北京市昌平区2017届九年级下月考数学试卷（3月）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年北京市昌平区九年级（下）月考数学试卷（3月份）‎ ‎　‎ 一、选择题 ‎1．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）‎ A．a=b B．a=‎0 ‎C．a=﹣b D．b=0‎ ‎2．医学研究发现某病毒直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.43×104 B．4.3×10﹣‎5 ‎C．0.43×10﹣4 D．0.43×105‎ ‎3．下列四个图案中，具有一个共有的性质，‎ 那么下面四个数中，满足上述性质的一个是（　　）‎ A．222 B．‎707 ‎C．803 D．609‎ ‎4．不等式组的解集是（　　）‎ A．x＞2 B．x＜‎3 ‎C．2＜x＜3 D．无解 ‎5．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）‎ A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 ‎6．下列说法正确的是（　　）‎ A．近似数3.5和3.50精确度相同 B．近似数0.0120有3个有效数字 C．近似数7.05×104精确到百分位 D．近似数3千和3000的有效数字都是3‎ ‎7．下列函数关系式：（1）y=﹣x； （2）y=2x+11； （3）y=x2； （4），其中一次函数的个数是（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎8．下列说法正确的是（　　）‎ A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 ‎9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）‎ A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE ‎　‎ 二、填空题 ‎11．分解因式：a2b﹣2ab+b=　　．‎ ‎12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=‎8cm，OC=‎3cm，则⊙O的半径为　　cm．‎ ‎13．埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是‎33”‎设这个数是x，可列方程为　　．‎ ‎14．在下列函数①y=2x+1；②y=x2+2x；③y=；④y=﹣3x中，与众不同的一个是　　（填序号），你的理由是　　．‎ ‎15．北京市2010～2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016年北京市高考报名人数约为　　万人，你的预估理由是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（共14小题）‎ ‎16．阅读下面材料：‎ 在数学课上，老师提出如下问题：‎ 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．‎ 已知：直线l及其外一点A．‎ 求作：l的平行线，使它经过点A．‎ 小云的作法如下：‎ ‎（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；‎ ‎（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；‎ ‎（3）作直线AD 所以直线AD即为所求．‎ 老师说：“小云的作法正确．”‎ 请回答：小云的作图依据是　　．‎ ‎17．计算：（）﹣1+（1﹣）0﹣tan30°+|1﹣|．‎ ‎18．解方程组：．‎ ‎19．解分式方程： =0．‎ ‎20．如图，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于F，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 求证：CD=AF．‎ ‎21．已知a2+b2﹣‎4a﹣2b+5=0，求的值．‎ ‎22．解不等式组并写出它的所有整数解．‎ ‎23．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，CH⊥AB于H．‎ 求证：．‎ ‎24．如图，⊙O的直径，D是线段BC的中点．‎ ‎（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由； ‎ ‎（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．‎ ‎25．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=x2﹣2x+1，求：b，c的值．‎ ‎26．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？‎ ‎27．阅读下列材料：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点，票房占比为11.25%．‎ ‎ 2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部《熊出没》为国产动画电影，票房成绩为2.4亿元．而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3部，分别是《大圣归来》，《熊出没2》和《十万个冷笑话》．其中，《大圣归来》以9.55亿元票房夺冠，《熊出没2》比2014年第一部的票房又增长了20%，《十万个冷笑话》以1.2亿元票房成绩勉强破亿．另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的动画电影《超能陆战队》和《小黄人大眼萌》在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元票房，而同样来自美国的《精灵旅社2》收获1.2亿元票房，日本的《哆啦A梦之伴我同行》和法国的《小王子》分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入．‎ ‎ 2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部，其中票房在1000万元～5000万元、5000万元～1亿元的国产动画电影分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟．