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2016-2017学年度第二学期七年级期中联考
数学科试卷
满分：150分；考试时间：120 分钟
参考学校： 翔安一中 柑岭中学 五显中学 翔安实验 诗坂中学 凤南中学 莲河中学等学校
一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）
1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2、方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
3、在①+y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5．下列运动属于平移的是（ ）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．投篮时的篮球运动 D．随风飘动的树叶在空中的运动
图1
6、如图1，下列能判定AB∥CD的条件有( )个.
(1) ； (2)；
(3) ； (4) .
A．1 B．2 C．3 D.4
7、下列语句是真命题的有( )
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①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②内错角相等；
③两点之间线段最短；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图2，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=( )
A、50° B、55° C、60° D、65°
9、如图3，直线，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）
A．30° B．35° C．36° D．40°
图4
10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A.42 B.96 C.84 D.48
二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分）
11、﹣125的立方根是 ,的平方根是 ,
如果=3，那么a= ，的绝对值是 ， 的小数部分是_______
12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论
图5
13、（1）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_______;
（2）若 ，则.
14、 如图5，一艘船在A处遇险后向相距50 海里位于B处的救生船
报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置
15、∠A的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为_______
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16、 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，
点A2014的坐标为__________
三、解答题（本题有10小题，共80分）
17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）
（一）计算：（1）
（2）
(3)(2－)＋(＋)．
（二）解方程：（1）9x2=16． （2）（x﹣4）2=4 （3）
18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：，，－3.14159，，，，，0，－0.，1.414，，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．
(1)正有理数集合：{ …}；
孔桥
(2)负无理数集合：{ …}；
19、 （本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区
地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.
y轴. 只知道游乐园D的坐标为（2，－2），
请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.
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20、（本小题5分）已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．
21、（本小题8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，，求∠DOF和∠FOC的度数．
22、 （本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？
23、（本小题11分）完成下列推理说明：
（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（ ）
所以∠ =∠3（ ）
又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD（ ）
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（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知 ），
∴AB∥CD （ ）
∴∠B= （ ）
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴ ∠ = ∠ （ 等量代换 ）
∴AD∥BE（ ）
∴∠E=∠DFE（ ）
24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，
点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．
（1）写出点B的坐标 ；
（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长
分成2：3的两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′， 在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．
25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.
26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC
（1）直接写出点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．
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2016-2017学年度第二学期期中联考
数学科 评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
B
C
A
A
A
D
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分）
11． -5 、 ±3 、 9 、 ﹣2 、 -1
12．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等
13．（1） （-3，4） .（2） 7.160
14． 南偏西15°，50海里
15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4）
三、解答题（本大题共11小题，共80分）
17(18分）(一)（1） （2）
解：原式＝3-6-（－3） …2 解：原式＝……2
＝0 ……………………3 ＝………… 3
(3)(2－)＋(＋)．
解：原式＝……2
＝ ……………………3
（二）（1）9x2=16． （2）（x﹣4）2=4
解：x2=，……1 x﹣4=2或x﹣4=﹣2……1
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x=±，……3 x═6或x=2……3
（求出一根给2分）
（3） ，
（x+3）3=27，……1
x+3=3，……2
x=0．……3
18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{，，1.414，…} ……3分
(2)负无理数集合：{，，…}．……5分
19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分
（2） 各点的坐标为A(0,4),B（-3，2），C（﹣2，-1），E（3，3），F（0，0）；……6分
20（本小题5分）解：∵2是x的立方根，
∴x=8，……1
∵（y﹣2z+5）2+=0，
∴，
解得：，……3
∴==3．……5
21（本小题8分）
解：（1）∠COF和∠EOD……2
（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF．……4
（3）∵AB⊥EF
∴∠AOF=∠BOF=90°
∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30°……6
又∵∠AOC=∠BOD=60°
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．……8
22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，
v=16=128（km/h）……2
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∵128＞80， ……3
∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．……4
23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ 对顶角相等 ）……1
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（ 同位角相等，两直线平行 ）……2
所以∠ C =∠3（ 两直线平行，同位角相等 ）……4
又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行 ）……5
（2）在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知 ），
∴AB∥CD （ 同旁内角互补，两直线平行 ）……1
∴∠B=∠DCE（ 两直线平行，同位角相等 ）……3
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴∠DCE=∠D （ 等量代换 ）……4
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ）……5
∴∠E=∠DFE（ 两直线平行，内错角相等 ）……6
24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）；……1
（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，
∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，
∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5
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