牙克石市2017届九年级5月毕业生学业水平模拟数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年牙克石市初中毕业生学业水平模拟测试 ‎ 数 学 温馨提示：‎ ‎1．本试卷共8页，满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD等）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。‎ ‎3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上。‎ 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是 ‎ A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 ‎ ‎2. 下图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A． 5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎3．下列运算正确的是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为 ‎5．如图，直线∥，点B在直线上，‎ AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为 A．38° B．52° C．76° D．142°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．六边形的内角和是 ‎ ‎ A．540° B．720° C．900° D．1080°‎ ‎7．某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是 ‎ A．12和10 B．12和12 C．12和13 D．12和14‎ ‎8．如图，线段AB经过平移得到线段，其中点A、B的对应点分别为点，，这四个点都在格点上。若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在上的对应点的坐标为 ‎ A．（a+2，b﹣3） ‎ B．（a+2，b+3）‎ ‎ C．（a﹣2，b﹣3） ‎ ‎ D．（a﹣2，b+3）‎ ‎9．下列命题是真命题的是 A．必然事件发生的概率等于0.5‎ B．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件 C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则甲的射击成绩比乙稳定 D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法 ‎10．下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎11．已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是 A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 ‎ ‎ C．没有实根 D．无法确定 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线对称，D为线段BC′上一动点，则AD + CD的最小值是 A．4 B． C． D． ‎ 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）‎ ‎13．地球的平均半径约为6 371 000米，该数量用科学记数法可表示为 米.‎ ‎14．因式分解：　 　．‎ ‎15．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，‎ 连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 ．‎ ‎16．如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以 AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是为 .‎ ‎17．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需 根火柴棒.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）‎ ‎18．计算：‎ ‎19．先化简，再求值：，其中． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．一个不透明的口袋中装有4个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率为．‎ ‎（1）求口袋中有几个红球？‎ ‎（2）先从中任意摸出一个球，从余下的球中再摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的概率．‎ ‎21．小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角，立杆OA=OB=，小梅的连衣裙垂挂在衣架上的总长度为（含衣挂的长度），问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）.‎ 四、（本题7分） ‎ ‎22. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）此次抽样调查的样本容量是______．‎ ‎（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．‎ ‎（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？‎ 五、（本题7分）‎ ‎23. 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．‎ ‎（1）求证：BD=CD ‎ ‎（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．‎ 六、（本题8分）‎ ‎24．如图，在中，，点在上，以为半径的⊙交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接．‎ ‎（1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若，，，求线段的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 七、（本题10分）‎ ‎25．某社区计划要对的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天.‎ ‎（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？‎ ‎（2）设先由甲队施工天，再由乙队施工天，刚好完成绿化任务，求与的函数关系式.