‎ 根据以上材料解答下列问题：‎ ‎（1）2015年中国内地动画电影票房收入为亿元；‎ ‎（2）如图为2015年国产动画电影票房金字塔，则B=　　；‎ ‎（3）选择统计表或统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来．‎ ‎28．有这样一个问题：探究函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的图象与性质．小东对函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的图象与性质进行了探究．‎ 下面是小东的探究过程，请补充完成：‎ ‎（1）函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的自变量x的取值范围是全体实数；‎ ‎（2）下表是y与x的几组对应值．‎ x ‎…‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎…‎ y ‎…‎ m ‎﹣24‎ ‎﹣6‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎6‎ ‎24‎ ‎60‎ ‎…‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①m=　　；‎ ‎②若M（﹣7，﹣720），N（n，720）为该函数图象上的两点，则n=　　；‎ ‎（3）在平面直角坐标系xOy中，A（xA，yA），B（xB，﹣yA）为该函数图象上的两点，且A为2≤x≤3范围内的最低点，A点的位置如图所示．‎ ‎①标出点B的位置；‎ ‎②画出函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的图象．‎ ‎29．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣4（m≠0）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴交于点D．‎ ‎（1）求点A的坐标；‎ ‎（2）若BC=4，‎ ‎①求抛物线的解析式；‎ ‎②将抛物线在C，D之间的部分记为图象G（包含C，D两点）．若过点A的直线y=kx+b（k≠0）与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年北京市昌平区九年级（下）月考数学试卷（3月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）‎ A．a=b B．a=‎0 ‎C．a=﹣b D．b=0‎ ‎【考点】多项式乘多项式．‎ ‎【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．‎ ‎【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．‎ 又∵结果中不含x的一次项，‎ ‎∴a+b=0，即a=﹣b．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．‎ ‎　‎ ‎2．医学研究发现某病毒直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.43×104 B．4.3×10﹣‎5 ‎C．0.43×10﹣4 D．0.43×105‎ ‎【考点】科学记数法—表示较小的数．‎ ‎【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【解答】解：0.000043=4.3×10﹣5，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎　‎ ‎3．下列四个图案中，具有一个共有的性质，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 那么下面四个数中，满足上述性质的一个是（　　）‎ A．222 B．‎707 ‎C．803 D．609‎ ‎【考点】轴对称图形．‎ ‎【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．‎ ‎【解答】解：四个图形都是轴对称图形，在2，0，3，6，7，8，9中是轴对称图形的有8、0和3．‎ 故选C ‎【点评】本题主要考查了对称图形的性质，正确理解题目中各个图形之间的关系是解题关键 ‎　‎ ‎4．不等式组的解集是（　　）‎ A．x＞2 B．x＜‎3 ‎C．2＜x＜3 D．无解 ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：解不等式x﹣2＞0，得：x＞2，‎ 解不等式x﹣3＜0，得：x＜3，‎ ‎∴不等式组的解集为：2＜x＜3，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎5．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）‎ A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 ‎【考点】直线与圆的位置关系．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】圆心O到直线l的距离d=3，而⊙O的半径R=4．又因为d＜R，则直线和圆相交．‎ ‎【解答】解：∵圆心O到直线l的距离d=3，⊙O的半径R=4，则d＜R，‎ ‎∴直线和圆相交．故选A．‎ ‎【点评】考查直线与圆位置关系的判定．要掌握半径和圆心到直线的距离之间的数量关系．‎ ‎　‎ ‎6．下列说法正确的是（　　）‎ A．近似数3.5和3.50精确度相同 B．近似数0.0120有3个有效数字 C．近似数7.05×104精确到百分位 D．近似数3千和3000的有效数字都是3‎ ‎【考点】近似数和有效数字．‎ ‎【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．‎ ‎【解答】解：A、近似数3.5精确到十分位，3.50精确到百分位，故A错误；‎ B、近似数0.0120有3个有效数字，故B正确；‎ C、近似数7.05×104精确到百位，故C错误；‎ D、近似数3千的有效数字是3，而3000的有效数字都是3，0，0，0，故D错误；‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．‎ ‎　‎ ‎7．