广州市黄埔区2017年初中毕业班综合测试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 广州市黄埔区2017年初中毕业班综合测试数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、试室号、座位号；填写考生号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．‎ ‎2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．‎ ‎3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．www.21-cn-jy.com ‎4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交，本试卷自留．‎ 第一部分 选择题（共30分）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．下列各组数的大小比较中，正确的是（ * ）．‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2．下列计算正确的是（ * ）．‎ 第3题 ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎3．如图，如果，那么（ * ）．‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎4. 图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（ * ）．‎ ‎ ① ② ③ ④‎ ‎（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④‎ ‎5．甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么（ * ）．‎ ‎ （A）甲、乙成绩一样稳定 　 （B） 甲成绩更稳定 ‎（C）乙成绩更稳定 （D）不能确定谁的成绩更稳定 ‎6. 若，下列各式中不成立的是（ * ）.‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ * ）．‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8． 函数的顶点坐标是（ * ）．‎ ‎（A）(1，) （B）(，3) （C）(1，-2) （D）（-1，2）‎ ‎9．如果点E，F，G，H分别是菱形ABCD四边AB，BC，CD，DA上的中点，那么四边形EFGH是（ * ）．【来源：21·世纪·教育·网】‎ ‎（A）菱形 　 （B）矩形 　 （C）正方形 （D）以上都不是 ‎10． 边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（ * ）cm.‎ ‎(A) (B） (C) (D）‎ 第二部分 非选择题（共120分）‎ 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）‎ ‎11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是= * .‎ ‎12．2015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠．将217000000用科学记数法表示为 * ．21·世纪*教育网 ‎13．分解因式：= * ．‎ ‎14． 在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD= * cm．www-2-1-cnjy-com ‎15．已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）．‎ ‎16. 反比例函数与一次函数的图象交于A（-2，-1）和B两点，点B的纵坐标为-3，若，则x的取值范围是 * ． 2-1-c-n-j-y 三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本小题满分9分） ‎ 第18题 解方程：‎ ‎18．（本小题满分9分）‎ 在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF．‎ 求证：∠AED=∠BFC．‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ 已知，求的值.‎ ‎20．为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．‎ ‎（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C；‎ ‎（2）山高DC是多少（结果取整数）？ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第20题 图①‎ 图②‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 做家务时间 频数（人数）‎ 频率 ‎0.5‎ ‎24‎ ‎0.12‎ ‎1‎ ‎60‎ ‎0.3‎ ‎1.5‎ x ‎0.4‎ ‎2‎ ‎36‎ ‎0.18‎ 合计 y ‎1‎ 某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动．为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表．‎ ‎（1）统计表中的　 ，　 ；‎ ‎（2）被调查同学做家务时间的中位数是 ‎　　　　小时，平均数是 小时；‎ ‎（3）年级要组织一次＂感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会．据统计，报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做家务2小时的1人．请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的概率．21教育网 ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知关于x的方程mxx=0（m为常数）．