汕头市澄海区2017届中考数学5月模拟试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 广东省汕头市澄海区2017届九年级数学5月模拟试题 说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分；‎ ‎2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号；‎ ‎3．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；‎ ‎4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将试卷和答题卷一并交回．‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）‎ ‎1．8的平方根是 A．2 B． C． D．‎ ‎2．在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ‎　‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．据教育部数据显示，2017届全国普通高校毕业生预计795万人．将数据795万用科学记数法可表示为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列运算正确的是 A． B． C． D．‎ ‎5．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是 A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 ‎6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ‎0‎ ‎-1‎ ‎2‎ B．‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎2‎ A．‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎2‎ C．‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎2‎ D．‎ ‎2‎ A B C D E ‎1‎ ‎3‎ 第7题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，‎ 那么∠3的度数为 A．40°　　　　B．50°　　　　 C．60°　　　　D．70°‎ A C B D O E 第8题图 ‎8．如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点E，BE=DE，∠B=40°，‎ 则∠A的度数是 A．20° B．30° C．40° D．80°‎ ‎9．如果从-1，2，3三个数中任取一个数记作，又从0，1，-2三个数中任取一个数记作，那么点恰在第四象限的概率为 A B C M P Q 第10题图 A． B． C． D． ‎ ‎10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，M是AB的中点，点 P、Q分别从A、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿AC、CB方向均速运 动，到点C、B时停止运动，设运动时间为，△PMQ的面积为S (cm2)，‎ 则S (cm2)与的函数关系可用图象表示为 t(s)‎ O ‎2‎ ‎4‎ S((cm2)‎ C．‎ ‎4‎ ‎2‎ t(s)‎ O ‎2‎ ‎4‎ S((cm2)‎ D．‎ ‎4‎ ‎2‎ t(s)‎ O ‎2‎ ‎4‎ S((cm2)‎ B．‎ ‎4‎ ‎2‎ O ‎2‎ ‎4‎ S((cm2)‎ A．‎ ‎4‎ ‎2‎ t(s)‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）‎ ‎11．-2017的相反数是 ．‎ 第14题图 A B C D P ‎12．分解因式： ． ‎ ‎13．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A B C E F D 第15题图 是 ． ‎ ‎14．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形 的顶点上，AB，CD相交于点P，则△PBD 与△PAC的面积比为　 　． ‎ ‎15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，‎ 使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD 的值为　 　． ‎ ‎16．如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个 第16题图 正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正 方形边长的2倍，依此类推，……．若阴影三角形的面积从左向右依次记为 S1、S2、S3、……、Sn，则S4的值为　 ．‎ 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）‎ A B C 第19题图 ‎17．计算：．‎ ‎18．先化简，再求值：，其中．‎ ‎19．如图，在△ABC中， AC=6， BC=4．‎ ‎（1）用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D；‎ ‎(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)‎ ‎（2）在（1）所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积．‎ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得不完整频数分布表和频数分布直方图如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 组别 噪声声级分组 频数 第20题图 ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎44.5‎ ‎4‎ ‎6‎ 测量点数目 ‎14‎ 噪声声级/dB ‎59.5‎ ‎74.5‎ ‎89.5‎ ‎104.5‎ ‎119.5‎ ‎10‎ 频率 ‎1‎ ‎44.5—59.5‎ ‎4‎ ‎0.1‎ ‎2‎ ‎59.5—74.5‎ a ‎0.2‎ ‎3‎ ‎74.5—89.5‎ ‎10‎ ‎0.25‎ ‎4‎ ‎89.5—104.5‎ b c ‎5‎ ‎104.5—119.5‎ ‎6‎ ‎0.15‎ 合计 ‎40‎ ‎1.00‎ 根据表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；‎ ‎（2）请补全频数分布直方图；‎ ‎（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？‎ M A B C D ‎30°‎ ‎45°‎ 第21题图 ‎21．如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的 高度CD，在距M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为 ‎45°，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的 仰角为30°，求警示牌的高度CD．