‎ ‎（3）若甲队每天绿化费用为万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用.‎ 八、（本题13分）‎ ‎26．如图，已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上． ‎ ‎ （1）求、； ‎ ‎ （2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，若四边形为菱形，求平移后抛物线的表达式； ‎ ‎ （3）记平移后抛物线的对称轴与直线的交点为C，试在轴上找一个点D，使得以点、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年牙克石市初中毕业生学业水平模拟测试 ‎ 数学答案 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．A 2．D 3．B 4. A 5．B 6．B ‎ ‎7．C 8．D 9．C 10．B 11. C 12．A 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）‎ ‎13． 14． 15．2 16． 17．‎ 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）‎ ‎18． ‎ ‎--------4分 ‎--------6分 ‎19．‎ ‎--------3分 ‎ --------5分 当时，原式--------6分 ‎20解：（1）4个小球中恰好摸到红球的概率等于．‎ 则，解得x=2个，即口袋里有2个红球；--------2分 ‎（2）列表如下：‎ 红 红 白 白 红 ‎﹣﹣﹣‎ ‎（红，红）‎ ‎（白，红）‎ ‎（白，红）‎ 红 ‎（红，红）‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（白，红）‎ ‎（白，红）‎ 白 ‎（红，白）‎ ‎（红，白）‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（白，白）‎ 白 ‎（红，白）‎ ‎（红，白）‎ ‎（白，白）‎ ‎﹣﹣﹣‎ 所有等可能的情况有12种，其中两次摸到的球中一个是红球和一个是白球有8种可能，则P（一个白球一个红球）．--------6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21. 解：过点O作OE⊥AB于点E，---1分 ‎∵OA=OB，∠AOB=62°，‎ ‎∴∠OAB=∠OBA=59°，‎ 在Rt△AEO中，OE=OA•sin∠OAB--------3分 ‎=140×sin59°‎ ‎≈140×0.86‎ ‎=120.4，--------5分 ‎∵120.4＜122，‎ ‎∴这件连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．--------6分 四、（本题7分） ‎ ‎22. （1）100．--------2分 ‎（2）不全直方图 略 “15吨～20吨”部分的频数为22，圆心角的度数为．--------4分 ‎（3），该地区6万用户中约有40800用户的用水全部享受基本价格. --------7分 五、（本题7分）‎ ‎23. 解：‎ ‎（1）证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DCE，‎ ‎ ∵E是AD的中点， ∴AE=DE， ‎ 在△AEF和△DEC中，‎ ‎∴△AEF≌△DEC（AAS），‎ ‎∴AF=CD， ∵AF=BD， ∴BD=CD；  --------3分 ‎（2）当△ABC满足AB=AC时，四边形AFBD是矩形．‎ ‎ 理由如下：∵AF∥BD，AF=BD， ‎ ‎∴四边形AFBD是平行四边形， ‎ ‎∵AB=AC，BD=CD，‎ ‎ ∴∠ADB=90°， ‎ ‎∴□AFBD是矩形． --------7分 六、（本题8分）‎ ‎24．解：（1）直线DE与⊙O相切，理由如下：‎ 连接OD，‎ ‎∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，‎ ‎∵EF是BD的垂直平分线，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EB=ED， ∴∠B=∠EDB，‎ ‎∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，‎ ‎∴∠ODA+∠EDB=90°，‎ ‎∴∠ODE=180°﹣90°=90°，‎ ‎∴直线DE与⊙O相切；--------4分 ‎（2）连接OE，‎ 设DE=x，则EB=ED=x，CE=8﹣x，‎ ‎∵∠C=∠ODE=90°，∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，‎ ‎∴42+（8﹣x）2=22+x2，‎ 解得：， 则DE=．--------8分 七、（本题10分）‎ ‎25.解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，‎ 根据题意得：﹣=3，‎ 解得：x=50，‎ 经检验，x=50是原方程的解，‎ 则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），‎ 答：甲、乙两工程队每天能完成的面积分别是100m2、50m2；--------4分 ‎（2）由题意得：100x+50y=1200，‎ 整理得：y==24﹣2x ；--------7分 ‎（3）设应甲队的工作a天，则乙队工作b天，（ a+b≤14）‎ 根据题意得，100a+50b=1200，‎ ‎∴b=24﹣2a a+b≤14，‎ ‎∴a+24﹣2a≤14，‎ ‎∴a≥10‎ w=0.4a+0.15b=0.4a+0.15（24﹣2a）=0.1a+3.6，‎ ‎∴当a=10时，W最少=0.1×10+3.6=4.6万元．--------10分 八、（本题13分）‎ ‎26． （1）由于抛物线经过点A（-2，4）和点B（1，0），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则有： ，解得.--------4分 ‎ （2）由（1）得：， 由A （-2，4）、B （1，0），根据勾股定理可得， 若四边形A A′B′B为菱形，则AB=BB′=5，即B′（6，0）. 故抛物线需向右平移5个单位，即：. --------8分 ‎（3）由（2）得：平移后抛物线的对称轴为：x=4， ∵A（2，4），B′（6，0），∴直线AB′：.‎ 当x=4时，y=1，故C（4，1）. ∴B′C=，AC=3，BC=. 由（2）知：AB=BB′=5，即∠BAC=∠BB′C. 若以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，则： ‎ ‎①∠B′CD=∠ABC，则△B′CD∽△ABC，可得：，即，∴B′D=3，此时D（3，0）；②∠B′DC=∠ABC，则△B′DC∽△ABC，可得：即，∴，此时D（，0）. 综上所述，存在符合条件的D点，且坐标为：D（3，0）或（，0）．----13分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费