重庆江津联考2016-2017学年度下期初二数学期中试卷及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图3‎ ‎ 2016—2017学年度下期三校联考 初二数学试题 ‎（试卷满分：150分 考试时间：100分钟）‎ 一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）‎ ‎1.二次根式有意义的条件是（     ）‎ ‎ A．x＞3                     B．x＞﹣3                        C．x≥ 3                D．x≥﹣3 ‎ ‎2.下列二次根式中属于最简二次根式的是 （     ）‎ ‎ A．            B．                 C．                 D． ‎ ‎3.下列运算正确的是（     ）‎ A．      B．       C．        D．‎ ‎4.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（     ） ‎ A． ，，       B．6，7，8      C． 2，3，4      D． 8，15，17‎ ‎5. 如图，长为‎8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，‎ 则橡皮筋被拉长了（     ）‎ A． ‎2cm              B．‎3cm            C．  ‎4cm        D．‎‎5cm ‎ ‎ ‎ （第5题图） （第6题图）‎ ‎6. 如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（     ）‎ A．1                      B．2                    C．3                     D．4‎ ‎7．已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（　　）‎ A．a＞1  B．a＜1    C．a＞0  D．a＜0‎ ‎8.小红骑自行车到离家为‎2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(千米)与所用时间 ‎（分）之间的关系( ).‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（     ）‎ A． 22 B．‎20 ‎C．16 D．10‎ ‎ ‎ ‎（第9题图） （第10题图） （第11题图）‎ ‎10. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分 ‎△AFC 的面积为（     ）‎ A．6 B．‎8 ‎C．10 D．12‎ ‎11. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．‎ 已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（     ）‎ A．                        B．                      C．2                  D．‎ ‎12.如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．‎ 如果点M是OP的中点，则DM的长是（     ）‎ A． 2                    B．                   C．               D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎(第12题图) (第17题图) ‎ 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎13.计算：=       ．‎ ‎14.一直角三角形的两边长分别是3和5，则第三边为   ．‎ ‎15.已知菱形ABCD的面积是12，一条对角线长为‎4cm，则菱形的边长是   cm．‎ ‎16.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短边长为‎12cm，则对角线长为  cm ．‎ ‎17.如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为    ．‎ ‎18.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：‎ ‎①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，‎ 其中正确的结论有    ．(填正确的序号)‎ ‎ ‎ ‎(第18题图) (第20题图) (第23题图)‎ 三、解答题：（每小题7分，共14分）‎ ‎19. 计算： ‎ ‎20. 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=‎4米，CD=‎3米，AD⊥DC，AB=‎13米，‎ BC=‎12米，求这块地的面积.‎ 四、解答题：（每小题10分，共40分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.先化简在求值：，其中．‎ ‎22.已知，，求：（1）， （2）的值 ‎23.已知：ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．‎ ‎ 24.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．‎ ‎（1）求证：BD=EC；‎ ‎（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．‎ ‎ ‎ ‎ (第24题图) (第25题图)‎ 五、解答题：（每小题12分，共24分）‎ ‎25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，‎ 交直线m于点E，垂足为点F，连接CD、BE．‎ ‎（1）求证：CE=AD；‎ ‎（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；‎ ‎（3）若点D是AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）‎ ‎26.定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC、BC、AB为边向三角形外侧作正方形ACDE、BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展 双叶正方形．‎ ‎（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2．‎ ‎①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S1=S2；‎ ‎②如图（3），当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．‎ ‎（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF、△AEN、△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 实验中学16-17学年度下期半期三校联考 ‎ 学 校_____________ 班 级_____________ 姓 名_____________ 考 场____________ 考 号 ‎ 密 封 线 内 不 要 答 题 ‎ 初二数学参考答案 一、 选择题（4×12=48分）‎ DACDA BADBC BC 二、 填空题（4×6=24分）‎ ‎13. 1； 14. 4或； 15. ； 16. 24 ；‎ ‎17. 1 18. ①② ‎ 三、解答题（每小题分，共14分）‎ ‎19. +2.‎ ‎20. 解：连接AC．…………1分 由勾股定理可知 AC=‎ ‎==5…………2分 又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2‎ ‎∴△ABC是直角三角形…………5分 故所求面积=△ABC的面积△ACD的面积 ‎=24（m2）…………7分 ‎21. 化简得…………6分 当时…………7分 原式=…………10分 ‎22.(1) …………5分 ‎ ‎（2）…………10分 ‎23. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，‎ ‎∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，‎ ‎∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠EAB=∠FCD，‎ 在△ABE和△CDF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△CDF（ASA），‎ ‎∴BE=DF．…………10分 ‎24.（1）证明：∵菱形ABCD，‎ ‎∴AB=CD，AB∥CD，‎ 又∵BE=AB，‎ ‎∴BE=CD，BE∥CD，‎ ‎∴四边形BECD是平行四边形，‎ ‎∴BD=EC；…………5分 ‎（2）解：∵平行四边形BECD，‎ ‎∴BD∥CE，‎ ‎∴∠ABO=∠E=50°，‎ 又∵菱形ABCD，‎ ‎∴AC丄BD，‎ ‎∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．…………10分 ‎26（1）证明：∵直线m∥AB，‎ ‎∴EC∥AD． ‎ 又∵∠ACB=90°，‎ ‎∴BC⊥AC．‎ 又∵DE⊥BC，‎ ‎∴DE∥AC． ‎ ‎∵EC∥AD，DE∥AC，‎ ‎∴四边形ADEC是平行四边形．‎ ‎∴CE=AD．…………5分 ‎ ‎（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形．‎ 证明：∵ D是AB中点，‎ ‎∴DB=DA 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵直线m∥AB，CE=AD ‎∴DB= CE，DB ∥ CE ‎ ‎∴四边形BDCE是平行四边形 又∵DE⊥BC ‎∴四边形BECD是菱形 …………10分 ‎ ‎（3）当∠A的大小是45°时，四边形BECD是正方形．…………12分 ‎26. （1）证明：如图1，∵正方形ACDE和正方形BCFG，‎ ‎∴AC=DC，BC=FC，∠ACD=∠BCF=90°，‎ ‎∵∠ACB=90°，∴∠DCF=90°，‎ ‎∴∠ACB=∠DCF=90°．‎ 在△ABC和△DFC中，‎ AC＝DC ‎∠ACB＝∠DCF BC＝FC ‎∴△ABC≌△DFC（SAS）．‎ ‎∴S△ABC=S△DFC，‎ ‎…………4分                             ‎ ‎（2）S1=S2，理由如下：‎ 如图3，过点A作AP⊥BC于点P，过点D作DQ⊥FC交FC的延长线于点Q．‎ ‎∴∠APC=∠DQC=90°．‎ ‎∵四边形ACDE，BCFG均为正方形，‎ ‎∴AC=CD，BC=CF，‎ ‎∵∠ACP+∠ACQ=90°，∠DCQ+∠ACQ=90°．‎ ‎∴∠ACP=∠DCQ．‎ 在△APC和△DQC中 ‎∠APC＝∠DQC ‎∠ACP＝∠DCQ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AC＝DC ‎∴△APC≌△DQC（AAS），‎ ‎∴AP=DQ．‎ ‎∴BC×AP=DQ×FC，‎ ‎∴S1=S2；  …………8分 ‎ ‎（3）由（2）得，S是△ABC面积的三倍，‎ 要使S最大，只需三角形ABC的面积最大，‎ ‎∴当△ABC是直角三角形，即∠ACB=90°时，S有最大值．       ‎ 此时，S=3S△ABC=3×=18. …………12分 ‎ ‎                                              ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费