（单位：厘米）‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎26‎ 销售量（单位：双）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ 则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（　　）‎ A．25，25 B．24.5，25 C．26，25 D．25，24.5‎ ‎【考点】众数；中位数．‎ ‎【分析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．‎ ‎【解答】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，‎ 数据25出现了五次最多为众数．‎ ‎25处在第6位为中位数．所以中位数是25，众数是25．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎5．计算2x3÷x2的结果是（　　）‎ A．x B．2x C．2x5 D．2x6‎ ‎【考点】整式的除法；同底数幂的除法．‎ ‎【分析】根据单项式除单项式的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案．‎ ‎【解答】解：2x3÷x2=2x．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎6．2016年2月19日，经国务院批准，设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖．新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（　　）‎ A．323×103 B．3.22×105 C．3.23×105 D．0.323×106‎ ‎【考点】科学记数法与有效数字．‎ ‎【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．‎ ‎【解答】解：322819=3.22819×105≈3.23×105，精确到了千位，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则am．an=am+n；②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a﹣1．其中，正确的是（　　）‎ A．① B．①② C．②③④ D．①②③④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】负整数指数幂；零指数幂．‎ ‎【分析】①、④根据同底数幂作答；②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．‎ ‎【解答】解：①am．an=am+n，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确；‎ ‎②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（am）n=amn，根据幂的乘方计算法则，正确；‎ ‎③若a≠b且ab≠0，当a=﹣b即a+b=0时，（a+b）0=1不成立，任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；‎ ‎④∵a是自然数，∴当a=0时，a﹣3．a2=a﹣1不成立，错误．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎8．下列说法：‎ ‎①任何数都有算术平方根；‎ ‎②一个数的算术平方根一定是正数；‎ ‎③a2的算术平方根是a；‎ ‎④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；‎ ‎⑤算术平方根不可能是负数，‎ 其中，不正确的有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【考点】算术平方根．‎ ‎【分析】①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断．‎ ‎【解答】解：根据平方根概念可知：‎ ‎①负数没有平方根，故此选项错误；‎ ‎②反例：0的算术平方根是0，故此选项错误；‎ ‎③当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，故此选项错误；‎ ‎④（π﹣4）2的算术平方根是4﹣π，故此选项错误；‎ ‎⑤算术平方根不可能是负数，故此选项正确．‎ 所以不正确的有4个．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（　　）‎ A．﹣12 B．12 C．﹣3 D．3‎ ‎【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．‎ ‎【分析】直接利用反比例函数图象上点的坐标性质直接代入求出即可．‎ ‎【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），‎ ‎∴k的值为：2×（﹣6）=﹣12．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】中心对称图形；轴对称图形．‎ ‎【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．‎ ‎【解答】解：A、可以看作是中心对称图形，不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；‎ B、既可以看作是中心对称图形，又可以看作是轴对称图形，故本选项正确；‎ C、既不可以看作是中心对称图形，又不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；‎ D、既不可以看作是中心对称图形，又不可以看作是轴对称图形，故本选项错误．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎11．