宿迁市宿城区2016-2017年八年级下第一次月考数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江苏省宿迁市宿城区八年级（下）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（　　）‎ A．对小明有利 B．对小亮有利 C．游戏公平 D．无法确定对谁有利 ‎3．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）‎ A．一组对角相等 B．对角线互相平分 C．一组对边相等 D．对角线互相垂直 ‎4．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（　　）‎ A．1 B． C． D．0‎ ‎5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则（　　）‎ A．p1=1，p2=1 B．p1=0，p2=1 C．p1=0，p2= D．p1=p2=‎ ‎6．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（﹣3，1） B．（4，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）‎ ‎7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）‎ A．35° B．40° C．50° D．65°‎ ‎8．甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（　　）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 ‎9．如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（　　）‎ A．四季度中，每季度生产总值有增有减 B．四季度中，前三季度生产总值增长较快 C．四季度中，各季度的生产总值变化一样 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D．第四季度生产总值增长最快 ‎10．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（　　）‎ A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是　　，样本是　　．‎ ‎12．常用统计图的类型有：　　、　　、　　．‎ ‎13．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有　　条鱼．‎ ‎14．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏　　．（填“公平”或“不公平”）‎ ‎15．小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为　　．‎ ‎16．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是　　（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　　．‎ ‎18．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：‎ 种子粒数 ‎100‎ ‎400‎ ‎800‎ ‎1000‎ ‎2000‎ ‎5000‎ 发芽种子粒数 ‎85‎ ‎298‎ ‎652‎ ‎793‎ ‎1604‎ ‎4005‎ 发芽频率 ‎0.850‎ ‎0.745‎ ‎0.815‎ ‎0.793‎ ‎0.802‎ ‎0.801‎ 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为　　（精确到0.1）．‎ ‎19．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是　　，不可能事件是　　，随机事件是　　．（将事件的序号填上即可）‎ ‎20．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有　　个．‎ ‎　‎ 三、解答题（共80分）‎ ‎21．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．‎ 求证：AE=CF．‎ ‎22．长为1，宽为a的矩形纸片（＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，求a的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．‎ ‎（1）某班同学的总人数为　　 人；‎ ‎（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；‎ ‎（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为　　．‎ ‎24．把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．‎ ‎25．已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF．求证：AF⊥DE．‎ ‎26．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）若∠F=20°，求∠A的度数；‎ ‎（2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．‎ ‎27．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．‎ ‎（1）请在图中画出△AEF．‎ ‎（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为　　．‎ ‎28．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．‎ ‎（1）A组的频数是　　，本次调查样本的容量是　　；‎ ‎（2）补全直方图（需标明各组频数）；‎ ‎（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江苏省宿迁市宿城区八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】轴对称图形．‎ ‎【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．‎ ‎【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；‎ B、是轴对称图形，本选项符合题意；‎ C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；‎ D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎2．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（　　）‎ A．对小明有利 B．对小亮有利 C．游戏公平 D．无法确定对谁有利 ‎【考点】游戏公平性．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】根据游戏规则：总共结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得：两人获胜的概率相等；故游戏公平．‎ ‎【解答】解：两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数概率为；‎ 一奇一偶概率也为，所以公平．