昆明市五华区2017年中考数学模拟试卷（2）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年九年级数学中考模拟试卷 一 ‎、填空题：‎ 冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是 ℃‎ 如图，AB//CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交线于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是 .‎ ‎ ‎ 分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是 ．‎ 正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．‎ 已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2= ；x1•x2= ．‎ 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ．‎ 二 ‎、选择题：‎ 国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（ ）‎ A.1.782×1012元 B.1.78×1011元 C.1.78×1012元 D.1.79×1012元 如果，那么（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ 下列各等式成立的是（ ）‎ A．4×2=8 B．5×4=20‎ C．4×3=7 D．5×4=20‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 下面关于反比例函数的说法中，不正确的是( )‎ A.其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到[‎ B.它们的图象都是轴对称图形 C.它们的图象都是中心对称图形 D.当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大 为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.样本容量是200‎ ‎ B.D等所在扇形的圆心角为15°‎ ‎ C.样本中C等所占百分比是10%‎ ‎ D.估计全校学生成绩为A等大约有900人 下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC等于( )‎ ‎ ‎ ‎ A.1:4 B.1:3 C.2:3 D.1:2‎ 一 ‎、解答题：‎ 解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．试说明AD+AB=BE．‎ 某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．‎ ‎（1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？‎ ‎（2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？‎ ‎（3）该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？‎ 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且AC=2DE,连接AE交OD于点F,连接CE、OE．‎ ‎（1）求证：OE=CD；‎ ‎（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 知识改变命运，科技繁荣祖国”．我国中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我市某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：‎ 电子百拼 建模 机器人 航模 ‎25%‎ ‎25%‎ 某校2010年航模比赛 参赛人数扇形统计图 ‎（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人 ‎（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 _____°，并把条形统计图补充完整；‎ ‎（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市 中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?‎ 在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点．‎ ‎（Ⅰ）如图1,过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的大小；‎ ‎（Ⅱ）如图2,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10°,求∠P的大小．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则每玩一次应付费3元．‎ ‎（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；‎ ‎（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？‎ 为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y=1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）．‎ x（亩）‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎35‎ y（元）‎ ‎1800‎ ‎1700‎ ‎1600‎ ‎1500‎ ‎（1）请求出每亩获得利润y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过60亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-0.25x2+bx+c的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（-4，0）.‎ ‎（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；‎ ‎（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S。‎ ‎①求S的最大值；‎ ‎②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请直接写出此时S的值。‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.答案为：10‎ ‎2.答案为：11°；‎ ‎3.答案为：2（x﹣1）2．‎ ‎4.答案为：18‎ ‎5.答案为：﹣1；﹣2．‎ ‎6.答案为：．‎ ‎7.C ‎8.B ‎9.B ‎10.D ‎11.D ‎12.B ‎13.B ‎14.D ‎15.答案为：无解；‎ ‎16.【解答】解：∵∠DCE=90°（已知），‎ ‎∴∠ECB+∠ACD=90°，‎ ‎∵EB⊥AC，‎ ‎∴∠E+∠ECB=90°（直角三角形两锐角互余）．‎ ‎∴∠ACD=∠E（同角的余角相等）．‎ ‎∵AD⊥AC，BE⊥AC（已知），‎ ‎∴∠A=∠EBC=90°（垂直的定义）‎ 在Rt△ACD和Rt△BEC中，，‎ ‎∴Rt△ACD≌Rt△BEC（AAS）．‎ ‎∴AD=BC，AC=BE（全等三角形的对应边相等），‎ ‎∴AD+AB=BC+AB=AC．‎ ‎∴AD+AB=BE．‎ ‎17.解：（1）甲商店：(25×2+2×20)×0.9=81（元）；乙商店：25×2+2×(20﹣4)=82（元）．‎ 答：在甲商店需要花81元，在乙商店需要花82元．‎ ‎（2）设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球．‎ 由题意，得：，解得：x=25,y=24,∵25＞24，∴到甲商店购买更合算．‎ ‎（3）设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算．‎ 由题意，得：（25×2+2m）×0.9=25×2+2（m﹣4），解得m=15．‎ 答：当买15只羽毛球时到两家商店购买同样合算．‎ ‎18.【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=0.5AC，AD=CD，‎ ‎∵DE∥AC且DE=0.5AC，∴DE=OA=OC，‎ ‎∴四边形OADE、四边形OCED都是平行四边形，∴OE=AD，∴OE=CD；‎ ‎（2）解：∵AC⊥BD，∴四边形OCED是矩形，‎ ‎∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴在矩形OCED中，CE=OD=．∴在Rt△ACE中，AE==．‎ ‎19..答案为：（1）4 6 （2）24 120 ；（3）2485×=994‎ ‎20.【解答】解：（Ⅰ）如图，连接OC，∵⊙O与PC相切于点C，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，‎ ‎∵∠CAB=27°，∴∠COB=2∠CAB=54°，‎ 在Rt△AOE中，∠P+∠COP=90°，∴∠P=90°﹣∠COP=36°；‎ ‎（Ⅱ）∵E为AC的中点，∴OD⊥AC，即∠AEO=90°，‎ 在Rt△AOE中，由∠EAO=10°，得∠AOE=90°﹣∠EAO=80°，∴∠ACD=∠AOD=40°，‎ ‎∵∠ACD是△ACP的一个外角，∴∠P=∠ACD﹣∠A=40°﹣10°=30°．‎ ‎21.‎ ‎22.【解答】解：（1）设y=kx+b，将x=20、y=1800和x=30、y=1600‎ 代入得：，解得：，∴y=﹣20x+2200，‎ ‎∵﹣20x+2200≥0，解得：x≤110，∴15＜x≤110；‎ ‎（2）当0＜x≤15时，W=1900x，∴当x=15时，W最大=28500元；‎ 当15＜x≤110时，W=（﹣20x+2200）x=﹣20x2+2200x=﹣20（x﹣55）2+60500，‎ ‎∵x≤60，∴当x=55时，W最大=60500元，‎ 综上，小王家承包55亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W的最大值为60500元．‎ ‎23.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费