2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测试卷（三）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年福建省初中毕业生学业考试 数学预测卷（三）‎ ‎（满分：150分；考试时间：120分钟）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.把8000用科学计数法表示是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（ ）‎ C D A B 第2题 ‎0‎ ‎6‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ A. 点A与点D B. 点B 与点D C. 点B与点C D. 点C与点D ‎ ‎3. 下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎ 第4题 ‎4.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）‎ ‎ A．35° B．45° C．55° D．65°‎ ‎5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）‎ A B C D 第7题 ‎6.从0，π，，这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合， 则的度数为（ ）‎ A．20° B．25°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．30° D．35°‎ ‎8.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（ ）‎ 第8题 第9题 A．7sinα米 B．7cosα米 C．7tanα米 D．（7+α）米 ‎9. 如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，∠A=45°，则的长为（ ）‎ A．π　 B．2π C．3π D．4π 第10题 ‎10.如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．分解因式： .‎ ‎12.已知反比例函数的图象经过A(2，-3)，那么此反比例函数的解析式为__________. ‎ ‎13. 我市某一周的日最高气温统计如下表：‎ 最高气温（℃）‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 天数（天）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 则这周日最高气温的中位数是 ℃.‎ 第14题 ‎14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°， 则∠DCE的度数是 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15.数学课上，老师让学生用尺规作图画，使其斜边，一条直角边.小明的做法如图所示，你认为小明这种做法中判断是直角的依据是___________. ‎ 第15题 ‎16．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为　　　． ‎ 三、解答题（本大题共9小题，共86分）‎ ‎17. （本题8分）计算：．‎ ‎18．（本题8分）解方程：．‎ ‎19. （本题8分）如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD.‎ 求证：GD⊥DE.‎ 第19题 ‎ ‎20. （本题8分）如图，ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．画出满足题意的点F，并简要说明你的画图过程．‎ 第20题 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21. （本题8分） “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物．公众对于大气环境质量越来越关注，某市为了了解市民对于“PM 2.5浓度升高时，对于户外活动的影响”的态度，随机抽取了部分市民进行调查．根据调查的相关数据，绘制的统计图表如下．‎ PM2.5浓度升高时，对于户外活动是否有影响，您的态度是 百分比 A．没有影响 ‎2%‎ B．影响不大，还可以进行户外活动 ‎30%‎ C．有影响，减少户外活动 ‎42%‎ D．影响很大，尽可能不去户外活动 m E．不关心这个问题 ‎6%‎ 根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）直接写出统计表中的值；‎ ‎（2）根据以上信息，请补全条形统计图；‎ ‎（3）如果该市约有市民400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．‎ ‎22. （本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E．