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）‎ A．一组对角相等 B．对角线互相平分 C．一组对边相等 D．对角线互相垂直 ‎【考点】平行四边形的判定．‎ ‎【分析】根据平行四边形的判定定理（①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③对角线互相平分的四边形是平行四边形，④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可．‎ ‎【解答】解：‎ A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；‎ B、∵OA=OC、OB=OD，‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；‎ C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；‎ D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（　　）‎ A．1 B． C． D．0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】概率公式．‎ ‎【分析】让1除以备选花的总种类即可．‎ ‎【解答】解：所有机会均等的可能共有3种．而选到杜鹃花的机会有1种，因此选到杜鹃花的概率是．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则（　　）‎ A．p1=1，p2=1 B．p1=0，p2=1 C．p1=0，p2= D．p1=p2=‎ ‎【考点】概率的意义．‎ ‎【分析】必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1．‎ 不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0．‎ ‎【解答】解：因为袋中没有白球，所以摸到白球是不可能发生的事件，因而p1=0，‎ 袋中只有红球，所以摸到红球是必然发生的事件，因而p2=1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）‎ A．（﹣3，1） B．（4，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）‎ ‎【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质．‎ ‎【分析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所给点的纵坐标与A的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：1﹣（﹣3）=4；点O和点B的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：3﹣0，相对的边平行，但不相等，所以A选项的点不可能是行四边形顶点坐标．‎ ‎【解答】解：因为经过三点可构造三个平行四边形，即▱AOBC1、▱ABOC2、▱AOC3B．根据平行四边形的性质，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐标，‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）‎ A．35° B．40° C．50° D．65°‎ ‎【考点】旋转的性质．‎ ‎【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．‎ ‎【解答】解：∵CC′∥AB，‎ ‎∴∠ACC′=∠CAB=65°，‎ ‎∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，‎ ‎∴AC=AC′，‎ ‎∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，‎ ‎∴∠CAC′=∠BAB′=50°．‎ 故选C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（　　）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 ‎【考点】推理与论证．‎ ‎【分析】由题意知道，甲和乙各与丙比赛了一场．丙当了三次裁判，说明甲和乙比赛了三场，这三场中间分别是甲和丙，乙和丙比赛．因此第一，三，五场比赛是甲和乙比赛，第二，四场是甲和丙，乙和丙比赛，并且丙都输了．故第二局输者是丙．‎ ‎【解答】解：由题意，知：三场比赛的对阵情况为：‎ 第一场：甲VS乙，丙当裁判；‎ 第二场：乙VS丙，甲当裁判；‎ 第三场：甲VS乙，丙当裁判；‎ 第四场：甲VS丙，乙当裁判；‎ 第五场：乙VS甲，丙当裁判；‎ 或第一场：甲VS乙，丙当裁判；‎ 第二场：甲VS丙，乙当裁判；‎ 第三场：甲VS乙，丙当裁判；‎ 第四场：乙VS丙，甲当裁判；‎ 第五场：乙VS甲，丙当裁判；‎ 由于输球的人下局当裁判，因此第二场输的人是丙．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．四季度中，每季度生产总值有增有减 B．四季度中，前三季度生产总值增长较快 C．四季度中，各季度的生产总值变化一样 D．第四季度生产总值增长最快 ‎【考点】折线统计图．‎ ‎【分析】折线图的横轴表示每个季度，纵轴表示生产总值，根据折线图可以得到每个季度的生产总值，分析折线统计图即可求出答案．‎ ‎【解答】解：图为增长率的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总值都持续增加，A错误；第四季度生产总值增长最快，D正确，而B、C错误．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（　　）‎ A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】频数与频率．‎ ‎【分析】根据条形统计图求出总共答对的人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷总共的人数，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：解：总共的人数有4+20+18++8=50人，‎ 答对8道题的同学有20人，‎ ‎∴答对8道题以上的同学的频率是：20÷50=0.4，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是　某中学初二学生的视力情况的全体　，样本是　25名学生的视力情况　．‎ ‎【考点】总体、个体、样本、样本容量．‎ ‎【分析】总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、样本这两个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．‎ ‎【解答】解：本题考察的对象是某中学初二学生的视力情况，故总体是某中学初二学生的视力情况的全体，样本是25名学生的视力情况．‎ ‎　‎ ‎12．常用统计图的类型有：　条形统计图　、　扇形统计图　、　折线统计图　．‎ ‎【考点】统计图的选择．‎ ‎【分析】根据统计的常识填空即可．‎ ‎【解答】解：常用统计图的类型有：扇形统计图、折线统计图、条形统计图．‎ ‎　‎ ‎13．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有　1200　条鱼．‎ ‎【考点】用样本估计总体．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，‎ ‎∴有标记的鱼占×100%=2.5%，‎ ‎∵共有30条鱼做上标记，‎ ‎∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）．