滨州市阳信县2016-2017年第二学期八年级数学期中试题及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016—2017学年第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.‎ ‎1.下列运算中错误的是（　　）‎ ‎ A.+＝　 B. ‎ ‎ C.×＝　 D.(－)2＝3‎ ‎2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是( )‎ A． AO⊥OD B．AO＝OD C．AO⊥AB D．AO＝OC ‎ ‎3.下列根式中，不能与合并的是 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　 　）.‎ ‎ A．a=3， b=4， c=5， B．a=0.6， b=0.8， c=1‎ ‎ C．a=， b=2， c=3　 D．a=1， b=2， c=‎ ‎5．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）‎ A．20 B．‎30 ‎ C．40 D．60‎ ‎6.如果x≥1，那么化简的结果是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）‎ ‎ A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 ‎8.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为( )‎ ‎ A．5 B． C． D． ‎ ‎9.如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于 ( )‎ ‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎10.已知实数x，y满足＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2017的值为(　　)‎ ‎ A．0 B．－‎1 ‎ C．1 D．2016‎ ‎11.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF＝2，BD＝8，则菱形ABCD的周长为(　）　‎ A．8 B．‎8 C．16 D．8 ‎ ‎12.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④ CE=，其中正确的结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．‎ ‎13.在直角坐标系中，已知点A (0，2），B（1，3），则线段AB的长度是 ．‎ ‎14．一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为　 ．‎ ‎15．已知，,则的值为 ．‎ ‎16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为_________． ‎ ‎17.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 (只填写序号)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18.如图所示，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF＝________．‎ 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ (1)计算：×－4××(1－)0；‎ ‎ （2）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．‎ ‎20.（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．‎ ‎21.（本题满分8分）某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口小时后相距30海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 22． ‎(本题10分)已知 ＝，且x为奇数，求(1＋x)· 的值．‎ 23. ‎(本题10分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD及 ‎ 等边△ABE，已知：∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.‎ ‎(1)试说明AC＝EF；‎ ‎(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24．(本题12分)如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q.‎ ‎(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；‎ ‎(2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年第二学期期中测试八年级数学试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题填对对得3分,满分36分. ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D C C B B B D C C D B 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.‎ ‎13. 14. 15.‎ ‎16.4 17.② 18.‎ 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.‎ ‎19.①解：‎ 原式＝2×－4××1‎ ‎ ＝2－ ………………………………4分 ‎ ＝． ……………………………………………………6分 ‎19.②解：设第三边成为，下面分两种情况讨论：‎ ‎（1）当为斜边时，由勾股定理，得 ……………3分 ‎（2）当为直角边时，由勾股定理得．………………5分 故第三边的长为或． ……………………………………6分 20. 解：四边形AECF是平行四边形。 …………………………………………1分 因为四边形ABCD是矩形，‎ 所以DC∥AB，‎ 所以∠DFA=∠BAF, …………………………………………………………3分 又因为∠DCE=∠BAF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以∠DCE=∠DFA 所以FA∥CE, ……………………………………………………………………6分 所以四边形AECF是平行四边形。 ………………………………………………8分 21. 解：根据题意，得 PQ=16×1.5=24（海里），‎ PR=12×1.5=18（海里），‎ QR=30（海里） ………………………………………………………………3分 ‎∵242+182=302， 即PQ2+PR2=QR2， ∴∠QPR=90°． 由“远洋号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°，…………7分 即“海天”号沿西北方向航行 …………………………8分 ‎22.解：∵＝，∴ ‎∴∴6≤x＜9. ………………………………………………………2分 又∵x是奇数，∴x＝7.‎ ‎∴(1＋x) ‎＝(1＋x) ‎＝(1＋x) ……………………………………………7分 ‎∴当x=7时，‎ 原式＝(1＋7) ‎ ＝2. …………………………………………………………10分 ‎23.解：(1)∵△AEB是等边三角形，EF⊥AB，‎ ‎∴∠AEF＝∠AEB＝30°＝∠BAC， …………………………3分 AE＝AB，∠EFA＝90°.‎ 又∵∠ACB＝90°，∴∠EFA＝∠ACB.‎ ‎∴△AEF≌△BAC(AAS)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AC＝EF； …………………………………………………………5分 ‎(2)证明：∵△ACD是等边三角形，‎ ‎∴AC＝AD，∠DAC＝60°.‎ 由(1)的结论得AC＝EF，‎ ‎∴AD＝EF. …………………………………………………………7分 又∵∠BAC＝30°，∴∠FAD＝∠BAC＋∠DAC＝90°.‎ 又∵∠EFA＝90°，‎ ‎∴EF∥AD，又∵EF＝AD，‎ ‎∴四边形ADFE是平行四边形 ……………………………………10分 ‎24.解：(1)PB＝PQ， ………………………………………………1分 证明：如答图①，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F.‎ ‎∵P为正方形对角线AC上的点，‎ ‎∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，‎ ‎∴PF＝PE， ……………………………………………………………4分 ‎∴四边形PECF为正方形．‎ ‎∵∠BPE＋∠QPE＝90°，∠QPE＋∠QPF＝90°，‎ ‎∴∠BPE＝∠QPF，‎ ‎∴Rt△PQF≌Rt△PBE，‎ ‎∴PB＝PQ； ……………………………………………………6分 ‎ ‎ ① ‎ 　②‎ 第24题图 ‎(2)PB＝PQ， ………………………………………………7分 证明：如图②，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F，‎ ‎∵P为正方形对角线AC上的点，‎ ‎∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，‎ ‎∴PF＝PE，‎ ‎∴四边形PECF为正方形， ………………………………9分 ‎∵∠BPF＋∠QPF＝90°，∠BPF＋∠BPE＝90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BPE＝∠QPF，‎ ‎∴Rt△PQF≌Rt△PBE，‎ ‎∴PB＝PQ. …………………………………………………………12分 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费