湖南省邵阳县2017届中考第二次模拟考试数学试卷（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年中考数学模拟考试试卷二 ‎ 学校 班级 座号 姓名 ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．的相反数是（ ）‎ A．3 B．﹣3 C． D．‎ ‎2．下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列计算中，不正确的是（　　）‎ A．a2•a5=a10 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2‎ C．﹣（a﹣b）=b﹣a D．3a3b2÷a2b2=3a ‎4．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（　　） A．40°30' B．39°30' C．40° D．39°‎ ‎5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（　　） A．π B．2π C． D．π ‎6．若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），‎ 当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞‎ ‎7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，‎ 连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1‎ 8． 已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四 象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）‎ 进球数（个）‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ 人数 ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎2‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　） A．16 B．20 C．18 D．22‎ ‎10．在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于（﹣5，0）、（1，0）两点，将此二次函数图象向右平移m个单位，再向下平移n个单位后，发现新的二次函数图象与x轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，则m的值为（　　）‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC,BC=8cm，则DE= ．‎ ‎12.在四个实数，0，﹣1，中，最大的是　 　．‎ ‎13.正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是　 　．‎ ‎14.计算：＝__ ____．‎ ‎15.等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为　 　．‎ ‎（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）‎ ‎16.如图，直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m），则k= ． ‎17.如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE= ．‎ ‎18.找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 ．‎ 三、解答题（每小题8分，共24分）‎ ‎19．计算： •3tan60°++．‎ ‎20．先化简，再求值：﹣（1﹣），其中，x=﹣1．‎ ‎21．已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．如表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．（1）某用户1月用水10立方米，共交水费23元，则a=　　元/m3；（2）若该用户2月用水25立方米，则需交水费　　元；‎ 用水量 单价 ‎0＜x≤22‎ a 剩余部分 a+1.1‎ ‎（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费71元．请问该用户实际用水多少立方米？‎ ‎23．如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）‎ ‎ ‎ ‎24．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到　　元购物券，至多可得到　　元购物券；‎ ‎（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．‎ ‎25．如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．‎ ‎（1）求证：△EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．‎ ‎26．如图1（注：与图2完全相同），二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；‎ ‎（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 湖南省邵阳县蔡桥中学2017届中考第二次模拟考试数学试卷答案 一、选择题 ‎1．B　 2．B　 3．A 4．D．　5．D 6．D 7．B 8．C 9．A 10．A．　‎ 二、填空题 ‎11.4 12. 13．540° 14．49.5° 15．58 16.2 17．2：3 18.226‎ 三、解答题 ‎19．计算： •3tan60°++．‎ 解：原式=﹣3×3+1+2=1﹣7．‎ ‎20．先化简，再求值：﹣（1﹣），其中，x=﹣1．‎ 解：﹣（1﹣）==‎ ‎==，‎ 当x=﹣1时，原式===．‎ ‎21．证明：∵AD平分∠EDC，‎ ‎∴∠ADE=∠ADC，‎ 在△AED和△ACD中，‎ ‎∵∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠C=∠E，‎ 又∵∠E=∠B．∴∠C=∠B，∴AB=AC．　‎ ‎22．解：（1）a=23÷10=2.3（元/m3）；‎ ‎（2）2.3×22+（2.3+1.1）×（25﹣22）=50.6+3.4×3=50.6+10.2=60.8（元）．‎ 答：需交水费60.8元；‎ ‎（3）设该用户实际用水m立方米，由题意，得 ‎2.3×22+（2.3+1.1）×（70%m﹣22）=71，‎ 解得：m=．‎ 故该用户实际用水立方米．‎ 故答案为：2.3；．‎ ‎23．解：∵cos∠DBF=，‎ ‎∴BF=60×0.85=51，FH=DE=9，‎ ‎∴EG=HC=110﹣51﹣9=50，‎ ‎∵tan∠AEG=，‎ ‎∴AG=50×2.48=124，‎ ‎∵sin∠DBF=，‎ ‎∴DF=60×0.53=31.8，‎ ‎∴CG=31.8，‎ ‎∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8米．‎ ‎　‎ ‎23．解：（1）10，50；‎ ‎（2）解法一（树状图）：‎ 从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，‎ 因此P（不低于30元）=；‎ 解法二（列表法）：‎ 第二次第一次 ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎0‎ ‎﹣﹣‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎﹣﹣‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎20‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎﹣﹣‎ ‎50‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎﹣﹣‎ ‎24．（1）证明：连接OD，‎ ‎∵OC=OD，‎ ‎∴∠C=∠ODC，‎ ‎∵OC⊥AB，‎ ‎∴∠COF=90°，‎ ‎∴∠OCD+∠CFO=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵GE为⊙O的切线，‎ ‎∴∠ODC+∠EDF=90°，‎ ‎∵∠EFD=∠CFO，‎ ‎∴∠EFD=∠EDF，‎ ‎∴EF=ED．‎ ‎（2）解：∵OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，‎ ‎∴OF=1，‎ ‎∵∠EFD=∠EDF，‎ ‎∴EF=ED，‎ 在Rt△ODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，‎ ‎∵OD2+DE2=OE2，‎ ‎∴32+x2=（x+1）2，解得x=4，‎ ‎∴DE=4，OE=5，‎ ‎∵AG为⊙O的切线，‎ ‎∴AG⊥AE，‎ ‎∴∠GAE=90°，‎ 而∠OED=∠GEA，‎ ‎∴Rt△EOD∽Rt△EGA，‎ ‎∴=，即=，‎ ‎∴AG=6．‎ ‎26.试题解析：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），‎ ‎∴，‎ 解得：，‎ ‎∴y=x2﹣x﹣4；‎ ‎（2）过点D作DM⊥y轴于点M，‎ ‎∵y=x2﹣x﹣4=（x﹣1）2﹣，‎ ‎∴点D（1，﹣）、点C（0，﹣4），‎ 则S△ACD=S梯形AOMD﹣S△CDM﹣S△AOC=×（1+3）×﹣×（﹣4）×1﹣×3×4=4；‎ ‎（3）四边形APEQ为菱形，E点坐标为（﹣，﹣）．理由如下 如图2，E点关于PQ与A点对称，过点Q作，QF⊥AP于F，‎ ‎∵AP=AQ=t，AP=EP，AQ=EQ ‎∴AP=AQ=QE=EP，‎ ‎∴四边形AQEP为菱形，‎ ‎∵FQ∥OC，‎ ‎∴，‎ ‎∴‎ ‎∴AF=t，FQ=t ‎∴Q（3﹣t，﹣t），‎ ‎∵EQ=AP=t，‎ ‎∴E（3﹣t﹣t，﹣t），‎ ‎∵E在二次函数y=x2﹣x﹣4上，‎ ‎∴﹣t=（3﹣t）2﹣（3﹣t）﹣4，‎ ‎∴t=，或t=0（与A重合，舍去），‎ ‎∴E（﹣，﹣）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费