‎ 故答案为：1200．‎ ‎　‎ ‎14．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏　不公平　．（填“公平”或“不公平”）‎ ‎【考点】游戏公平性．‎ ‎【分析】根据游戏规则可知：牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随意抽取2张，积有9种情况，其中5种是偶数，4种是奇数．那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平．‎ ‎【解答】解：从5、6、7中任意找两个数，积有35、30、42、25、36、49，其中30、35、42都是两次，即共9种情况，其中奇数的有4种，偶数的有5种，显然是不公平的．‎ 故答案为：不公平 ‎　‎ ‎15．小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为　0.5　．‎ ‎【考点】概率的意义．‎ ‎【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．‎ ‎【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为0.5，‎ 故答案为：0.5．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎16．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是　随机事件　（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．‎ ‎【考点】随机事件．‎ ‎【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：‎ 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；‎ 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；‎ 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．‎ ‎【解答】解：“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件．‎ 故答案为：随机事件．‎ ‎　‎ ‎17．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　10　．‎ ‎【考点】利用频率估计概率．‎ ‎【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．‎ ‎【解答】解：由题意可得， =0.2，‎ 解得，n=10．‎ 故估计n大约有10个．‎ 故答案为：10．‎ ‎　‎ ‎18．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：‎ 种子粒数 ‎100‎ ‎400‎ ‎800‎ ‎1000‎ ‎2000‎ ‎5000‎ 发芽种子粒数 ‎85‎ ‎298‎ ‎652‎ ‎793‎ ‎1604‎ ‎4005‎ 发芽频率 ‎0.850‎ ‎0.745‎ ‎0.815‎ ‎0.793‎ ‎0.802‎ ‎0.801‎ 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为　0.8　（精确到0.1）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】利用频率估计概率．‎ ‎【分析】本题考查的是用频率估计概率，6批次种子粒数从100粒大量的增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．‎ ‎【解答】解：∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，‎ ‎∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．‎ 故本题答案为：0.8．‎ ‎　‎ ‎19．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是　④　，不可能事件是　③　，随机事件是　①②　．（将事件的序号填上即可）‎ ‎【考点】随机事件．‎ ‎【分析】根据必然事件、不可能事件以及随机事件的定义即可做出判断．‎ ‎【解答】解：①异号两数相加，和为负数，是随机事件；‎ ‎②异号两数相减，差为正数，是随机事件；‎ ‎③异号两数相乘，积为正数，是不可能事件；‎ ‎④异号两数相除，商为负数，是必然事件．‎ 则必然事件是④，不可能事件是③，随机事件是①②．‎ 故答案是：④；③；①②．‎ ‎　‎ ‎20．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有　6　个．‎ ‎【考点】模拟实验；频数与频率．‎ ‎【分析】球的总数乘以红球所占球的总数的比例即为红球的个数．‎ ‎【解答】解：红球个数为：40×15%=6个．‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ 三、解答题（共80分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．‎ 求证：AE=CF．‎ ‎【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】由平行四边形的性质可得OA=OC，OB=OD，推出OA=OC，OE=OF，四边形AECF是平行四边形，即可得出结论．‎ ‎【解答】证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE ‎∵▱ABCD ‎∴OA=OC，OB=OD ‎∵OF=BF﹣OB，OE=DE﹣OD BF=DE ‎∴OE=OF ‎∵OA=OC，OE=OF ‎∴四边形AECF是平行四边形 ‎∴AE=CF ‎　‎ ‎22．长为1，宽为a的矩形纸片（＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，求a的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】翻折变换（折叠问题）．‎ ‎【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）=2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．‎ ‎【解答】解：由题意，可知当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．‎ 故答案为：1﹣a；‎ 此时，分两种情况：‎ ‎①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．‎ ‎∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，‎ ‎∴矩形的宽等于1﹣a，‎ 即2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a=；‎ ‎②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．‎ 则1﹣a=（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a=．‎ 综上所述：a的值是或．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．