‎ ‎（结果精确到0.1米，参考数据：，）‎ ‎22．荔枝是岭南一带的特色时令水果．今年5月份荔枝一上市，某水果店的老板用3000元购进了一批荔枝，由于荔枝刚在果园采摘比较新鲜，前两天他以高于进价40% 的价格共卖出150千克，由于荔枝保鲜期短，第三天他发现店里的荔枝卖相已不大好，于是果断地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元．‎ ‎（1）若购进的荔枝为千克，则这批荔枝的进货价为 ；（用含的式子来表示）‎ ‎（2）求该水果店的老板这次购进荔枝多少千克．‎ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x 第23题图 B A O y D ‎23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，3）和B（-3，）．‎ ‎（1）求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎（2）点C是平面直角坐标系内一点，BC∥轴，AD⊥BC于点D，‎ 连结AC，若，求点C的坐标．‎ ‎24．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE，‎ A B C D E O 第24题图 ‎∠ACB=∠BAE=45°．‎ ‎（1）求证：AE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AB=AD，AC=，tan∠ADC=3，求BE的长．‎ ‎25．如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8 cm，点P在CD边上，AP=AB， PC=4cm，连结PB．点M从点P出发，沿PA方向匀速运动（点M与点P、A不重合）；点N同时从点B出发，沿线段AB的延长线匀速运动，连结MN交PB于点F．‎ ‎（1）求AB的长；‎ ‎（2）若点M的运动速度为1cm/s，点N的运动速度为2cm/s，△AMN的面积为S，点M和点N的运动时间为，求S与的函数关系式，并求S的最大值；‎ B A C D P M E F N ‎（3）若点M和点N的运动速度相等，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在运动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．‎ 第25题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年澄海区初中毕业生学业模拟考试 数学科试题参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．D；2．C；3．B；4．D；5．C；6．B；7．A；8．C；9．A；10．B．‎ 二、填空题（本大共题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．2017；12．；13．；14．1:9；15．；16．2048．‎ 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．计算：原式---------------------------------------------------4分 ‎ ．---------------------------------------------------------------6分 ‎18．解：原式-----------------------------------------------2分 ‎，----------------------------------------------------------------4分 A B C E F D 第19题图 当时，原式．---------------------------------------6分 ‎19．解：（1）如图所示，CD为所求作的角平分线；--------------------------3分 ‎（2）过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，---------------------4分 ‎∵CD是∠ACB的角平分线，‎ ‎∴DE＝DF，-----------------------------------------------------------------------------5分 ‎∵，且AC=6，‎ ‎∴DF＝DE= 1，------------------------------------------------------------------------6分 ‎∴．-----------------------------------------------7分 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20．解：（1）a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分）-------------------------3分 ‎ ‎（2）如下图：（画对一个直方图给1分）----------------------------------------5分 ‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎44.5‎ ‎4‎ ‎6‎ 测量点数目/个 ‎14‎ 噪声声级/dB ‎59.5‎ ‎74.5‎ ‎89.5‎ ‎104.5‎ ‎119.5‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎（3）（0.1+0.2）×200＝60，---------------------------------------------------------6分 ‎∴在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有60个------------------------7分 ‎21．解：在Rt△ADM中，‎ ‎∵AM=4，∠MAD=45°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴DM =AM =4，------------------------------------------------------------------------2分 ‎∵AB=8，‎ M A B C D ‎30°‎ ‎45°‎ 第21题图 ‎∴MB=AM+AB=12，------------------------------------------------------------3分 在Rt△BCM中，‎ ‎∵∠MBC=30°，‎ ‎∴MC=MBtan30°=，-------------------------------------------------------5分 ‎∴DC= MC - DM =（米），----------------------------------6分 答：警示牌的高度CD约为2.9米．----------------------------------------7分 ‎22．