下列命题中，正确的个数是（　　）‎ ‎①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件②为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】命题与定理．‎ ‎【分析】根据必然事件的定义对①进行判断；根据样本的定义对②进行判断；根据概率的意义对③进行判断；根据频率估计概率对④进行判断．‎ ‎【解答】解：13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件，所以①正确；‎ 为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本，所以②正确；‎ 一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，不一定会命中7次，所以③错误；‎ 小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个，所以④正确．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎12．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）‎ A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 ‎【考点】点与圆的位置关系．‎ ‎【分析】点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）．‎ ‎【解答】解：∵OP=3＜4，故点P与⊙O的位置关系是点在圆内．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎13．将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（　　）‎ A．45° B．50° C．60° D．75°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵EC∥AB，‎ ‎∴∠ADF=∠E=45°，‎ ‎∴∠DFC=∠A+∠ADF=30°+45°=75°，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎14．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（　　）‎ A．11 B．16 C．19 D．22‎ ‎【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．‎ ‎【分析】首先由四边形ABCD为矩形及折叠的特性，得到B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，∠B′EC=∠DEA，得到△AED≌△CEB′，得出EA=EC，再由阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，即矩形的周长解答即可．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，‎ ‎∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°‎ ‎∵∠B′EC=∠DEA，‎ 在△AED和△CEB′中，‎ ‎，‎ ‎∴△AED≌△CEB′（AAS）；‎ ‎∴EA=EC，‎ ‎∴阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，‎ ‎=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，‎ ‎=AD+DC+AB′+B′C，‎ ‎=3+8+8+3，‎ ‎=22，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选D．‎ ‎　‎ 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）‎ ‎15．把多项式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的结果是　2y（x﹣y）2　．‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．‎ ‎【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．‎ ‎【解答】解：原式=2y（x2﹣2xy+y2）‎ ‎=2y（x﹣y）2．‎ 故答案为：2y（x﹣y）2．‎ ‎　‎ ‎16．某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为　100+100（1+x）+100（1+x）2=364　．‎ ‎【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．‎ ‎【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设二、三月份的生产平均增长率为x，那么首先可以用x表示二、三月份共生产的机器100（1+x）+100（1+x）2，然后可得出的方程为100+100（1+x）+100（1+x）2=364．‎ ‎【解答】解：依题意得二、三月份共生产的机器100（1+x）+100（1+x）2，‎ 则方程为100+100（1+x）+100（1+x）2=364．‎ 故答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．‎ ‎　‎ ‎17．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为　　米．‎ ‎【考点】相交弦定理．‎ ‎【分析】根据题意画出图形，利用勾股定理和相交弦定理解答．