下列函数关系式：（1）y=﹣x； （2）y=2x+11； （3）y=x2； （4），其中一次函数的个数是（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【考点】一次函数的定义．‎ ‎【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．‎ ‎【解答】解：（1）y=﹣x是正比例函数，是特殊的一次函数，故正确；‎ ‎ （2）y=2x+11符合一次函数的定义，故正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （3）y=x2属于二次函数，故错误；‎ ‎（4）属于反比例函数，故错误．‎ 综上所述，一次函数的个数是2个．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．‎ ‎　‎ ‎8．下列说法正确的是（　　）‎ A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 ‎【考点】概率的意义．‎ ‎【专题】压轴题．‎ ‎【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．‎ ‎【解答】解：A、是随机事件，错误；‎ B、中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，错误；‎ C、明天下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误；‎ D、正确．‎ 故选D．‎ ‎【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．注意随机事件的条件不同，发生的可能性也不等．‎ ‎　‎ ‎9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】锐角三角函数的定义．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】直接根据三角函数的定义求解即可．‎ ‎【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，‎ ‎∴sinA==．‎ 故选A．‎ ‎【点评】此题考查的是锐角三角函数的定义，比较简单，用到的知识点：‎ 正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．即sinA=∠A的对边：斜边=a：c．‎ ‎　‎ ‎10．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）‎ A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE ‎【考点】动点问题的函数图象．‎ ‎【分析】作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G，分别找出线段EF、CE、BE最小值出现的时刻即可得出结论．‎ ‎【解答】解：作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G．‎ 由垂线段最短可知：当点E与点M重合时，即AE＜时，FE有最小值，与函数图象不符，故A错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由垂线段最短可知：当点E与点G重合时，即AE＞时，DE有最小值，故B正确；‎ ‎∵CE=AC﹣AE，CE随着AE的增大而减小，故C错误；‎ 由垂线段最短可知：当点E与点N重合时，即AE＜时，BE有最小值，与函数图象不符，故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据垂线段最短确定出函数最小值出现的时刻是解题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎11．分解因式：a2b﹣2ab+b=　b（a﹣1）2　．‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．‎ ‎【分析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解．‎ ‎【解答】解：a2b﹣2ab+b，‎ ‎=b（a2﹣‎2a+1），…（提取公因式）‎ ‎=b（a﹣1）2．…（完全平方公式）‎ ‎【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意要分解彻底．‎ ‎　‎ ‎12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=‎8cm，OC=‎3cm，则⊙O的半径为　‎5　cm．‎ ‎【考点】垂径定理；勾股定理．‎ ‎【分析】根据垂径定理可将AC的长求出，再根据勾股定理可将⊙O的半径求出．‎ ‎【解答】解：由垂径定理OC⊥AB，则AC=BC=AB=‎‎4cm 在Rt△ACO中，AC=4，OC=3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由勾股定理可得AO==5（cm），‎ 即⊙O的半径为‎5cm．‎ 故答案为：5．‎ ‎【点评】本题综合考查了圆的垂径定理与勾股定理．‎ ‎　‎ ‎13．埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是‎33”‎设这个数是x，可列方程为　x+x+x+x=33　．‎ ‎【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．‎ ‎【分析】可设这个数是x，根据等量关系：这个数的三分之二+这个数的一半+这个数的七分之一+这个数=33，依此列出方程求解即可．‎ ‎【解答】解：设这个数是x，依题意有 x+x+x+x=33，‎ 故答案为： x+x+x+x=33．‎ ‎【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．‎ ‎　‎ ‎14．在下列函数①y=2x+1；②y=x2+2x；③y=；④y=﹣3x中，与众不同的一个是　③　（填序号），你的理由是　只有③的自变量取值范围不是全体实数　．‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围．‎ ‎【分析】根据分式的分母不为0，二次根式的被开方数大于等于0进行计算即可．‎ ‎【解答】解：①y=2x+1中自变量的取值范围是全体实数；‎ ‎②y=x2+2x中自变量的取值范围是全体实数；‎ ‎③y=中自变量的取值范围是x≠0；‎ ‎④y=﹣3x中自变量的取值范围是全体实数；‎ 理由是：只有③的自变量取值范围不是全体实数 故答案为：③，只有③的自变量取值范围不是全体实数．