‎ ‎（1）求证：方程有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）设，是方程的两个实数根，且+=6．请求出方程的这两个实数根．‎ ‎23．（本小题满分12分）‎ ‎ 直线l经过（2，3）和（-2,-1）两点，它还与 x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点 的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30°．求：‎ ‎（1）点A、C的坐标；‎ ‎（2）点B的坐标．‎ ‎24．（本小题满分14分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 已知关于x的二次函数的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）在（1）的条件下，若反比例函数的图象与二次函数的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（-1，-1），点R（，），S（，）中的纵坐标，分别是一元二次方程的解，求四边形AQBS的面积；2‎ ‎（3）在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数图象上的点P使得=2，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎25．（本小题满分14分）‎ 第25题 如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是上的一点，且，交于E，点F是延长线上的点，，，．‎ ‎（1）求证≌；‎ ‎（2）求证；‎ ‎（3）求和的长．‎ ‎2017年黄埔区初中毕业生综合测试 数学参考答案 一．选择题（每小题3分，共30分）‎ CCCCB BDABB 二．填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）‎ ‎11．‎ ‎12．‎ ‎13．‎ ‎14．6 ‎ ‎15. 如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形. 假 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．或 （说明：只答对得1分）‎ 三．解答题 ‎17．（本小题满分9分） ‎ 方程两边同时乘以得，……2分 ‎，‎ ‎ ……7分 把代入，得 所以愿方程的解是 ……9分 ‎18．（本小题满分9分）‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形 第18题 ‎∴AD=CB，∠A=∠C ……4分 在△ADE和△CBF中 ‎∵AE=CF，AD=CB，∠A=∠C ‎∴△ADE≌△CBF ……7分 ‎∴∠AED=∠BFC． ……9分 ‎19．（本小题满分10分）‎ 由得 ‎ ‎∵= ……7分 第20题 ‎∴ ……10分 ‎20．（本小题满分10分）‎ ‎（1）如图所作DC为所求……4分（图略）‎ ‎（2）∵∠DBC=62°, ∠DAB=31°‎ ‎∴∠BDA=∠DAB=31°‎ ‎∴AB=DB ‎∵AB=140（米），‎ ‎∴DB=140（米）.‎ 在Rt△DCB中，∠C=90°，‎ ‎∴（米） ……10分 答：略 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎（1）80，200 ……2分 ‎（2）1.5，1.68 ……4分 ‎（3）设报名的4个人分别是做家务1小时的A，做家务1.5小时的和，做家务2小时的C，从这4人随机抽取2人的有A，A，AC，A，，C，‎ A，，C，CA，C，C共12种等可能的情况，其中C，C，C，C4种情况符合条件.21cnjy.com ‎∴……12分 ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎（1）方程变形为 ‎∵‎ ‎∴关于x的方程有两个不相等的实数根.……6分 ‎（2）∵+=6，∴=6，，此时方程变为，‎ 解这个方程得， ……12分 ‎23．(1) 设直线AC的解析式为 则，解得 所求直线AB的解析式为 ‎ A的坐标分别为（-1，0），C的坐标为（0，1）……4分 ‎（2）.‎ 作OD⊥l于D，则， ……7分 ‎.‎ 在Rt△BOD中 ，∵∠ABO=30°，∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ ‎ 作BF⊥y轴于F，则=，=，‎ 因为点B在第三象限，所以点B的坐标是（，）；‎ ‎…………12分 ‎24．（本小题满分14分）‎ （1） 由题意，设A（,0），B（,0），‎ 则=0，，‎ ‎∴，解得，即，或.‎ 当时，二次函数是与轴无交点，故舍去.‎ ‎∴ ……4分 ‎（2）∵Q的坐标为（-1，-1），即，解得，‎ ‎∴一元二次方程即为．‎ 解这个方程， 且因点R在点S左边，‎ ‎∴，. ‎ 由（1）得二次函数，令，解得，，‎ ‎∴A（，0），B（，0）.‎ ‎ .‎ ‎=+=+=+‎ ‎ =. ……9分 （2） 设点P（x，y），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵=，=，‎ 由=，得 ‎=‎ ‎∴=， .‎ 又∵P必须在x轴的下方， ‎ ‎∴,但，，‎ 而，‎ 故这样的点P不存在. ……14分 ‎25．（1）∵∠ACP+∠ABP=180°，‎ 又∠ACP+∠ACF=180°，‎ ‎∴∠ABP=∠ACF 在和中，‎ ‎∵AB=AC，∠ABP=∠ACF，‎ ‎∴≌． ……3分 ‎(2)在和中，‎ ‎∵∠APC=∠ABC，‎ 而是等边三角形，故∠ACB=∠ABC=60º，‎ ‎∴∠ACE =∠APC .‎ 又∠CAE =∠PAC ，‎ ‎∴∽‎ 第25题 ‎∴,即. ……6分 （3） 由（1）知≌，‎ ‎∴∠BAP=∠CAF，‎ ‎∴∠BAP+∠PAC=∠CAF+∠PAC ‎∴∠PAF=∠BAC=60°，又∠APC＝∠ABC＝60°.‎ ‎∴是等边三角形 ‎∴AP=PF ‎∴‎ 在与中，‎ ‎∵∠BAP=∠ECP ，‎ 又∠APB=∠EPC=60°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∽‎ ‎∴,即 由（2）， ‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 因此PB和PC的长是方程的解．‎ 解这个方程，得，．‎ ‎∵PB