‎ ‎（1）某班同学的总人数为　50　 人；‎ ‎（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；‎ ‎（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为　144°　．‎ ‎【考点】条形统计图；扇形统计图．‎ ‎【分析】（1）由篮球的人数除以占的百分比求出学生总数即可；‎ ‎（2）根据学生总数求出乒乓球的人数，以及占的百分比，补全统计图即可；‎ ‎（3）根据360乘以篮球的百分比即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意得：20÷40%=50（人）；‎ ‎（2）乒乓球的人数为50﹣（20+10+15）=5（人），百分比为×100%=10%；‎ 补全统计图如下：‎ ‎（3）根据题意得：360°×40%=144°．‎ 故答案为：（1）50；（3）144°‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．‎ ‎【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．‎ ‎【分析】该游戏不公平，理由为：列表得出所有等可能的情况数，找出数字相同的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可．‎ ‎【解答】解：该游戏不公平，理由为：‎ 列表如下：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎（3，3）‎ ‎（4，3）‎ ‎（5，3）‎ ‎4‎ ‎（3，4）‎ ‎（4，4）‎ ‎（5，4）‎ ‎5‎ ‎（3，5）‎ ‎（4，5）‎ ‎（5，5）‎ 两人各抽取一张牌，总共有9种情况，分别为：（3，3）；（3，4）；（3，5）；（4，3）；（4，4）；（4，5）；（5，3），（5，4），（5，5），‎ 其中数字相同的有3种情况，分别为（3，3）；（4，4）；（5，5），‎ ‎∴P（小王赢）==，P（小李赢）==，‎ ‎∵P（小王赢）＜P（小李赢），‎ ‎∴游戏规则不公平．‎ ‎　‎ ‎25．已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF．求证：AF⊥DE．‎ ‎【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】先证明Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）从而可知∠DAF=∠EDC，根据∠DAF+∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ADE=∠EDC+∠ADE=90°，从而可知AF⊥DE．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，‎ ‎∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°，‎ 在Rt△ADF与Rt△DCE中，‎ ‎∴Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）‎ ‎∴∠DAF=∠EDC 设AF与ED交于点G，‎ ‎∴∠DGF=∠DAF+∠ADE=∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°‎ ‎∴AF⊥DE．‎ ‎　‎ ‎26．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．‎ ‎（1）若∠F=20°，求∠A的度数；‎ ‎（2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．‎ ‎【考点】平行四边形的性质．‎ ‎【分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件得出∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=20°，证出∠AEB=∠ABE=20°，由三角形内角和定理求出结果即可；‎ ‎（2）求出DE，由勾股定理求出CE，即可得出结果．‎ ‎【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC，AD=BC=8，CD=AB=5，AB∥CD，‎ ‎∴∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=20°，‎ ‎∵∠ABC的平分线交AD于点E，‎ ‎∴∠ABE=∠CBF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠AEB=∠ABE=20°，‎ ‎∴AE=AB，∠A=÷2=140°；‎ ‎（2）∵AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，‎ ‎∴DE=AD﹣AE=3，‎ ‎∵CE⊥AD，‎ ‎∴CE===4，‎ ‎∴▱ABCD的面积=AD•CE=8×4=32．‎ ‎　‎ ‎27．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．‎ ‎（1）请在图中画出△AEF．‎ ‎（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为　（，0）　．‎ ‎【考点】作图﹣旋转变换；轴对称﹣最短路线问题．‎ ‎【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点O和B的对应点E、F，从而得到△AEF；‎ ‎（2）作点A关于x轴的对称点A′，连结EA′交x轴于P点，如图，则PA=PA′，于是可得到PA+PE=EA′，根据两点之间线段最短可判断此时PA+PB最小，然后利用OP=AE=可写出P点坐标．‎ ‎【解答】解：（1）如图，△AEF为所作；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）作点A关于x轴的对称点A′，连结EA′交x轴于P点，如图，‎ 因为PA=PA′，‎ 所以PA+PE=PA′+PE=EA′，‎ 所以此时PA+PB的值最小，‎ 因为OP=AE=，‎ 所以P点坐标为（，0）．‎ 故答案为（，0）．‎ ‎　‎ ‎28．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．‎ ‎（1）A组的频数是　2　，本次调查样本的容量是　50　；‎ ‎（2）补全直方图（需标明各组频数）；‎ ‎（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．‎ ‎【分析】（1）根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5，即两组的频数的比是1：5，据此即可求得A组的频数；利用A和B两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数，即样本容量；‎ ‎（2）利用总数乘以百分比即可求得C组的频数，从而补全统计图；‎ ‎（3）利用总数1500乘以对应的百分比即可．‎ ‎【解答】解：（1）A组的频数是：10×=2；‎ 调查样本的容量是：（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）=50；‎ ‎（2）C组的频数是：50×40%=20，‎ D组的频数是：50×28%=14，‎ E组的频数是：50×8%=4，如图，‎ ‎．‎ ‎（3）∵1500×（28%+8%）=540，‎ ‎∴全社区捐款不少于300元的户数是540户．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年4月23日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费