‎ ‎（1）求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若，求CD的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第22题 ‎ ‎23. （本题10分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．‎ ‎（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．‎ ‎（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？‎ 第23题 ‎ ‎24. （本题12分）如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连接对角线BD．‎ ‎（1）将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．‎ ‎①依题意补全图1；‎ ‎②试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论．‎ ‎（2）在（1）的条件下，直接写出线段DA，DB和DC之间的数量关系．‎ ‎（3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足∠AFC=150°，连接FA和FC，探究线段FA，FB和FC之间的数量关系，并证明．‎ ‎ 图1 图2 ‎ 第24题 ‎25. （本题14分）定义：y是一个关于的函数，若对于每个实数，函数y的值为三数，，中的最小值，则函数y叫做这三数的最小值函数.‎ ‎（1）画出这个最小值函数的图象，并判断点(1，3)是否为这个最小值函数图象上的点；‎ ‎（2）设这个最小值函数图象的最高点为，点(1，3)，动点(，).‎ ‎①直接写出△ABM的面积，其面积是 ；‎ ‎②若以为圆心的圆经过两点，写出点的坐标； ‎ ‎③以②中的点为圆心，以为半径作圆. 在此圆上找一点，使的值最小，直接写出此最小值. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年福建省初中毕业生学业考试 数学预测卷参考答案 数学预测卷（一）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．B 2．A 3．A 4．C 5．A ‎6．D 7．C 8．A 9．C 10．B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．≥1 12． 13．丙 ‎14．60 15．140° 16．13‎ 三、解答题（本大题共9小题，共86分）‎ ‎17．解：原式=3+2-5÷5（6分）‎ ‎=4．（8分）‎ ‎18．解：原式=（4分）‎ ‎=．（7分）‎ ‎∴当，时，原式=．（8分）‎ ‎19．答案不唯一．‎ ‎ 【情形一】条件：（1）+（2）+（3），结论：（4）；‎ ‎【情形二】条件：（1）+（2）+（4），结论：（3）；‎ ‎【情形三】条件：（2）+（3）+（4），结论：（1）．‎ ‎20．（1）作图略（5分）‎ ‎（2）答案不唯一．如：对角线相等的平行四边形是矩形. （8分）‎ ‎21．（1）8（2分） （2）0.75（5分）‎ ‎（3）答案依据数据说明，合理即可．如：6.6万人，因为该市喜爱阅读的初中生人数逐年增长，且增长趋势变快. （8分）‎ ‎22．解：（1）如图所示建立平面直角坐标系.　‎ 由题意可知A(-4，0)，B(4，0)，顶点E(0，1). ‎ 设抛物线G的表达式为.（2分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵A(-4，0)在抛物线G上，‎ ‎∴，解得. ‎ ‎∴. （5分）‎ 自变量的取值范围为-4≤x≤4.（6分）‎ ‎（2）（10分）‎ ‎23．（1）证明：如图，连接OD．（1分）‎ ‎∵⊙O切BC于点D， ，‎ ‎∴．∴OD∥AC．‎ ‎∴．‎ ‎∵，∴．‎ ‎∴．‎ ‎∴AD平分．（5分）‎ ‎（2）解：如图，连接DE．‎ ‎∵AE为直径，∴∠ADE=90°．‎ ‎∵，，‎ ‎∴．‎ ‎∵OA=5，∴AE=10． ‎ ‎∴．（7分）‎ ‎∴，．‎ ‎∵OD∥AC，∴．（8分）‎ ‎∴，即．‎ ‎∴．（10分）‎ ‎24．（1） 垂直（4分）‎ ‎（2）①补全图形如下图所示．（6分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎  ②（1）中NM与AB的位置关系不变． （8分）   证明如下：∵∠ACB=90°，AC=BC，          ∴∠CAB=∠B=45°．          ∴∠CAN +∠NAM=45°．          ∵AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，          ∴AD=AE，∠DAE=90°．          ∵N为ED的中点，         ∴∠DAN=∠DAE=45°，AN⊥DE．           ∴∠CAN +∠DAC =45°，∠AND=90°．           ∴∠NAM =∠DAC．  