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2017年九年级数学中考模拟试卷
一 、选择题：
如果|a|=-a，下列成立的是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
下列变形正确的是（ ）
A．变形得
B．变形得
C．变形得
D．变形得
如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为( )
某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．60，59 B．60，57 C．59，60 D．60，58
下列计算正确的是( )
A.(-5b)3=-15b3 B.(2x)3(-5xy2)=-40x4y2
C.28x6y2+7x3y=4x2y D.(12a3﹣6a2+3a)÷3a=4a2﹣2a
用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.2.1（精确到0.1） B.2.06（精确到千分位）
C.2.06（精确到百分位） D.2.0603（精确到0.0001）
下列各式中，分式的个数为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.1
下列运算中，错误的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是( )
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,将△ABC绕点 A逆时针旋转75°,得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D,若AC=6,则AD的长为（ ）
A.2 B.3 C.2 D.3
下列说法错误的是（ ）
A.必然事件的概率为1
B.数据1、2、2、3的平均数是2
C.数据5、2、﹣3、0的极差是8
D.如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖
如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A的度数为（ ）
A.40° B.35° C.30° D.25°
如图,AB∥CD,射线AE交CD于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是（ ）
A.55° B.65° C.75° D.85°
如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于定E,以点B为中心，取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转，得到△BA/E/,连接DA/.若∠ADC=600,∠ADA/=500,则∠DA/E/的大小为（ ）
A.1300 B.1500 C.1600 D.1700
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一 、填空题：
解因式：2x2+4x+2= ．
如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 ．
在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧.
（1）弧AC的长为 （结果保留x）；
（2）点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 ；
矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为 ．
二 、计算题：
计算：
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解不等式组：，并写出它的所有非负整数解。
一 、解答题：
某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
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如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）
一 、综合题：
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=12cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD于E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）连接DE、DF,当t为何值时，四边形AEDF为菱形？
（2）连接PE、PF,在整个运动过程中，△PEF的面积是否存在最大值？若存在，试求当△PEF的面积最大时,线段BP的长．
（3）是否存在某一时刻t,使点F在线段EP的中垂线上？若存在,请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．
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如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，（点A在点B的左侧），与直线AC交于点C（2，3），直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D，连接BD．
（1）求抛物线的函数表达式，并求出点D的坐标；
（2）如图2，若点M、N同时从点D出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿DA、DB运动，连接MN，将△DMN沿MN翻折，得到△D′MN，判断四边形DMD′N的形状，并说明理由，当运动时间t为何值时，点D′恰好落在x轴上？
（3）在平面内，是否存在点P（异于A点），使得以P、B、D为顶点的三角形与△ABD相似（全等除外）？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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参考答案
1.D
2.D
3.A
4.A
5.D
6.B
7.C
8.D
9.B
10.D
11.D
12.B
13.B
14.C
15.答案为：2（x+1）2．
16.答案为：（9﹣2x）•（5﹣2x）=12．
17.（1）连接BC，作BC的垂直平分线，再利用网格得出AB的垂直平分线，即可得出交点P的位置；
（2）如图所示：EF即为所求；
（1,3），（5,1），（7,0）
18.答案为：2、7或8．
19.原式=36．
20.答案为：-2≤x
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