2017年初中学业考试模拟训练
数 学
注意事项:
1.本试卷共6页 ,共 120分 。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡
一并交回.
2.答 题前,请务必用0.5毫 米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答
题卡和试卷规定的位置上。
3.选 择题选出答案后,用 2B铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如 需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.
4.非 选择题必须使用0.5毫 米黑色签字笔作答,如 需改动,先 划掉原来的答案,然
后再写上新的答案,不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不要求保留精确度的题目,计 算
结果保留准确值。
5.写 在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共 36分 。下列备题所给出的四个选项中,
只有一个是正确的,每 小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分。)
1.√5了 的立方根是
A.雨 B.V歹 c.2 D.3
2.若 四+3=3,则 代 数 式 (兰 一o=红 业 的 值 为
四 曰
1 1A.3 B.-3 C. 土 D. ~上
3 3
3.如 图,数轴上有彳,B,C” D四 点,根据图中各点的位置,所表示的数与5-√Π
'最接近的点是
6.下 列运算正确的是
. 厂r. ^
A.拒 +雨 =谄 B.拒 ·诌 =雨 C,话 =膏 D· v23=3拒
7.某 种 长途 电话 的收 费方式 如 下 :接 通 电话 的第 一 分钟 收 费 四元 ,之 后 的每 分钟 收
费 3元 ,如 果 某 人打 一 次该长 途 电话 被 收 费 〃 元 ,则 这 次长 途 电话 的时 间是
A.丝 二竺分 钟 B.一 丝~分 钟 C.丝 二三上生分钟 D.丝 二里二生分钟
3 夕+3 3 3
二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分 ,共 18分 。只要求填出最后结果。)
13· 。分解因式:-2y3+4′ y-2刀2=
14.如 图,Rt△彳2C中 ,ZzCB=90° ,分别以点z,点 刀为圆
心,大 于言'n的
长为半径作弧,两 弧交于点
`。
fⅣ,直线n刀V交 BC
r点 9若 'C=2,BC=3,则 Cz)的 K为 _.
15.若 两,而 是方程罗2-3艿 一1=0的 两个实数根,则 彳一h+2马 的值为_.
16.如 图,△彳oB, '.J〃 工轴,o旧 =2,点 多在反比例函数
`=二
上,将△.'o哆 绕点y
刀逆时针旋转,当 点0的对应点α落在西轴的正半轴上时,'B的对应边
'′
B恰好经过点
o,贝刂七的值为
17.如 图,动 点P从 (0,2)出 发,沿 所示的方向在矩形网格中运动,每 当碰到矩形
的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,若第一次碰到矩形的边时坐标为月(2,0)9则 凡17
的坐标为 ‘
18.如 图,.肱Ⅳ为○o的 直径,四 边形彳BCD、 CEFC均 为正方形.若 0忆 =2、/:;,则
EF的 长为
″
o o′ y
M
B
8,如 图所示,两 个含有30° 角的完全相同的三角板/BC和 DEF沿 直线
`滑
动,下 列
说法错误的是
A。 四边形/CDF是平行四边形
B.当 点￡为BC中 点时,四 边形'CDF是矩形
C。 当点B与 点E重 合时,四 边形/CDF是菱形
D。 四边形/CDF不可能是正方形
刀
D
9.若 不等式组
2△ +曰(3(x十 1)
X` X+2->—3 5{
的解集为x)3,贝 刂四的取值是
C.C D.D
4.甲 、乙两名运动员进行射击练习,每人射击5次 ,成绩(单位:环 )如 下表所示:
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 平均成绩
甲
7`
▲
°
° 10 °0
乙
7` °
°
Q'
▲
下列说法错误的是
A.甲 运动员的第2次射击成绩为7环 B.乙 运动员的平均射击成绩为8环
C.甲 运动员这5次射击成绩的方差为6 D.乙 运动员的成绩更稳定
5.用 若干个大小相同的小正方体组合成的几何体的主视图与俯视图如图所示,下 列
四个选项中,不 可能是这个几何体的左视图的是
A.夕 ≤6 B.夕 ≥∶6 C.夕 (6
10.如 图,点 以,B的 坐标分别为(0,2),(2,0),○ C
的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若 点D为 ○C上 的一
个动点,线段DB与
`轴
交于点E,则 △
'BE面 积的最小
值为
A.1 B.2
c.2~￡ D.4~顶2
11.已 知二次函数
`=σ
2十 纭+C(四 ≠0)的 图象如
图所示,下列结论:①抛物线的对称轴为石=-1 ②汕c=0③方
程σ2+加 +c+1=0有 两个不相等的实数根④无论r取何值,
曰r2+3艿≤≤曰一3.
