2016-2017年八年级下数学期中试卷(阳信县含答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016—2017学年第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题 第Ⅰ卷(选择题)‎ 一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.‎ ‎1.下列运算中错误的是(  )‎ ‎ A.+=  B. ‎ ‎ C.×=  D.(-)2=3‎ ‎2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列说法一定正确的是( )‎ A. AO⊥OD B.AO=OD C.AO⊥AB D.AO=OC ‎ ‎3.下列根式中,不能与合并的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列各组数中,以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是(   ).‎ ‎ A.a=3, b=4, c=5, B.a=0.6, b=0.8, c=1‎ ‎ C.a=, b=2, c=3  D.a=1, b=2, c=‎ ‎5.若直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是( )‎ A.20 B.‎30 ‎ C.40 D.60‎ ‎6.如果x≥1,那么化简的结果是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( )‎ ‎ A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 ‎8.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M表示的实数为( )‎ ‎ A.5 B. C. D. ‎ ‎9.如图,在平行四边形ABCD中,BM是∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC的平分线,交CD于点M,且MC=2,平行四边形ABCD的周长是14,则DM等于 ( )‎ ‎ A.1 B.‎2 ‎ C.3 D.4‎ ‎10.已知实数x,y满足+x2+4y2=4xy,则(x-y)2017的值为(  )‎ ‎ A.0 B.-‎1 ‎ C.1 D.2016‎ ‎11.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连结EF.若EF=2,BD=8,则菱形ABCD的周长为( ) ‎ A.8 B.‎8 C.16 D.8 ‎ ‎12.如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°③BE+DF=EF;④ CE=,其中正确的结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷(非选择题)‎ 二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.‎ ‎13.在直角坐标系中,已知点A (0,2),B(1,3),则线段AB的长度是 .‎ ‎14.一个正方形的面积是5,那么这个正方形的对角线的长度为  .‎ ‎15.已知,,则的值为 .‎ ‎16.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的点F上,则AF的长为_________. ‎ ‎17.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E、F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②AB=AC;③BF∥EC;从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是 (只填写序号).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18.如图所示,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF=________.‎ 三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.‎ ‎19.(本题满分12分)‎ ‎ (1)计算:×-4××(1-)0;‎ ‎ (2)已知三角形两边长为3,5,要使这个三角形是直角三角形,求出第三边的长.‎ ‎20.(本题满分8分)如图,矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,连接CE、AF,∠DCE=∠BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明.‎ ‎21.(本题满分8分)某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航” 号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口小时后相距30海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 22. ‎(本题10分)已知 =,且x为奇数,求(1+x)· 的值.‎ 23. ‎(本题10分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD及 ‎ 等边△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.‎ ‎(1)试说明AC=EF;‎ ‎(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24.(本题12分)如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于Q.‎ ‎(1)如图①,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并加以证明;‎ ‎(2)如图②,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,并证明你的猜想.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年第二学期期中测试八年级数学试题参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题填对对得3分,满分36分. ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D C C B B B D C C D B 二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.‎ ‎13. 14. 15.‎ ‎16.4 17.② 18.‎ 三、解答题:本大题共6个小题,满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.‎ ‎19.①解:‎ 原式=2×-4××1‎ ‎ =2- ………………………………4分 ‎ =. ……………………………………………………6分 ‎19.②解:设第三边成为,下面分两种情况讨论:‎ ‎(1)当为斜边时,由勾股定理,得 ……………3分 ‎(2)当为直角边时,由勾股定理得.………………5分 故第三边的长为或. ……………………………………6分 20. 解:四边形AECF是平行四边形。 …………………………………………1分 因为四边形ABCD是矩形,‎ 所以DC∥AB,‎ 所以∠DFA=∠BAF, …………………………………………………………3分 又因为∠DCE=∠BAF,‎ 所以∠DCE=∠DFA 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以FA∥CE, ……………………………………………………………………6分 所以四边形AECF是平行四边形。 ………………………………………………8分 21. 解:根据题意,得 PQ=16×1.5=24(海里),‎ PR=12×1.5=18(海里),‎ QR=30(海里) ………………………………………………………………3分 ‎∵242+182=302, 即PQ2+PR2=QR2, ∴∠QPR=90°. 由“远洋号”沿东北方向航行可知,∠QPS=45°,则∠SPR=45°,…………7分 即“海天”号沿西北方向航行 …………………………8分 ‎22.解:∵=,∴ ‎∴∴6≤x<9. ………………………………………………………2分 又∵x是奇数,∴x=7.‎ ‎∴(1+x) ‎=(1+x) ‎=(1+x) ……………………………………………7分 ‎∴当x=7时,‎ 原式=(1+7) ‎ =2. …………………………………………………………10分 ‎23.解:(1)∵△AEB是等边三角形,EF⊥AB,‎ ‎∴∠AEF=∠AEB=30°=∠BAC, …………………………3分 AE=AB,∠EFA=90°.‎ 又∵∠ACB=90°,∴∠EFA=∠ACB.‎ ‎∴△AEF≌△BAC(AAS),‎ ‎∴AC=EF; …………………………………………………………5分 ‎(2)证明:∵△ACD是等边三角形,‎ ‎∴AC=AD,∠DAC=60°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由(1)的结论得AC=EF,‎ ‎∴AD=EF. …………………………………………………………7分 又∵∠BAC=30°,∴∠FAD=∠BAC+∠DAC=90°.‎ 又∵∠EFA=90°,‎ ‎∴EF∥AD,又∵EF=AD,‎ ‎∴四边形ADFE是平行四边形 ……………………………………10分 ‎24.解:(1)PB=PQ, ………………………………………………1分 证明:如答图①,过P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F.‎ ‎∵P为正方形对角线AC上的点,‎ ‎∴PC平分∠DCB,∠DCB=90°,‎ ‎∴PF=PE, ……………………………………………………………4分 ‎∴四边形PECF为正方形.‎ ‎∵∠BPE+∠QPE=90°,∠QPE+∠QPF=90°,‎ ‎∴∠BPE=∠QPF,‎ ‎∴Rt△PQF≌Rt△PBE,‎ ‎∴PB=PQ; ……………………………………………………6分 ‎ ‎ ① ‎  ②‎ 第24题图 ‎(2)PB=PQ, ………………………………………………7分 证明:如图②,过P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F,‎ ‎∵P为正方形对角线AC上的点,‎ ‎∴PC平分∠DCB,∠DCB=90°,‎ ‎∴PF=PE,‎ ‎∴四边形PECF为正方形, ………………………………9分 ‎∵∠BPF+∠QPF=90°,∠BPF+∠BPE=90°,‎ ‎∴∠BPE=∠QPF,‎ ‎∴Rt△PQF≌Rt△PBE,‎ ‎∴PB=PQ. …………………………………………………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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