九年级数学试卷 第 1 页，共 5 页
花都区 2016 学年第二学期九年级调研测试
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 页、第 5 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓
名、考号；并用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图. 答案必须写
在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动
的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 3- 的倒数是（ ）．
（A）3 （B） 1
3
(C) 1
3- (D) 3-
2.将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是（ ）．
（A） （B） (C) (D)
3.下列计算中正确的是（ ）．
（A） 23 5+aa a= （B） 32aa a- = (C) 23 6·aa a= (D) 32aaa¸ =
4.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）。
（A）6.2 小时 （B） 6.4 小时 (C) 6.5小时 (D) 7 小时
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
第 2 题图
第 5 题图
y
O x 九年级数学试卷 第 2 页，共 5 页
第 8 题图
第 6 题图
5.二次函数 23( )y xh k=-+的图像如图所示，下列判断正确的是（ ）．
（A） 0, 0.hk＞＞ （B） 0, 0.hk＞＜ (C) 0, 0.hk＜＞ (D) 0, 0.hk＜＜
6．如图，直线 ab∥ ，下列关系判断正确的是（ ）．
（A） 1+ 2=180ÐÐ D （B） 1+ 2=90ÐÐ D
(C) 1= 2ÐÐ (D) 无法判断
7.不等式组 211
2
x
x
ì -ïí-£ïî
＞
的解集为（ ）．
（A） x＞1 （B） 2 x- £ ＜1 (C) 2x ³ - (D) 无解
8.如图，在△ ABD 中， =90DÐ D ， =6, 8,CD AD =
=2ACD BÐÐ，则 BD 的长是（ ）．
（A）12 （B）14 (C)16 (D) 18
9．若函数 3y kx=-的图象如图所示，则一元二次方程
2 10xxk++-=根的存在情况是（ ）．
（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根
(C) 没有实数根 （D）无法确定
10．四 边 形 ABCD 中， =130BADÐ D ， =90BDÐ Ð= D ，在
CBCD、 上分别找一点 M N、 ，使三角形 AMN 周长最
小，此时 +AMN ANMÐÐ的度数为（ ）。
（A）80D （B）90D (C)100D (D)130D
第二部分（非选择题 共 120 分）
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分．)
11.如果 2x - 有意义，那么 x 的取值范围是 ．
12.因式分解： 2 3aab- = ．
第 9 题图
A D
N
C
M B
第10题图 九年级数学试卷 第 3 页，共 5 页
第15题图
13.若⊙O 的直径为 2 ，OP = 2 ，则点 P 与⊙O 的位置关系是： ．
14.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ ABC 的三个顶点均在格点上，则 tan B
的值为 ．
15.如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 2 的正三角形，俯视图是一个圆，
那么这个几何体的侧面积是 ．
16.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
当输入数据是 8 时，输出的数据是 ,当输入数据是 n 时，输出的数据是 ．
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（本题满分 9 分）
解分式方程：
12
26xx= -
18．（本题满分 9 分）
已知： E 、 F 是 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AECF= ，
求证： CDF ABEÐ=Ð.
19.（本题满分 10 分）
先化简，再求值： )1)(1()2()1( 2 +−−−−− mmnmm ，其中 m 和 n 是面积为 5 的直
角三角形的两直角边长.
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … 1
2
2
5- 3
10
4
17- 5
26
…
第14题图
第18题图
D
E
F
AB
C 九年级数学试卷 第 4 页，共 5 页
20．（本题满分 10 分）
2017 年 3 月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词： A .蓝天保
卫战，B .不动产保护，C .经济增速，D .简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从
中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了______名同学；
（2）条形统计图中， m =______， n =______；
（3）从该校学生中随机抽取一个是最关注热词 D
的学生的概率是多少?
21.（本题满分 12 分）
如图，在 Rt ABC△ 中， 90oABCÐ=， =3AB ， =4BC ， AD 是 BACÐ 的平分线.
（1）尺规作图：过点 D 作 DE AC^ 于 E ；
（2）求 DE 的长.
22．（本题满分 12 分）
某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知 2 根 A 型跳绳和1根 B
型跳绳共需56元；1根 A 型跳绳和 2 根 B 型跳绳共需82 元.
（1）求一根 A 型跳绳和一根 B 型跳绳的售价各是多少元?
（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并 且 A 型跳绳的数量不多于 B 型跳绳数量
的3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
23.（本题满分 12 分）
如图，在矩形OABC 中， 3OA = ， 2OC = ， F 是 AB 上的一个动点（ F 不与 A ，
B 重合），过点 F 的反比例函数 (0)kykx
＞= 的图象与 BC 边交于点 E ．
（1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式；
（2）当 k 为何值时， EFA△ 的面积为 2
3
。
第21题图
条形统计图 扇形统计图
人
数 105
m
n
45
A B C D 热词
A
35%
C
30%
B D
第20题图
y
第23题图
E B
F
C
OA x 九年级数学试卷 第 5 页，共 5 页
A
O
PB
C
24．（本题满分 14 分）
已知⊙O 中，弦 ABAC= ，点 P 是 BACÐ 所对弧上一动点，连接 PA 、 PB ．
（1）如图①，把 ABP△ 绕点 A 逆时针旋转到 ACQ△ ，连接 PC ,
求证： ACP ACQÐ+Ð=180°。
（2）如图②，若 BACÐ =60°，试探究 PA 、 PB 、 PC 之间的关系．
（3）若 BACÐ =120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出
它们之间的数量关系，不需证明．
25．（本题满分 14 分）
已知抛物线 2yxbxc= -++经过点 (30)A ，- 和 (1 0)B ， ，且与 y 轴交于点C .
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点 D 是这条抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，当 DAC△ 的面积最大时，
求点 D 的坐标；
（3）设抛物线顶点关于 y 轴的对称点为 M ，记抛物线在第二象限之间的部分为图象
G ．点 N 是抛物线对称轴上一动点，如果直线 MN 与图象G 有公共点，请结合函
数的图象，求出点 N 的纵坐标t 的取值范围。
第24题图
① ② ③
A
O
C
Q
PB
O
微信/支付宝扫码支付