其中,正确的个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
12.如 图,已 知边长为4的 正方形'BCa E是 BC边上
一动点(与 B、 C不 重合),连结'E,作
EF上彳E交 正方形的外
角ZDCG的 平分线于点F,设 BE=石 ,△ECF的 面积为y,下
列图象中,能大致表示
`与
F的 函数关系的是
D.四 ≤0
2
/
/
` 3 2ˉ
o B ,
F
B.B
C. D。
初中数学 第1页 (共 6页 )
D/ 3456豸A.'
`-2 -1 0 1 2 彳
第16题 图 第17题 图
三、解答题(本大题共7小题,共 66分 )
19.(7分 )
第 18题 图
X
D
r3(/+y)+2(x-y)=10
解方程组:叶 .+v 豸一v 7l—二+一 二=-t4 2 2
C C
2
,′
``
y
2
' oB B. C.
`
` `
`
B O C C
■■■ 二二J
A 主视图 俯视图 o
A。
4 岁
2
初中数学 第 2页 (共 6页 )
4 ∶r o
E
D
岁
初中数学 第 3页 (共 6页 〉
'20. (8分 )
有甲、乙、丙二种糖果混合而成的什锦糖100千 克,其 中各种糖果的单价和数蚩如下
表所示,商 家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种 乙种 丙种
单价 (元/干克) 15 20 25
数量(千克) 30 40 30
(I)该什锦糖的单价为~元 /干 克;
(2)为 了使什锦糖的单价每干克至少降低2元 ,商 家计划在什锦糖中再加入甲、乙
两种糖果共lO0干 克,则最少需加入甲种糖果多少干克?
23. (10分 )
如图,在 △/BC中 ,以
'C为
直径的○0分 别交/B,BC于 点D,E,连 接DE 25.(12分 )
已知,矩 形@叨 BC在 平面直角坐标系的位置如图所示,点 B的 坐标为(8,10),抛 物
线
`=σ
2+加 +c经 过点a点 C,与 'B交
于点D.将 矩形@以BC沿 CD折 叠,点 B的 对
应点E刚 好落在0以 上.
(1)求抛物线y=σ2+加 +c的 表达式;
(2)若 点P在抛物线上,点 g在抛物线的对称轴上,是否存在这样的点P,9使
得以点P,9C,E为 顶点的四边形为平行四边形?若存在,求 出点P的 坐标;若不存在,
请说明理由.
/D=BD, Z/DE=120° .
(1)试 判断△
'BC的 形状并说明理由;
(2)若
'C=2,求 图中阴影部分的面积.
D B
于点C
直接写出结论:
21.(9分 ) ,
某企业计划购买甲、乙两种学习用品800件 ,资助某贫困山区希望小学.已 知每件甲
立?并说明理由.
种学习用品的价格比每件乙种学习用品的价格贵10元 ,用 400元 购买甲种学习用品的件
数恰好与用320元购买乙种学习用品的件数相同.
(1)求 甲、乙两种学习用品的价格各是多少元?
(2)若 该希望小学需要乙种学习用品的数量是甲种学习用品数量的3倍 ,按 照此比
例购买这800件 学习用品所需的资金为多少元?
22.(8分 )
如图,小 明于堤边A处垂钓,河堤'B的 坡比为1∶ √歹,坡长为3米 。钓竿彳C的倾斜
角是60° ,其 长为6米 。若钓竿'C与 钓鱼线CD的 夹角为60° ,求浮漂D与 河堤下端B
之间的距离。
24. (12分 )
【探究】
已知,R￠MBC中 ,z'CB=90° ,/C=BC.四 边形CDEF为 正方形,BD,'F交
(1)若△
'BC与 正方形CDEF的 位置如图1所示,试猜想BD,/F 的位置关系,请
(2)若将正方形 CDEF绕 点C顺 时针旋转到图2所 示的位置,(1)中 的结论是否成
C
图1 图 2
B
,′
刀
E
`
刀 B
E
C X
CE
F
F
` 备用图
【拓展】
如图3,Rt△
'BC中
,Z彳CB=90° ,Z彳 =30° ,'B=5.四 边形CDEF为 矩形,CD
=l,CF=诌 .若将矩形CDEF绕 点C顺 时针旋转到图4所 示的位置,连接BD,/F交
了点C.若 ZDBC=15° ,求 'G的 值。
月
彳
E
B
/ B
初中数学 第 4页 (共 6页 )
图 3
C
初中数学 第 5页 (共 6页 )
图 4 F
E
初中数学 第 6页 (共 6页 )初中数学 第 1页（共 3 页）
2017 年初中学业考试模拟训练
数学答案
说明：
1．该答案较略,仅供参考，解答题建议中间步骤适当给分，培养学生养成重视步骤的
好习惯.
