2017年莆田市初中毕业班质量检查试卷（数学）答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数学参考答案与评分标准 说明：‎ ‎(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分．‎ ‎(二)如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分．‎ ‎(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数．‎ ‎(四)评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点．‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．D 9．B 10．A 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置)‎ ‎11．(x－1)² 12．(1,3) 13．20 14．3.5 15．3 16．A 三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)‎ ‎17．解：原式=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ‎ =┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 18． 解：去分母，得：，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ‎ 解得：，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ‎ 经检验是原方程的解，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ‎ 所以，原分式方程的解为．‎ ‎19．解：△AED≌△CFB；△ABF≌△CDE；△ABC≌△CDA；(共4分，每写出一对得2分)‎ ‎ ①△AED≌△CFB，证明如下：‎ ‎ ∵AD∥BC，‎ ‎ ∴∠EAD=∠FCB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 又∵∠CBF=∠ADE，且AE=CF，‎ ‎ ∴△AED≌△CFB；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ‎ ②△ABF≌△CDE，证明如下：‎ ‎ 由①得：△AED≌△CFB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ‎ ∴DE=BF，∠AED=∠CFB，‎ ‎ ∴∠DEC=∠BFA，‎ ‎ 又∵AE=CF，‎ ‎ ∴AF=CE，‎ ‎ ∴△ABF≌△CDE；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ‎ ③△ABC≌△ACD，证明如下：‎ ‎ 由①得：△AED≌△CFB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ‎ ∴AD=BC，∠EAD=∠FCB，‎ ‎ 又∵AC=AC，‎ ‎ ∴△ABC≌△CDA．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ‎20．解：(1) 200；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ‎ (2) 36°；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ‎ (3)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ‎ 答：估计这3万人中最喜欢玉兰树的约有0.45万人．‎ ‎21．解：(1)以D为圆心，作弧交AB于两点┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ‎ 作出垂线上另一点┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 ‎ ‎ ‎ (2)∵点D为BC中点，‎ ‎ ∴DB=BC=×12=6，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ‎ 又∵在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=5，BC=12，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴AB=，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ‎ 又∵∠C=∠DEB=90°，∠B=∠B，‎ ‎ ∴△ACB∽△DEB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 ‎ ∴，，‎ ‎ 即DE=．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ‎22．证明：(1)连接OD．‎ ‎ ∵OA=OD，‎ ‎ ∴∠OAD=∠ODA，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 ‎ ∵OC∥AD，‎ ‎ ∴∠OAD=∠BOC，∠ADO=∠DOC，‎ ‎ ∴∠DOC=∠BOC，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ‎ 又∵OD=OB，OC=OC，‎ ‎ ∴△OBC≌△ODC，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 ‎ ∴∠ODC=∠OBC=90°，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 ‎ ∴CD是⊙O的切线；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ‎ ‎ ‎ (2)∵AD∥OC，‎ ‎ ∴，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ‎ 设OA=3a，DC=4a，‎ ‎ ∵△OBC≌△ODC，‎ ‎ ∴BC=DC=4a，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 ‎ 又∵AB=2OA=6a，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴tan∠ACB=．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 ‎23．解：(1)设OA的函数解析式为y=kx，由题意得：4=20k，‎ ‎ 解得：k=，即y=x(0≤x＜20)；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 ‎ 设BC的函数解析式为y=kx+b，由题意得：解得：‎ ‎ 即y=x+8(30≤x＜60)；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ‎ 设小明第一次经过某地的时间为t分钟，‎ ‎ 则依题意得：，解得：t=18，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 ‎ 所以该地离学校的距离为y=×18=(千米)；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ‎ (2)当xE=35时，yE=×35+8=，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ‎ 所以设OE的函数解析式为y=kx，由题意得：=35k，‎ ‎ 解得：k=，即y=x，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 ‎ 当yD=4时，xD=42，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ‎ 所以小红从公园回到学校所用的时间为60－42=18(分钟)．┄┄┄┄┄┄10分 ‎24．解：(1)∵四边形是矩形，于点，‎ ‎ ∴，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 ‎ ∵四边形是正方形，‎ ‎ ∴，，‎ ‎ ∴，，‎ ‎ ∴，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ‎ ∴≌，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 ‎ ∴；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (2)如图2，由∽得：，‎ ‎ ∴，， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ‎ 由≌得：，‎ ‎ 当点G落在边CD上时，，‎ ‎ 解得：（不合题意，舍去），┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ‎ ①当时，点落在矩形之内，┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 ‎ 如图2，过作于点，‎ ‎ ∴，‎ ‎ 即，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ‎ ‎ ∴；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分 ‎ ②当时，点落在矩形之外，┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 ‎ 如图3，过作于点，‎ ‎ ∵‎ ‎ ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴．┄┄12分 ‎25．解：(1)抛物线C的顶点坐标为，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ‎ 当时，，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 ‎ 所以直线l恒过抛物线C的顶点；‎ ‎ (2)当时，抛物线C解析式为，‎ ‎ 不妨令，‎ ‎ 如图1，抛物线C的顶点在直线上移动，‎ ‎ 当m≤x≤2时，y1x－3恒成立，‎ ‎ 则可知抛物线C的为顶点，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 ‎ 设抛物线C与直线除顶点外的另一交点为M，‎ ‎ 此时点M的横坐标即为m的最小值，‎ ‎ 由解得：，，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ‎ 所以的最小值为1．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分 ‎ (3)法一：如图2，由(1)可知：抛物线C与直线l都过点A，‎ ‎ 当，时，在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数 ‎ 的点，‎ ‎ 即当时，恒成立┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分 ‎ 所以，整理得：，┄┄┄┄┄┄┄13分 ‎ 又因为，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 所以，所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分 ‎ 法二：由解得：，，┄┄┄┄┄┄┄┄11分 ‎ 如图2，A，B为抛物线C与直线l的交点，过点B作直线于点C，‎ ‎ 所以AC=，‎ ‎ 当，时，‎ ‎ 欲使得在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，‎ ‎ 只要即可，所以，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分 ‎ 又因为，‎ ‎ 所以，所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费