解：（1）元/千克；-------------------------------------------------2分 ‎（2）设水果店的老板这次购进荔枝千克，根据题意得：‎ ‎，---------------------4分 解得：，-----------------------------------------------------------------5分 经检验：是原方程的根，--------------------------------------------6分 答：该水果店的老板这次购进荔枝200千克．---------------------------7分 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．解：（1）将点A（1，3）代入反比例函数解析式得，‎ ‎，‎ ‎∴反比例函数解析式为，----------------------------------------------1分 x 第23题图 B A O y D C ‎∵A（1，3）和B（-3，）都在反比例函数的图象上，‎ ‎∴，‎ 解得：，∴B（-3，-1），---------------------------------------------2分 ‎∵一次函数的图象经过A（1，3）和B（-3，-1），‎ ‎∴，‎ 解得：，------------------------------------------------------------------3分 ‎∴一次函数解析式为．---------------------------------------------4分 ‎（2）∵BC∥轴，AD⊥BC于点D，且A（1，3），B（-3，-1），‎ ‎∴D（1，-1），C（，-1），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，AD=4，-------------------------------------------------------5分 ‎∵，‎ ‎∴在Rt△ACD中，有，---------------------------6分 解得：，，------------------------------------------------------7分 ‎∴点C的坐标为C（-1，-1）或（3，-1）．-------------------------------9分 ‎24．（1）证明：连结OA，OB，‎ ‎∵∠ACB=45°，‎ ‎∴∠AOB=2∠ACB= 90°，-------------------------------------------------------------1分 ‎∵OA=OB，‎ ‎∴∠OAB=∠OBA=45°，‎ ‎∵∠BAE=45°，--------------------------------------------------------------------------2分 A B C D E O F 第24题图 ‎∴∠OAE=∠OAB+∠BAE=90°，‎ ‎∴OA⊥AE．‎ ‎∵点A在⊙O上，‎ ‎∴AE是⊙O的切线．-----------------------------------------------------------------3分 ‎（2）解：过点A作AF⊥CD于点F，则∠AFC=∠AFD=90°．‎ ‎∵AB=AD，∴弧AB=弧AD ．‎ ‎∴∠ACD=∠ACB=45°，‎ 在Rt△AFC中，∵AC=，∠ACF=45°，‎ ‎∴AF=CF=AC·sin∠ACF =3，--------------------------------------------------------4分 ‎∵在Rt△AFD中， tan∠ADC=，‎ ‎∴DF=1，‎ ‎∴，-------------------------------------------------------5分 ‎ 且CD= CF+DF=4， -------------------------------------------------------------------6分 ‎ ‎∵四边形ABCD内接于⊙O，‎ ‎∴∠ABE=∠CDA，‎ ‎∵∠BAE=∠DCA，‎ ‎∴△ABE∽△CDA，-------------------------------------------------------------------7分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，---------------------------------------------------------------------------8分 ‎∴，‎ ‎∴．------------------------------------------------------------------------------9分 ‎25．解：（1）设AB=，则AP=，DP=，‎ 在Rt△ADP中， 由勾股定理得：‎ ‎，----------------------------------------------------------------------1分 解得：，‎ ‎∴AB =10．-------------------------------------------------------------------------------2分 ‎（2）过点M作MG⊥AN于点G，则∠AGM=∠D＝90°，‎ ‎∵DC∥AB，∴∠APD=∠MAG，‎ ‎∴Rt△APD∽Rt△MAG，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴，-----------------------------------------------------------------------3分 ‎∵，‎ ‎∴‎ ‎ --------------------------------------------------4分 ‎∴当时，S取得最大值为45．------------------------------------------------5分 B A C D P M E F N 第25题图 G Q ‎（3）作MQ∥AN，交PB于点Q，‎ ‎∵AP=AB，MQ∥AN，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP，‎ ‎∴∠APB=∠MQP，∴MP=MQ，‎ ‎∵ME⊥PQ，‎ ‎∴PE=EQ=PQ，----------------------------------------------------------------------6分 ‎∵BN=PM，PM=MQ，‎ ‎∴BN=QM，‎ ‎∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，‎ 在△MFQ和△NFB中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△MFQ≌△NFB，--------------------------------------------------------------------7分 ‎∴QF=BF，∴QF=QB，‎ ‎∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，------------------------------------------------8分 在Rt△PBC中，‎ ‎∵PC=4，BC=8，‎ ‎∴，‎ ‎∴EF=PB=，‎ ‎∴点M、N在运动过程中，线段EF的长度不变，长度为．--------------9分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费