2．对不同方法,可研究、酌情给分.
3．若答案中出现了较明显的错误，请各位老师商议后进行改正.
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. ）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
13． 22( )x xy 14． 5
6 15．7 16． 3 17．（2,0） 18．2
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（7 分）
解：整理，得 510
314
xy
xy
①
②
①＋②，得824x
3x ---------------------------------------------------------------------------------------------------3分
将 3x 代入②，得914y
5y ------------------------------------------------------------------------------------------------6 分
∴原方程组的解为
3
5
x
y
．-------------------------------------------------------------------7 分
20．（8 分）
解：（1）20 ；------------------------------------------------------------------------------------2 分
（2）解：设需加入甲种糖果 x 千克，则加入乙种糖果 (100 )x 千克．
由题意，得15 20(100 ) 20 100 18200
xx≤ ------------------------------------------------5 分
解，得 80x≥ ---------------------------------------------------------------------------------------7 分
答：至少需加入甲种糖果 80 千克．---------------------------------------------------------8 分
21．（9 分）
解：（1）设甲种学习用品的价格是 x 元，则乙种学习用品的价格是 (10)x 元．
由题意，得 400 320
10xx ------------------------------------------------------------------------2 分
解，得 50x --------------------------------------------------------------------------------------4 分
经检验， 50x 是原方程的根．--------------------------------------------------------------5 分
10 40x
答：甲、乙两种学习用品的价格分别是 50 元、40 元．--------------------------------6 分
题
号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答
案 A B D C D B C B A C A C 初中数学 第 2页（共 3 页）
（2）设该希望小学需要甲种学习用品 y 件，乙种学习用品 3y 件．
由题意，得 3800yy
解，得 200y -------------------------------------------------------------------------------------8 分
50 200 40 (800 200) 34000 （元）
答：按照此比例购买这 800 件学习用品所需的资金为 34000 元．---------------------9 分
22．(8 分)
解：延长 CA 交 DB 于点 E．------------------------------------------1 分
在 Rt△ABE 中，求出 3AE ， 23BE ．---------------------3 分
∴ 63CE ．---------------------------------------------------------4 分
证出△CDE 为等边三角形．
∴ 63DE ．--------------------------------------------------------7 分
求出 63BD ．
浮漂 D 与河堤下端 B 之间的距离 (6 3) 米．----------8 分
23．（10 分）
解：（1）△ABC 为等边三角形．----------------------------------------------------------------1 分
连接 CD．
∵AC 为⊙O 的直径，
∴CD⊥AB．
又∵AD＝BD，
∴AC＝BC．----------------------------------------------------------------------------------------3 分
∵四边形 ACED 内接于⊙O，
∠ADE＝120°，
∴∠ACE＝60°．
∴△ABC 为等边三角形．-------------------------------------------------------------------------5 分
（2）∵△ABC 为等边三角形，
∴∠A＝∠ACB＝∠B＝60°．
∴∠BED＝∠BDE＝∠B＝60°．
∴△BDE 为等边三角形．-----------------------------------------------------------------------7 分
∴BD＝ED．
又∵AD＝BD，
∴ED＝AD．
DEAD ．
∴ DEADSS弓形弓形．--------------------------------------------------------------------------------8 分
∴ BDESS 阴影 ．
∵AC＝2，
∴BD=1．
∴ 3
4BDES
．
3
4S 阴影 -------------------------------------------------------------------------------------------10分
A
B
C
D
60
E初中数学 第 3页（共 3 页）
24．(12 分)
【探究】
（1）BD⊥AF--------------------------------------------------------------------------------------2 分
（2）成立------------------------------------------------------------------------------------------3 分
证出ᇞBCD≌△ACF------------------------------------------------------------------------------4 分
证出 BD⊥AF--------------------------------------------------------------------------------------6 分
【拓展】
证出ᇞBCD∽△ACF------------------------------------------------------------------------------8 分
证出 BG⊥AF--------------------------------------------------------------------------------------10 分
在 RtᇞABG 中求出 5 22AG -----------------------------------------------------------------12 分
25．(12 分)
（1）求出点 D（3,10）---------------------------------------------------------------------------3 分
求出抛物线的表达式 2216
33yxx ---------------------------------------------------------6 分
（2）①当 CE 为平行四边形的对角线时，点 P 为抛物线的顶点
∴ 1
32(4, )3P -------------------------------------------------------------------------------------------8 分
②当 CE 为平行四边形的边时
说明 C，E 两点之间的水平距离与 P，Q 两点之间的水平距离相等
∴点 P 的横坐标为 12 或－4
求出 2 (12, 32)P ， 3 (4,32)P -------------------------------------------------------------------12 分
微信/支付宝扫码支付