山东省滨州市2017年中考冲刺数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年中考冲刺数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．的值等于（　　）‎ A．4 B．﹣4 C．±4 D．‎ ‎2．函数y=中，自变量x的取值范围为（　　）‎ A．x＞ B．x≠ C．x≠且x≠0 D．x＜‎ ‎3．下列图形中是中心对称图形的有（　　）个．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎4．下列各式中，正确的是（　　）‎ A．2a+3b=5ab B．﹣2xy﹣3xy=﹣xy C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）‎ ‎5．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎6．若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的（　　）‎ A．﹣4 B．0 C．1 D．3‎ ‎6．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（　　）‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ ‎7．在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE ‎9．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（　　）‎ A．3 B．6 C．3π D．6π ‎10．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16200小时，请将数16200用科学记数法表示为　　．‎ ‎12．不等式5x﹣3＜3x+5的所有正整数解的和是　 　．‎ ‎13．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是　 ．‎ ‎14．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于　 　度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．不等式组的解集是　　．‎ ‎16．如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的，是△DEF面积的，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积是　 　．‎ 三、解答题（本大题共3小题，每题6分共18分）‎ ‎17．解方程：=5．‎ ‎18．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．‎ ‎19．如图，已知在△ABC中，AB=AC．‎ ‎（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．‎ ‎（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．‎ 四、解答题（本大题共3小题，每题7分共21分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格． ‎ 体育锻炼时间 人数 ‎4≤x≤6‎ ‎　　‎ ‎2≤x＜4‎ ‎43‎ ‎0≤x＜2‎ ‎15‎ ‎（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；‎ ‎（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；‎ ‎（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．‎ ‎21．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．‎ ‎（1）该班男生和女生各有多少人？‎ ‎（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m．她先测得∠BCA=35°，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°，求塔高AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）‎ 五、解答题（本大题共3小题，每题9分共27分）‎ ‎23．如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），AC⊥x轴于C，连结BC．‎ ‎（1）求反比例函数的表达式；‎ ‎（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；‎ ‎（3）在平面内是否存在一点D，使四边形ABDC为平行四边形？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．‎ ‎（1）求证：AB是⊙O的切线．‎ ‎（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．‎ ‎（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．‎ ‎25．如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ‎（1）求点A，B，C的坐标；‎ ‎（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；‎ ‎（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一．选择题（共10小题）‎ ‎1． A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．B 10．A 二．填空题（共6小题）‎ ‎11． 1.62×104．12n（m﹣3）2．13． 10．14． 30 ．15． 3≤x＜4‎ ‎16． 4．‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎17．