在Rt△AND中，=cos∠DAN= cos45°=．        在Rt△ACB中，=cos∠CAB= cos45°=． ∵M为AB的中点，∴AB=2AM．        ∴．         ∴．∴．         ∴△ANM∽△ADC．∴∠AMN=∠ACD．           ∵点D在线段BC的延长线上，           ∴∠ACD=180°－∠ACB =90°．           ∴∠AMN=90°．∴NM⊥AB． （10分） （3）当BD的长为 6 时，ME的长的最小值为 2．（13分）‎ ‎25．解：（1）函数没有不变值；（1分）‎ 函数有和两个不变值，其不变长度为2；（2分）‎ 函数有0和1两个不变值，其不变长度为1．（3分）‎ ‎（2）①∵函数的不变长度为零，‎ ‎∴方程有两个相等的实数根. ‎ ‎∴.（6分）‎ ‎②解方程，得.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵，∴.‎ ‎∴函数的不变长度q的取值范围为．（9分）‎ ‎（3）m的取值范围为或. （13分）‎ 数学预测卷（二）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．B 2．A 3．D 4．B 5．D ‎6．B 7．B 8．A 9．B 10．D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11． 12． 13．答案不唯一，如0‎ ‎14．0.6 15． 16．或 三、解答题（本大题共9小题，共86分）‎ ‎17．解：原式=（6分）‎ ‎=．（8分）‎ ‎18．解：原式= ‎ ‎=．（6分）‎ ‎∴当时，原式===．（8分）‎ ‎19．解：旋转后的图形如下图所示. （3分）‎ ‎∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，∠B＝30°，‎ ‎∴ AC＝＝4. （5分）‎ ‎∵△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△DCE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ACD＝∠ACB＝90°．‎ ‎∴点A经过的路线为以C为圆心，AC为半径的．‎ ‎∴的长为，即点A在旋转过程中经过的路线长为. （8分）‎ ‎20．证明：∠EBC=∠FCB，‎ ‎．（2分）‎ ‎ 在△ABE与△FCD中，（6分） ‎ ‎ ∆ABE≌∆FCD（ASA）．（7分）‎ BE=CD．（8分） ‎ ‎21．（1）200（3分）‎ ‎（2）（图略）（5分）‎ ‎（3）1500×=225（名）（8分）‎ ‎22．解：设京张高铁最慢列车的速度是x千米/时. （1分）‎ 由题意，得 ，（6分）‎ 解得．（9分）‎ 经检验，是原方程的解，且符合题意．（10分）‎ 答：京张高铁最慢列车的速度是180千米/时．‎ ‎23．（1）直线AB与⊙O相切.‎ 理由如下：如图1，作⊙O的直径AE，连接ED，EP．‎ ‎ ‎ ‎∴∠ADE=90°，∠DAE+∠AED=90°．‎ ‎∵PA=PD，∴∠AEP=∠PED=∠PAD．‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAP=∠BAP．‎ ‎∴∠AEP=∠PED=∠PAD=∠BAP．‎ ‎∴∠BAD=∠AED．∴∠DAE+∠BAD=90°．‎ ‎ ∴AB为⊙O的切线．（5分）‎ ‎（2）解：如图2，连接BD交AC于点F．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴DB垂直且平分AC．‎ ‎ ∵AC=4，tan∠DAC＝，∴AF=2，DF=1．‎ 由勾股定理，得．‎ ‎ 连接OP交AD于G点．‎ ‎ ∴OP垂直且平分AD．∴AG=．‎ ‎ 又∵tan∠DAC＝，∴PG=．‎ ‎ 设⊙O的半径OA为，则．‎ ‎ 在Rt△AOG中，．‎ ‎ ∴．（10分）‎ ‎24．（1） ①（作图略，2分）（或）（4分）‎ ‎②解：如图，过点P作∥交于点，交于点．（5分）‎ ‎∴．‎ ‎∵∠CPE=∠CAB，‎ ‎∴∠CPE=∠CPN．∴∠CPE=∠FPN．‎ ‎∵，∴∠PFC=∠PFN=90°． ‎ ‎∵PF=PF，∴≌．∴．（7分）‎ 由①得≌．∴．‎ ‎∴．（9分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）（13分）‎ ‎25．（1）C（3，0）（4分）‎ ‎（2）解：抛物线，令x=0，则．‎ ‎∴点A的坐标为（0，c）．‎ ‎∵，∴ ．‎ ‎∴点P的坐标为 ．（5分）‎ ‎∵PD⊥轴于D，‎ ‎∴点D的坐标为． （6分）‎ 根据题意，得a=a′，c= c′．‎ ‎∴抛物线E′的解析式为．‎ 又∵抛物线E′经过点D，‎ ‎∴．‎ ‎∴．（7分）‎ 又∵，∴．‎ ‎∴b∶b′=．（8分）‎ 四边形OABC是矩形．理由如下：‎ 抛物线E′为．‎ 令y=0，即，解得，．‎ ‎∵点D的横坐标为，‎ ‎∴点C的坐标为（，0）．（9分）‎ 设直线OP的解析式为．‎ ‎∵点P的坐标为（，），∴．‎ ‎∴．‎ ‎∴．（10分）‎ ‎∵点B是抛物线E与直线OP的交点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，解得，．