‎ ‎【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式的分母不为0，二次根式的被开方数大于等于0是解题的关键．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎15．北京市2010～2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016年北京市高考报名人数约为　6.53　万人，你的预估理由是　最近三年减少的人数趋于平缓，减少人数基本维持在0.25万人左右　．‎ ‎【考点】用样本估计总体；折线统计图．‎ ‎【分析】根据折线统计图可以得到得到各年相对去年减少的人数，从而可以预估2016年北京市高考报名人数，并说明理由．‎ ‎【解答】解：由折线统计图可知，‎ ‎2010﹣2011年报名人数减少8.02﹣7.60=0.42（万人），‎ ‎2011﹣2012年报名人数减少7.60﹣7.35=0.25（万人），‎ ‎2012﹣2013年报名人数减少7.35﹣7.27=0.08（万人），‎ ‎2013﹣2014年报名人数减少7.27﹣7.05=0.22（万人），‎ ‎2014﹣2015年报名人数减少7.05﹣6.78=0.27（万人），‎ 由上可预估2016年北京市高考报名人数约为6.53万人，理由：最近三年减少的人数趋于平缓，减少人数基本维持在0.25万人左右；‎ 故答案为：6.53，最近三年减少的人数趋于平缓，减少人数基本维持在0.25万人左右．‎ ‎【点评】本题考查用样本估计总体、折线统计图，解题的关键是明确折线统计图的特点，从中可以得到我们需要的信息．‎ ‎　‎ 三、解答题（共14小题）‎ ‎16．阅读下面材料：‎ 在数学课上，老师提出如下问题：‎ 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 已知：直线l及其外一点A．‎ 求作：l的平行线，使它经过点A．‎ 小云的作法如下：‎ ‎（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；‎ ‎（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；‎ ‎（3）作直线AD 所以直线AD即为所求．‎ 老师说：“小云的作法正确．”‎ 请回答：小云的作图依据是　四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行　．‎ ‎【考点】作图—复杂作图．‎ ‎【专题】作图题．‎ ‎【分析】根据题意，小云的作法，等于画出了菱形ABCD，所以小云的作图依据是四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行，所以AD∥直线l．‎ ‎【解答】解：小云的作图依据是：四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行．‎ 故答案为：四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行．‎ ‎【点评】此题主要考查了作图﹣复杂作图问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确菱形的性质．‎ ‎　‎ ‎17．计算：（）﹣1+（1﹣）0﹣tan30°+|1﹣|．‎ ‎【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．‎ ‎【解答】解：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=+1﹣+﹣1‎ ‎=‎ ‎【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题关键．‎ ‎　‎ ‎18．解方程组：．‎ ‎【考点】解二元一次方程组．‎ ‎【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．‎ ‎【解答】解：，①×6+②得，20x=40，解得x=2，把x=2代入①得，6﹣y=5，解得y=1，‎ 故方程组的解为．‎ ‎【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎19．解分式方程： =0．‎ ‎【考点】解分式方程．‎ ‎【分析】根据题意得到x2﹣x﹣6=0，且|x|﹣2≠0，由此求得x的值．‎ ‎【解答】解：依题意得：x2﹣x﹣6=0，且|x|﹣2≠0，‎ 整理，得 ‎（x﹣3）（x+2）=0且x≠±2，‎ 解得x=3，x=﹣2（舍去）．‎ 所以x=3是原方程的解．‎ ‎【点评】本题考查了解分式方程．把分式方程转化为整式方程求解．最后注意需验根．‎ ‎　‎ ‎20．如图，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于F，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 求证：CD=AF．‎ ‎【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．‎ ‎【专题】证明题．‎ ‎【分析】由在▱ABCD中，E为AD中点，易证得△CDE≌△FAE（AAS），继而证得CD=AF．‎ ‎【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴CD∥FB，‎ ‎∴∠DCE=∠F，‎ ‎∵E为AD中点，‎ ‎∴DE=AE，‎ 在△CDE和△FAE中，‎ ‎，‎ ‎∴△CDE≌△FAE（AAS），‎ ‎∴CD=AF ‎【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△CDE≌△FAE是关键．‎ ‎　‎ ‎21．已知a2+b2﹣‎4a﹣2b+5=0，求的值．‎ ‎【考点】二次根式的化简求值．‎ ‎【分析】由条件利用非负数的性质可先求得a、b的值，再代入计算即可．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵a2+b2﹣‎4a﹣2b+5=0‎ ‎∴（a﹣2）2+（b﹣1）2=0‎ ‎∴a=2，b=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴==7+．‎ ‎【点评】本题主要考查二次根式的运算，利用非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．解不等式组并写出它的所有整数解．