解：方程的两边同乘x（x+3），得 x+3+5x2=5x（x+3），‎ 解得x=．‎ 检验：把x=代入x（x+3）=≠0．‎ ‎∴原方程的解为：x=．‎ ‎18．解：原式=2a2+4ab+a2﹣4ab+4b2‎ ‎=3a2+4b2，‎ 当a=1，b=时；‎ 原式=3×（﹣1）2+4×（）2=15．‎ ‎19．解：（1）如图所示：‎ ‎（2）解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，‎ ‎∴CD=AD．‎ ‎∴BC=CD+BD=CD+AD=3CD．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴S△DAC=，S△ABC=．‎ ‎∴S△DAC：S△ABC=：=1：3．‎ 四．解答题（共3小题）‎ ‎20．解：（1）由题意可得：‎ 样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：（1﹣15%﹣14%﹣26%）×360°=162°；‎ ‎（2）∵体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：200×（1﹣14%﹣26%）=120（人），‎ ‎∴4≤x≤6范围内的人数为：120﹣43﹣15=62（人）；‎ 故答案为：62；‎ ‎（3）由题意可得：×14400=7440（人），‎ 答：估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人．‎ ‎21．解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，‎ 依题意得：，解得：．‎ ‎∴该班男生有27人，女生有15人．‎ ‎（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，‎ 依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，‎ 解得：m≥22，‎ 答：工厂在该班至少要招录22名男生．‎ ‎22．证明；（1）∵△ABC≌△ABD，‎ ‎∴∠ABC=∠ABD，‎ ‎∵CE∥BD，‎ ‎∴∠CEB=∠DBE，‎ ‎∴∠CEB=∠CBE．‎ ‎（2））∵△ABC≌△ABD，‎ ‎∴BC=BD，‎ ‎∵∠CEB=∠CBE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CE=CB，‎ ‎∴CE=BD ‎∵CE∥BD，‎ ‎∴四边形CEDB是平行四边形，‎ ‎∵BC=BD，‎ ‎∴四边形CEDB是菱形．‎ 五．解答题（共3小题）‎ ‎23．解：（1）把A（1，2）代入y=mx得：m=2，‎ 则一次函数解析式是y=2x，‎ 把A（1，2）代入y=得：k=2，‎ 则反比例解析式是y=；‎ ‎（2）根据图象可得：﹣1＜x＜0或x＞1；‎ ‎（3）存在，理由为：‎ 如图所示，四边形ABDC为平行四边形，‎ ‎∴AC=BD，AC∥BD，‎ ‎∵AC⊥x轴，‎ ‎∴BD⊥x轴，‎ 由A（1，2），得到AC=2，‎ ‎∴BD=2，‎ 联立得：，‎ 消去y得：2x=，即x2=1，‎ 解得：x=1或x=﹣1，‎ ‎∵B（﹣1，﹣2），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴D的坐标（﹣1，﹣4）．‎ ‎24．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠AEB=90°，‎ ‎∴∠EAB+∠ABE=90°，‎ ‎∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，‎ ‎∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°，‎ ‎∴AB⊥BC，‎ ‎∴BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）证明：∵BD平分∠ABE，‎ ‎∴∠1=∠2，‎ 而∠2=∠AED，‎ ‎∴∠AED=∠1，‎ ‎∵∠FDE=∠EDB，‎ ‎∴△DFE∽△DEB，‎ ‎∴DE：DF=DB：DE，‎ ‎∴DE2=DF•DB；‎ ‎（3）连结OD，如图，‎ ‎∵OD=OB，‎ ‎∴∠2=∠ODB，‎ 而∠1=∠2，‎ ‎∴∠ODB=∠1，‎ ‎∴OD∥BE，‎ ‎∴△POD∽△PBE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴=，‎ ‎∵PA=AO，‎ ‎∴PA=AO=BO，‎ ‎∴=，即=，‎ ‎∴PD=4．‎ ‎25．‎ 解：（1）令y=0得﹣x2﹣x+2=0，‎ ‎∴x2+2x﹣8=0，‎ x=﹣4或2，‎ ‎∴点A坐标（2，0），点B坐标（﹣4，0），‎ 令x=0，得y=2，∴点C坐标（0，2）．‎ ‎（2）由图象①AB为平行四边形的边时，‎ ‎∵AB=EF=6，对称轴x=﹣1，‎ ‎∴点E的横坐标为﹣7或5，‎ ‎∴点E坐标（﹣7，﹣）或（5，﹣），此时点F（﹣1，﹣），‎ ‎∴以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6×=．‎ ‎②当点E在抛物线顶点时，点E（﹣1，），设对称轴与x轴交点为M，令EM与FM相等，则四边形AEBF是菱形，此时以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=×6×=．‎ ‎（3）如图所示，①当C为等腰三角形的顶角的顶点时，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，‎ 在RT△CM1N中，CN==，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴点M1坐标（﹣1，2+），点M2坐标（﹣1，2﹣）．‎ ‎②当M3为等腰三角形的顶角的顶点时，∵直线AC解析式为y=﹣x+2，‎ ‎∴线段AC的垂直平分线为y=x与对称轴的交点为M3（﹣1．﹣1），‎ ‎∴点M3坐标为（﹣1，﹣1）．‎ ‎③当点A为等腰三角形的顶角的顶点的三角形不存在．‎ 综上所述点M坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+）或（﹣1，2﹣）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费