‎ ‎【解答】解：设半径为x，则根据相交弦定理可知：‎ ‎2×2=1×（2x﹣1），‎ 解得x=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎18．在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为　2或8　．‎ ‎【考点】菱形的性质．‎ ‎【分析】根据点E在BC边上或在CB的延长线上两种情况考虑，根据勾股定理可算出BE的长度，再根据线段间的关系即可得出CE的长．‎ ‎【解答】解：当点E在CB的延长线上时，如图1所示．‎ ‎∵AB=5，AE=4，‎ ‎∴BE=3，CE=BC+BE=8；‎ 当点E在BC边上时，如图2所示．‎ ‎∵AB=5，AE=4，‎ ‎∴BE=3，CE=BC﹣BE=2．‎ 综上可知：CE的长是2或8．‎ 故答案为：2或8．‎ ‎　‎ 三、解答题（共6小题，满分0分）‎ ‎19．计算题：‎ ‎（1）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}‎ ‎（2）解不等式组．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）根据实数的混合运算顺序逐步计算即可得；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：（1）原式=1﹣[﹣（﹣）÷4]‎ ‎=1﹣（+）‎ ‎=1﹣﹣‎ ‎=；‎ ‎（2）解不等式①得：x＞﹣，‎ 解不等式②，得：x≤0，‎ ‎∴不等式组的解集为﹣＜x≤0．‎ ‎　‎ ‎20．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．‎ ‎【解答】解：设先安排整理的人员有x人，‎ 依题意得：．‎ 解得：x=10．‎ 答：先安排整理的人员有10人．‎ ‎　‎ ‎21．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；‎ ‎（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；‎ ‎（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；‎ ‎（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．‎ ‎【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法．‎ ‎【分析】（1）根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数；‎ ‎（2）用360°乘以C所占的百分比，求出C所对的圆心角的度数；用抽查的总人数乘以C所占的百分比，从而补全统计图；‎ ‎（3）用全校的总人数乘以持反对态度的人数所占的百分比即可；‎ ‎（4）先设初三（1）班两名家长为A1，A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；‎ ‎（2）扇形C所对的圆心角的度数是：‎ ‎360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；‎ C类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），‎ 补图如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）根据题意得：‎ ‎11000×60%=6600（人），‎ 答：我校11000名中学生家长中有6600名家长持反对态度；‎ ‎（4）设初三（1）班两名家长为A1，A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，‎ 一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种 ‎∴P（2人来自不同班级）==．‎ ‎　‎ ‎22．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】解直角三角形的应用．‎ ‎【分析】如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根据=，求出CM，在RT△AMN中利用tan72°=，求出AN即可解决问题．‎ ‎【解答】解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．‎ 由题意=，即=，CM=，‎ 在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，‎ ‎∴tan72°=，‎ ‎∴AN≈12.3，‎ ‎∵MN∥BC，AB∥CM，‎ ‎∴四边形MNBC是平行四边形，‎ ‎∴BN=CM=，‎ ‎∴AB=AN+BN=13.8米．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．‎ ‎（Ⅰ）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；‎ ‎（Ⅱ）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3．‎ ‎①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；‎ ‎②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．‎ ‎【考点】四边形综合题．‎ ‎【分析】（Ⅰ）由A（﹣2，0），D（0，2）用三角函数求出∠DAO，再根据点E是中点求出DE，‎ ‎（Ⅱ）①先用三角函数求出GH=6，再判断出△EAO是等边三角形，然后判断出△DHE∽△DEG得到比例式列方程求出DG．‎ ‎②先用三角函数求出GH=6，再判断出△EAO是等边三角形，然后判断出△DHE∽△DEG得到比例式列方程求出DG，从而求出OF，根据点F的位置确定出点F的坐标．