‎ ‎【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，继而可得答案．‎ ‎【解答】解：解不等式4（x﹣1）≤3（x+2）得：x≤10，‎ 解不等式＜x﹣4得：x＞7，‎ ‎∴不等式组的解集为：7＜x≤10，‎ 则该不等式组的整数解有：8、9、10．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，CH⊥AB于H．‎ 求证：．‎ ‎【考点】梯形．‎ ‎【专题】证明题．‎ ‎【分析】过C点作CE∥DB交AB延长线于E，易证四边形DBEC是平行四边形，所以DB=CE，结合已知条件可证明△ACE为等腰直角三角形，再由等腰直角三角形的性质即可证明CH=（AB+CD）．‎ ‎【解答】证明：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过C点作CE∥DB交AB延长线于E，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴四边形DBEC是平行四边形，‎ ‎∴DB=CE，DB∥CE，DC=BE，‎ ‎∵AB∥CD，AD=BC，‎ ‎∴AC=BD，‎ ‎∴AC=CE，‎ ‎∵AC⊥BD，‎ ‎∴AC⊥CE，‎ ‎∴△ACE为等腰直角三角形，‎ ‎∵CH⊥AB于H，‎ ‎∴CH=AE，‎ ‎∵AE=AB+BE=AB+CD，‎ ‎∴CH=（AB+DC）．‎ ‎【点评】本题考查等腰梯形的性质以及平行四边形的判定和性质，难度不大，注意在解题的过程中运算平行线的性质，掌握等腰梯形的对角线相等是解题关键．‎ ‎　‎ ‎24．如图，⊙O的直径，D是线段BC的中点．‎ ‎（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由； ‎ ‎（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】切线的判定；点与圆的位置关系．‎ ‎【分析】（1）设BC交⊙O于F，连接AF，求出BF和BD的长，即可得出答案；‎ ‎（2）连接OD，求出OD∥AC，求出OD⊥DE，根据切线的判定得出即可．‎ ‎【解答】（1）解：点D与⊙O的位置关系是D在⊙O上，‎ 理由是：‎ 设BC交⊙O于F，连接AF，‎ ‎∵AB为⊙O的直径，‎ ‎∴∠AFB=90°，‎ ‎∵AB=6，∠ABC=30°，‎ ‎∴AF=AB=3，由勾股定理得：BD=3，‎ ‎∵BC=6，D为BC的中点，‎ ‎∴BD=3，‎ 即D、F互相重合，‎ ‎∴D在⊙O上；‎ ‎（2）证明：连接OD，‎ ‎∵D为BC的中点，AO=BO，‎ ‎∴OD∥AC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵DE⊥AC，‎ ‎∴OD⊥DE，‎ ‎∵OD为半径，‎ ‎∴直线DE是⊙O的切线．‎ ‎【点评】本题考查了点和圆的位置关系，切线的判定，解直角三角形，圆周角定理的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎25．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=x2﹣2x+1，求：b，c的值．‎ ‎【考点】二次函数图象与几何变换．‎ ‎【分析】此题实际上是将抛物线y=x2﹣2x+1向下平移3个单位，向右平移4个单位得到抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），由此求得b，c的值．‎ ‎【解答】解：将y=x2﹣2x+1向下平移3个单位，向右平移4个单位，得：y=（x﹣1﹣4）2﹣3=（x﹣5）2﹣3=x2﹣10x+22．‎ 故：b=﹣10，c=22．‎ ‎【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换．要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．‎ ‎　‎ ‎26．（2016•南京校级二模）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？‎ ‎【考点】分式方程的应用．‎ ‎【分析】设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数结合小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同，即可得出关于x的分式方程，解之后经检验即可得出结论．‎ ‎【解答】解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据题意，得=，‎ 解得x=30．‎ 经检验：x=30是原方程的解．‎ 答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步．‎ ‎【点评】本题考查了分式方程的应用，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数列出关于x的分式方程是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎27．阅读下列材料：‎ ‎ 2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点，票房占比为11.25%．‎ ‎ 2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部《熊出没》为国产动画电影，票房成绩为2.4亿元．而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3部，分别是《大圣归来》，《熊出没2》和《十万个冷笑话》．其中，《大圣归来》以9.55亿元票房夺冠，《熊出没2》比2014年第一部的票房又增长了20%，《十万个冷笑话》以1.2亿元票房成绩勉强破亿．另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的动画电影《超能陆战队》和《小黄人大眼萌》在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元票房，而同样来自美国的《精灵旅社2》收获1.2亿元票房，日本的《哆啦A梦之伴我同行》和法国的《小王子》分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入．‎ ‎ 2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部，其中票房在1000万元～5000万元、5000万元～1亿元的国产动画电影分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟．