重庆市江津区2017年中考数学模拟试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年九年级数学中考模拟试卷 一 ‎、选择题：‎ 计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是（ ）‎ ‎ A.+3 B.+ C.+ D.1﹣+‎ 有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）‎ ‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ 点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )‎ A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3‎ 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A．56 B．64 C．72 D．90‎ 如图,DE∥BC,分别交△ABC的边AB,AC于点D,E,=，若AE=5,则EC长度为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A．10 B．15 C．20 D．25‎ 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）‎ ‎ A.16个 B.15个 C.13个 D.12个 如图,l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已知,则的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.4m B.6m C.8m D.12m ‎ ‎ 下列命题中，真命题是（ ）‎ A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形 在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )‎ A.2 B.3 C. D.‎ 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）‎ 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过（﹣2，0），则下列结论：①bc＞0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0.其中正确结论的个数是( )‎ ‎ ‎ ‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ 一 ‎、填空题：‎ 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 ‎ ‎ 而得到的。‎ 若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）‎ ‎ ‎ 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0,3）,B（2,3）两点.请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a= ，b= ．‎ ﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3这七个数中随机抽取一个数记为a,则a值是不等式组的解,但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解概率为 ．‎ 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去,则S1= ，S2017= ．‎ 一 ‎、解答题：‎ 解方程:(x+8)(x+1)=-12‎ 如图,点C，D在线段AB上,∠A=∠B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.‎ ‎(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范围是________;药物燃烧后y与x的函数关系式为________. ‎ ‎(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室? ‎ ‎(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么? ‎ ‎ ‎ 我校学生社团下学年将新增四个社团：A．开心农场、B．小小书吧、C．宏帆传媒、D．学生大使团．为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：‎ ‎ ‎ ‎（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？‎ ‎（2）请计算扇形统计图中B的圆心角；并将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求出刚好抽到同一年级学生的概率．‎ 在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）‎ ‎（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？‎ ‎（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？‎ ‎（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？‎ 如图,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值．‎ ‎ ‎ 一 ‎、综合题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．‎ ‎（1）以下四边形中，是勾股四边形的为 ．（填写序号即可）‎ ‎①矩形；②有一个角为直角的任意凸四边形；③有一个角为60°的菱形．‎ ‎（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，∠DCB=30°，连接AD，DC，CE．‎ ‎①求证：△BCE是等边三角形；‎ ‎②求证：四边形ABCD是勾股四边形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．‎ ‎（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；‎ ‎（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？‎ ‎（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.B ‎2.A ‎3.C ‎4.D．‎ ‎5.A ‎6.D ‎7.A ‎8.C ‎9.C ‎10.A ‎11.C ‎12.B ‎13.略 ‎14.答案为：－6或1‎ ‎15.答案为：AB∥DE；‎ ‎16.答案为：1，﹣2．‎ ‎17.答案为：．‎ ‎18.答案为：1；．‎ ‎19.化简得，x2+9x+20=0，（x+4）（x+5）=0，解得，x1=﹣4，x2=﹣5．‎ ‎20.‎ ‎21.解：（1）y=0.45x，0≤x≤8，y=48x-1;（2）30分钟;（3）有效（此次消毒时间可持续12分钟）.‎ ‎22.‎ ‎23.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎24.解：根据题意，得(x－120)[120－(x－120)]＝3200，‎ 即x2－360x＋32 000＝0.解得x1＝200，x2＝160.答：x的值为200或160. ‎ ‎25.解：（1）①如图，‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，即：矩形是勾股四边形，‎ ‎②如图，∵∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，即：由一个角为直角的四边形是勾股四边形，‎ ‎③有一个角为60°的菱形，邻边边中没有直角，所以不满足勾股四边形的定义，‎ 故答案为①②，‎ ‎（2）①∵△ABC绕点B顺时针旋转了60°到△DBE，∴BC=BE，∠CBE=60°，‎ ‎∵在△BCE中，BC=BE，∠CBE=60°∴△BCE是等边三角形．‎ ‎②∵△BCE是等边三角形，∴BC=CE，∠BCE=60°，‎ ‎∵∠DCB=30°，∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°，在Rt△DCE中，有DC2+CE2=DE2，‎ ‎∵DE=AC，BC=CE，∴DC2+BC2=AC2，∴四边形ABCD是勾股四边形．‎ ‎ ‎ ‎26.【解答】解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，‎ ‎∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4．BE==3．∴CE=2．‎ ‎∴E点坐标为（2，4）．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD．∴（4﹣OD）2+22=OD2．‎ 解得：OD=2.5．∴D点坐标为（0，2.5）．‎ ‎（2）如图②∵PM∥ED，∴△APM∽△AED．∴，又知AP=t，ED=2.5，AE=5，PM=0.5t×2.5=0.5t，又∵PE=5﹣t．而显然四边形PMNE为矩形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 S矩形PMNE=PM•PE=0.5t×（5﹣t）=﹣0.5t2+2.5t；∴S四边形PMNE=﹣0.5（t﹣2.5）2+，‎ 又∵0＜2.5＜5．∴当t=2.5时，S矩形PMNE有最大值．‎ ‎（3）（i）若以AE为等腰三角形的底，则ME=MA（如图①）‎ 在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P为AE的中点，∴t=AP=0.5AE=2.5．‎ 又∵PM∥ED，∴M为AD的中点．过点M作MF⊥OA，垂足为F，则MF是△OAD的中位线，‎ ‎∴MF=0.5OD=1.25，OF=0.5OA=2.5，∴当t=2.5时，（0＜2.5＜5），△AME为等腰三角形．‎ 此时M点坐标为（2.5，1.25）．‎ ‎（ii）若以AE为等腰三角形的腰，则AM=AE=5（如图②）‎ 在Rt△AOD中，AD===．‎ 过点M作MF⊥OA，垂足为F．∵PM∥ED，∴△APM∽△AED．∴．‎ ‎∴t=AP===2，∴PM=t=．∴MF=MP=，OF=OA﹣AF=OA﹣AP=5﹣2，‎ ‎∴当t=2时，（0＜2＜5），此时M点坐标为（5﹣2，）．‎ 综合（i）（ii）可知，t=2.5或t=2时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，‎ 相应M点的坐标为（2.5，1.25）或（5﹣2，）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费