华东师大九年级下26.2二次函数的图象与性质同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 华东师大版数学九年级下册 第26章　二次函数 26．2　二次函数的图象与性质 ‎ ‎26．2.1　二次函数y＝ax2的图象与性质 同步练习题 ‎1．如图，函数y＝2x2的图象大致是(　　) ‎ ‎2．已知二次函数y＝ax2的图象开口向上，则直线y＝ax－1经过的象限是(　　) ‎ A．第一、二、三象限　　 B．第二、三、四象限 ‎ C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 ‎3．已知函数y＝kxk2－2k－6是二次函数，当k＝____时，图象开口向下．‎ ‎4．对于函数y＝5x2，下列结论正确的是(　　) ‎ A．y随x的增大而增大 B．图象开口向下 ‎ C．图象关于y轴对称 D．无论x取何值，y的值总是正的 ‎5．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2共有的性质是(　　)‎ A．开口向下 B．图象对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y随x的增大而减小 ‎6．若二次函数y＝(m－1)x2，当x＜0时，y随x的增大而增大，‎ 则m的取值范围是 ．‎ ‎7．若点A(－1，a)，B(9，b)在抛物线y＝－x2上，则a____b．(填“＞”“＜”或“＝”)‎ ‎8．已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)在抛物线y＝x2上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)‎ A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1‎ ‎9．已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是(　　)‎ ‎10．函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)‎ ‎11．抛物线y＝－x2的开口向____，对称轴是____，‎ 顶点是 ，当x＝____时，函数有最____值为0，‎ 当x＜0时，y随x的增大而 ．‎ ‎12．设正方形的面积为S，边长为x. ‎ ‎(1)试写出S与x之间的函数表达式； ‎ ‎(2)求出自变量x的取值范围； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)画出这个函数的图象．‎ ‎13．已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是关于x的二次函数． ‎ ‎(1)若图象在三、四象限，求k的值； ‎ ‎(2)若当x＜0时，y随x的增大而减小，求k的值； ‎ ‎(3)在同一直角坐标系中，画出这两个二次函数的图象． ‎ ‎14．如图，直线y＝kx＋b过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2交于B，C两点，点B坐标为(1，1)． ‎ ‎(1)求直线与抛物线对应的函数表达式； ‎ ‎(2)当kx＋b＞ax2时，请根据图象写出自变量x的取值范围； ‎ ‎(3)抛物线上是否存在一点D，使得S△AOD＝S△OBC？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎15．如图，在抛物线y＝－x2上取三点A，B，C.设A，B的横坐标分别为a(a＞0)，a＋1，直线BC与x轴平行．‎ ‎(1)把△ABC的面积S用a表示； ‎ ‎(2)当△ABC的面积S＝15时，求a的值； ‎ ‎(3)在(2)的条件下，P在y轴上，Q在抛物线上，请直接写出以P，Q，B，C为顶点构成的平行四边形的点Q的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ ‎1. C ‎2. D ‎3. －2 ‎ ‎4. C ‎5. B ‎6. m＜1 ‎ ‎7. ＞‎ ‎8. D ‎9. C ‎10. A ‎11. 下 y轴 (0，0) 0 大 增大 ‎12. 解：(1)S＝x2　(2)x＞0　(3)画图略 ‎13. 解：(1)k＝－3　(2)k＝2　(3)画图略 ‎14. 解：(1)y＝－x＋2，y＝x2　‎ ‎(2)－2＜x＜1　‎ ‎(3)解方程组得点C坐标为(－2，4)，‎ ‎∴S△OBC＝×2×4－×2×1＝3，设D(n，n2)，‎ 由·2n2＝3，∴n＝±，∴D(，3)或D(－，3)‎ ‎15. 解：(1)由题意知A(a，－a2)，B(a＋1，－(a＋1)2)，∴BC＝2(a＋1)．‎ 在△ABC中，BC边上的高为－a2＋(a＋1)2＝2a＋1，‎ ‎∴S＝×2(a＋1)×(2a＋1)＝(a＋1)(2a＋1)　‎ ‎(2)当S＝15时，(a＋1)(2a＋1)＝15，解得a＝2或a＝－，‎ ‎∵a＞0，∴a＝2　(3)Q1(6，－36)，Q2(－6，－36)，Q3(0，0)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费