‎ 根据以上材料解答下列问题：‎ ‎（1）2015年中国内地动画电影票房收入为亿元；‎ ‎（2）如图为2015年国产动画电影票房金字塔，则B=　21　；‎ ‎（3）选择统计表或统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】统计图的选择．‎ ‎【分析】（1）用2015年中国内地电影市场票房总收入乘以11.25%即可；‎ ‎（2）用41分别减去6、5、12、12得到B的值；‎ ‎（3）先计算出《熊出没2》2015年的票房，然后利用列表的方法把2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来．‎ ‎【解答】解：（1）2015年中国内地动画电影票房收入为400×11.25%=45（亿元）；‎ ‎（2）B=41﹣3﹣5﹣12=21（部）；‎ 故答案为45，21；‎ ‎（3）《熊出没2》2015年的票房为2.4×（1+20%）=2.88（亿），‎ ‎2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表 ‎【点评】本题考查了统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．‎ ‎　‎ ‎28．有这样一个问题：探究函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的图象与性质．小东对函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的图象与性质进行了探究．‎ 下面是小东的探究过程，请补充完成：‎ ‎（1）函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的自变量x的取值范围是全体实数；‎ ‎（2）下表是y与x的几组对应值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x ‎…‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎…‎ y ‎…‎ m ‎﹣24‎ ‎﹣6‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎6‎ ‎24‎ ‎60‎ ‎…‎ ‎①m=　﹣60　；‎ ‎②若M（﹣7，﹣720），N（n，720）为该函数图象上的两点，则n=　11　；‎ ‎（3）在平面直角坐标系xOy中，A（xA，yA），B（xB，﹣yA）为该函数图象上的两点，且A为2≤x≤3范围内的最低点，A点的位置如图所示．‎ ‎①标出点B的位置；‎ ‎②画出函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的图象．‎ ‎【考点】二次函数的性质；二次函数的图象；二次函数的最值．‎ ‎【分析】（2）①把x=﹣2代入函数解析式可求得m的值；‎ ‎②观察给定表格中的数据可发现函数图象上的点关于点（2，0）对称，再根据点M、N的坐标即可求出n值；‎ ‎（3）①找出点A关于点（2，0）对称的点B1，再找出与点B1纵坐标相等的B2点；‎ ‎②根据表格描点、连线即可得出函数图象．‎ ‎【解答】解：（2）①当x=﹣2时，y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）=﹣60．‎ 故答案为：﹣60．‎ ‎②观察表格中的数据可得出函数图象关于点（2，0）中心对称，‎ ‎∴﹣7+n=2×2，解得：n=11．‎ 故答案为：11．‎ ‎（3）①作点A关于点（2，0）的对称点B1，再在函数图象上找与点B1纵坐标相等的B2点．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②根据表格描点、连线，画出图形如图所示．‎ ‎【点评】本题考查了多次函数的图象与性质，根据给定表格找出函数图象关于点（2，0）中心对称是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎29．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣4（m≠0）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴交于点D．‎ ‎（1）求点A的坐标；‎ ‎（2）若BC=4，‎ ‎①求抛物线的解析式；‎ ‎②将抛物线在C，D之间的部分记为图象G（包含C，D两点）．若过点A的直线y=kx+b（k≠0）与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．‎ ‎【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式．‎ ‎【专题】计算题．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）把一般式配成顶点式即可得到A点坐标；‎ ‎（2）已知BC=4，由（1）可知抛物线对称轴为x=1，所以可知B点坐标，将其代入抛物线方程可求得m的值，于是得到抛物线解析式；‎ ‎②由m=1即可得到B（﹣1，0），C（3，0），再求出D（0，﹣3），画出抛物线，通过画图可得当k＞0时，直线y=kx+b过A、C时，k最大；当k＜0，直线y=kx+b过A、D时，k最大，然后分别求出两直线解析式即可得到k的范围．‎ ‎【解答】解：（1）y=mx2﹣2mx+m﹣4=m（x﹣1）2﹣4，‎ 所以抛物线的顶点A的坐标为（1，﹣4）；‎ ‎（2）①∵BC=4，抛物线的对称轴为x=1，点B在点C左侧，‎ ‎∴点B坐标为（﹣1，0），点C坐标为（3，0），‎ 将B（﹣1，0）代入y=m（x﹣1）2﹣4，得：0=‎4m﹣4，解得m=1‎ 所以抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣4=x2﹣2x﹣3；‎ ‎②B（﹣1，0），C（3，0），‎ 当x=0时，y=x2﹣2x﹣3=﹣3，则D（0，﹣3），如图，‎ 当直线y=kx+b过A、C时，直线解析式为y=2x﹣6；‎ 当直线y=kx+b过A、D时，直线解析式为y=﹣x﹣3，‎ 所以若过点A的直线y=kx+b（k≠0）与图象G有两个交点，k的取值范围为0＜k≤2或﹣1≤k＜0．‎ ‎【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和一次函数图象的性质．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费