2017年江西省鹰潭市中考数学模拟试卷答案.docx

‎2017年鹰潭市中考数学模拟试卷 ‎ 答案（参考）‎ 一、 选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 D C B C A C 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎7、 8、 9、‎ ‎10、 11、 12、①③④‎ 三、解答题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）‎ ‎ 13、⑴-1‎ ‎ （2）‎ ‎14、解：（1）根据题意得：‎ ‎50×=10，‎ 答：箱中装有标1的卡片10张．……………………………2分 ‎（2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片3x-8张 根据题意得x+3x﹣8=40‎ 解得x=12．…………………………………………………5分 所以摸出一张有标3的卡片的概率P= =；…………6分 ‎15、解：所画三角形的位置不唯一（画对一个2分）‎ ‎16、解：设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，‎ 根据题意，得：，‎ 解得：，‎ 答：小杰在这五天内，A类套餐菜选用了6次，B类套餐菜选用了4次．‎ ‎17、解：在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan64°==2，‎ CD=①．‎ 在Rt△ABE中tan∠ABE=tan53°==，‎ BE=AB ②．‎ BE=CD，得===AB，‎ 解得AB=70cm，‎ AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm．‎ 四、解答题：（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）‎ ‎18、解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，‎ C1点坐标为：（3，2）；‎ ‎（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，‎ C2点坐标为：（﹣6，4）；‎ ‎（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．‎ ‎19、解：（1）证明：连接OE ‎∵△ABC是等边三角形 ∴∠B=∠C=60°；‎ 又∵OB=OE ∴∠OEB=∠B=∠C =60°；‎ ‎∴OE∥AC； ‎ ‎∵EF⊥AC ∴EF⊥OE ‎∴EF是⊙O的切线。 ‎ ‎ （2）设直线AC与⊙O相切于点G，连接OG,则OB=OG=r,OA=4-r ‎ ‎ 在Rt△AOG中，‎ ‎ 解得： ‎ ‎20、解：（1）由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，‎ ‎∴抽取的总人数是：24÷10%=240，‎ 故得3分的学生数是；240﹣24﹣108﹣48=60，‎ ‎∴a%=，b%=，‎ 故答案为：25，20；‎ 补全的条形统计图如右图所示，‎ ‎（2）由（1）可得，得满分的占20%，‎ ‎∴该地区此题得满分（即8分）的学生人数是：4500×20%=900人，‎ 即该地区此题得满分（即8分）的学生数900人；‎ ‎（3）由题意可得，‎ L===0.575，‎ ‎∵0.575处于0.4＜L≤0.7之间，‎ ‎∴此题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．‎ 五、解答题：（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）‎ ‎21、解：（1）过点A作AD⊥x轴于D点 ∵ ∴在中， ∴ ∴ 而点A在第二象限， ∴点A的坐标为（-3，4）， ‎ 将A（-3，4）代入，得 ∴ ∴该反比例函数的解析式为 将B（6，n）代入，得 将A（-3，4）和B（6，-2）分别代入y=kx+b（k≠0），得 解得 ∴该一次函数的解析式为。 （2）在中，令 即 ∴ ∴C点坐标为（3，0），即OC=3 ∴。  ‎ ‎（3）当x＜﹣3或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．‎ ‎　22、解：（1）如图，作EM⊥BC，EN⊥CD ‎∴∠MEN=90°，‎ ‎∵点E是正方形ABCD对角线上的点，‎ ‎∴EM=EN，‎ ‎∵∠DEF=90°，‎ ‎∴∠DEN=∠MEF，‎ 在△DEM和△FEM中，‎ ‎，‎ ‎∴△DEM≌△FEM，‎ ‎∴EF=DE，‎ ‎∵四边形DEFG是矩形，‎ ‎∴矩形DEFG是正方形；‎ ‎（2）CE+CG的值是定值，定值为4，‎ ‎∵正方形DEFG和正方形ABCD，‎ ‎∴DE=DG，AD=DC，‎ ‎∵∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，‎ ‎∴∠CDG=∠ADE，‎ ‎∴△ADE≌△CDG，‎ ‎∴AE=CE．‎ ‎∴CE+CG=CE+AE=AC=AB=×2=4，‎ ‎（3）如图，‎ ‎∵正方形ABCD中，AB=2，‎ ‎∴AC=4，‎ 过点E作EM⊥AD，‎ ‎∴∠DAE=45°，‎ ‎∵AE=x，‎ ‎∴AM=EM=x，‎ 在Rt△DME中，DM=AD﹣AM=2﹣x，EM=x，‎ 根据勾股定理得，DE2=DM2+EM2=（2﹣x）2+（x）2=x2﹣4x+8，‎ ‎∵四边形DEFG为正方形，‎ ‎∴S=S正方形DEFG=DE2=x2﹣4x+8．‎ 六、解答题：（本大题共1小题，12分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）‎ ‎23、解：（1）y1=0时，x（x﹣b1）=0‎ x1=0，x2=b1‎ ‎∴A1（b1，0）‎ 由正方形OB1A1D1得：OA1=B1D1=b1‎ ‎∴B1（，），D1（，-）‎ ‎∵B1在抛物线c上，则=‎ b1（b1﹣2）=0‎ b1=0（不符合题意），b1=2‎ ‎∴D1（2，-1）‎ 把D1（2，-1）代入 故答案为：1，2；‎ ‎（2）y2=0时，x（x﹣b2）=0‎ x1=0，x2=b2‎ ‎∴A2（b2，0）‎ 由正方形OB2A2D2得：OA2=B2D2=b2‎ ‎∴B2（，），D2（，-）‎ ‎∵B2在抛物线c1上，则=（）2﹣2×，‎ b2（b2﹣6）=0‎ b2=0（不符合题意），b2=6‎ ‎∴D2（3，-3）‎ y3=0时，a‎3‎x（x﹣b3）=0‎ x1=0，x2=b3‎ ‎∴A3（b3，0）‎ 由正方形OB3A3D3得：OA3=B3D3=b3‎ ‎∴B3（，）‎ b3=0（不符合题意），b3=18‎ ‎∴D3（9，-9）‎ ‎（3）①‎ ‎②‎ ‎∴两抛物线的交点为（0，0）；‎ ‎∴当x＜0时，y2015＜y2016；当x＞0时，y2015＞y2016．‎