‎ ‎【解答】解：（Ⅰ）∵A（﹣2，0），D（0，2）‎ ‎∴AO=2，DO=2，‎ ‎∴tan∠DAO==，‎ ‎∴∠DAO=60°，‎ ‎∴∠ADO=30°，‎ ‎∴AD=2AO=4，‎ ‎∵点E为线段AD中点，‎ ‎∴DE=2；‎ ‎（Ⅱ）①如图2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过点E作EM⊥CD，‎ ‎∴CD∥AB，‎ ‎∴∠EDM=∠DAB=60°，‎ ‎∴EM=DEsin60°=，‎ ‎∴GH=6，‎ ‎∵CD∥AB，‎ ‎∴∠DGE=∠OFE，‎ ‎∵△OEF′是△OEF关于直线OE的对称图形，‎ ‎∴△OEF′≌△OEF，‎ ‎∴∠OFE=∠OF′E，‎ ‎∵点E是AD的中点，‎ ‎∴OE=AD=AE，‎ ‎∵∠EAO=60°，‎ ‎∴△EAO是等边三角形，‎ ‎∴∠EOA=60°，∠AEO=60°，‎ ‎∵△OEF′≌△OEF，‎ ‎∴∠EOF′=∠EOA=60°，‎ ‎∴∠EOF′=∠AEO，‎ ‎∴AD∥OF′，‎ ‎∴∠OF′E=∠DEH，‎ ‎∴∠DEH=∠DGE，‎ ‎∵∠DEH=∠EDG，‎ ‎∴△DHE∽△DEG，‎ ‎∴，‎ ‎∴DE2=DG×DH，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设DG=x，则DH=x+6，‎ ‎∴4=x（x+6），‎ ‎∴x1=﹣3+，x2=﹣3﹣，‎ ‎∴DG=﹣3+．‎ ‎②如图3，‎ 过点E作EM⊥CD，‎ ‎∴CD∥AB，‎ ‎∴∠EDM=∠DAB=60°，‎ ‎∴EM=DEsin60°=，‎ ‎∴GH=6，‎ ‎∵CD∥AB，‎ ‎∴∠DHE=∠OFE，‎ ‎∵△OEF′是△OEF关于直线OE的对称图形，‎ ‎∴△OEF′≌△OEF，‎ ‎∴∠OFE=∠OF′E，‎ ‎∵点E是AD的中点，‎ ‎∴OE=AD=AE，‎ ‎∵∠EAO=60°，‎ ‎∴△EAO是等边三角形，‎ ‎∴∠EOA=60°，∠AEO=60°，‎ ‎∵△OEF′≌△OEF，‎ ‎∴∠EOF′=∠EOA=60°，‎ ‎∴∠EOF′=∠AEO，‎ ‎∴AD∥OF′，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠OF′E=∠DEH，‎ ‎∴∠DEG=∠DHE，‎ ‎∵∠DEG=∠EDH，‎ ‎∴△DGE∽△DEH，‎ ‎∴，‎ ‎∴DE2=DG×DH，‎ 设DH=x，则DG=x+6，‎ ‎∴4=x（x+6），‎ ‎∴x1=﹣3+，x2=﹣3﹣，‎ ‎∴DH=﹣3+．‎ ‎∴DG=3+‎ ‎∴DG=AF=3+，‎ ‎∴OF=5+，‎ ‎∴F（﹣5﹣，0）．‎ ‎　‎ ‎24．如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．‎ ‎（1）求二次函数的解析式；‎ ‎（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．‎ ‎①求点P的运动路程；‎ ‎②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；‎ ‎（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】二次函数综合题．‎ ‎【分析】（1）利用tan∠ABC=3，得出C点坐标，再利用待定系数法求出二次函数解析式；‎ ‎（2）①当l在AB位置时，P即为AB的中点H，当l运动到AC位置时，P即为AC中点K，则P的运动路程为△ABC的中位线HK，再利用勾股定理得出答案；‎ ‎②首先利用等腰三角形的性质得出∠PAE=∠PEA=∠EPD，同理可得：∠PAF=∠PFA=∠DPF，进而求出∠EPF=∠EPD+∠FPD=2（∠PAE+∠PAF），即可得出答案；‎ ‎（3）首先得出C△PEF=AD+EF，进而得出EG=PE，EF=PE=AD，利用C△PEF=AD+EF=（1+）AD=AD，得出最小值即可．‎ ‎【解答】解：（1）∵函数y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，且一元二次方程ax2+bx+c=0两根为：﹣8，2，‎ ‎∴A（﹣8，0）、B（2，0），即OB=2，‎ 又∵tan∠ABC=3，∴OC=6，即C（0，﹣6），‎ 将A（﹣8，0）、B（2，0）代入y=ax2+bx﹣6中，得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ ‎∴二次函数的解析式为：y=x2+x﹣6；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）①如图1，当l在AB位置时，P即为AB的中点H，‎ 当l运动到AC位置时，P即为AC中点K，‎ ‎∴P的运动路程为△ABC的中位线HK，‎ ‎∴HK=BC，‎ 在Rt△BOC中，OB=2，OC=6，‎ ‎∴BC=2，∴HK=，‎ 即P的运动路程为：；‎ ‎②∠EPF的大小不会改变，‎ 理由如下：如图2，∵DE⊥AB，‎ ‎∴在Rt△AED中，P为斜边AD的中点，‎ ‎∴PE=AD=PA，‎ ‎∴∠PAE=∠PEA=∠EPD，‎ 同理可得：∠PAF=∠PFA=∠DPF，‎ ‎∴∠EPF=∠EPD+∠FPD=2（∠PAE+∠PAF），‎ 即∠EPF=2∠EAF，‎ 又∵∠EAF大小不变，‎ ‎∴∠EPF的大小不会改变；‎ ‎（3）设△PEF的周长为C，则C△PEF=PE+PF+EF，‎ ‎∵PE=AD，PF=AD，‎ ‎∴C△PEF=AD+EF，‎ 在等腰三角形PEF中，如图2，过点P作PG⊥EF于点G，‎ ‎∴∠EPG=∠EPF=∠BAC，‎ ‎∵tan∠BAC==，‎ ‎∴tan∠EPG==，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EG=PE，EF=PE=AD，‎ ‎∴C△PEF=AD+EF=（1+）AD=AD，‎ 又当AD⊥BC时，AD最小，此时C△PEF最小，‎ 又S△ABC=30，‎ ‎∴BC×AD=30，‎ ‎∴AD=3，‎ ‎∴C△PEF最小值为： AD=．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年4月18日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费