‎ ‎∵点P的横坐标为，∴点B的横坐标为．‎ 把代入，得．‎ ‎∴点B的坐标为（，c）．（11分）‎ ‎∴BC∥OA，AB∥OC． ‎ ‎∴四边形OABC是平行四边形．（12分）‎ 又∵∠AOC=90°，∴□OABC是矩形．（13分）‎ 数学预测卷（三）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．D 2．C 3．A 4．A 5．B ‎6．D 7．C 8．C 9．A 10．C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11． 12． 13．27 14．105°‎ ‎15．直径所对的圆周角是直角 16．90‎ 三、解答题（本大题共9小题，共86分）‎ ‎17．解：原式=（6分）‎ ‎=．（8分）‎ ‎18．解：去分母得，（2分）‎ ‎ 解得．（7分）‎ ‎ 经检验，是原方程的解．（8分）‎ ‎ ∴原方程的解为．‎ ‎19．证明：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C．‎ ‎∵DE⊥AB，FD⊥BC，‎ ‎∴∠BED=∠FDC=90°．‎ ‎∴∠1=∠3．‎ ‎∵ G是直角三角形FDC的斜边中点，‎ ‎∴GD=GF．∴∠2=∠3.‎ ‎∴∠1=∠2．‎ ‎∵∠FDC=∠2+∠4=90°，‎ ‎∴∠1+∠4=90°．‎ ‎∴∠2+∠FDE=90°．∴ GD⊥DE．‎ ‎20．如图，连接AC，BD交于点O，作射线EO交AD于点F．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（1）20% （3分）‎ ‎（2）补全的条形统计图如下图所示．（5分）‎ ‎（3）解：400×20%=80（万人）．（8分）‎ ‎22．（1）证明：如图，连接OD．‎ ‎∵⊙O经过B，D两点，∴OB=OD．‎ ‎∴∠OBD=∠ODB．（2分）‎ 又∵BD是∠ABC的平分线，‎ ‎∴∠OBD=∠CBD．‎ ‎∴∠ODB=∠CBD．∴OD∥BC．‎ ‎∵∠ACB=90°，即BC⊥AC，∴OD⊥AC．‎ 又OD是⊙O的半径，‎ ‎∴AC是⊙O的切线．（5分）‎ ‎（2）解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°．‎ ‎∵BC=6，tan∠BAC=，∴AC=8．‎ ‎∵OD∥BC，∴△AOD∽△ABC．‎ ‎∴，即，解得．‎ ‎∴．‎ 在Rt△ABC中，OD⊥AC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴tan∠A=．‎ ‎∴AD=5．∴CD=3．（10分）‎ ‎23．解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为y=kx．‎ 将（4，8）代入得8=4k，解得k=2．‎ ‎∴直线解析式为y=2x．（3分）‎ 当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为．‎ 将（4，8）代入得，解得a=32．‎ ‎∴反比例函数解析式为． （5分）‎ 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0≤x≤4）；下降阶段的函数关系式为（4≤x≤10）．‎ ‎（2）当y=4，则4=2x，解得x=2．（7分）‎ 当y=4，则，解得x=8．（9分）‎ ‎∵8-2=6（小时），（10分）‎ ‎∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时．‎ 图1‎ ‎24．（1）①补全的图形如图1所示．（1分）‎ ‎②解：AE=BD．（2分）‎ 图2‎ 证明如下：如图2，连接AC．‎ ‎∵BA=BC，且∠ABC=60°，‎ ‎∴△ABC是等边三角形．‎ ‎∴∠ACB=60°，且CA=CB．‎ ‎∵将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，‎ ‎∴CD=CE，且∠DCE=60°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BCD=∠ACE．‎ ‎∴△BCD≌△ACE（SAS）．‎ ‎∴AE=BD．（6分）‎ ‎（2）．（8分）‎ ‎（3）解：．（9分）‎ 证明如下：如图3,连接AC．‎ 图3‎ ‎∵BA=BC，且∠ABC=60°，‎ ‎∴△ABC是等边三角形．‎ ‎∴∠ACB=60°，且CA=CB．‎ 将线段CF绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接EF，EA．‎ ‎∴CE=CF，且∠FCE=60°．‎ ‎∴△CEF是等边三角形．‎ ‎∴∠CFE=60°，且FE=FC．‎ ‎∴∠BCF=∠ACE．‎ ‎∴△BCF≌△ACE（SAS）．∴AE=BF．‎ ‎∵∠AFC=150°，∠CFE=60°，∴∠AFE=90°．‎ 在Rt△AEF中， 有．‎ ‎∴．（12分）‎ ‎25．（1）（图象略）是（2分）‎ ‎（2）①2（6分）‎ ‎②M(3，3) （10分）‎ ‎③（14分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费