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2017年九年级数学中考模拟试卷
一 、选择题：
﹣8的相反数是（ ）
A.﹣8 B.8 C. D.
如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（ ）
A.25° B.35° C.55° D.65°
下列各式计算正确的是（ ）
A.（a﹣b）2=a2﹣b2 B.（﹣a4）3=a7 C.2a•（﹣3b）=6ab D.a5÷a4=a（a≠0）
下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞，则该几何体为（ ）
A． B． C． D．
一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（ ）
A．41×10﹣6 B．4.1×10﹣5 C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣4
10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（ ）
A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1
能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对边平行，另一组对边相等； B.一组对边相等，一组邻角相等；
C.一组对边平行，一组邻角相等； D.一组对边平行，一组对角相等。
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以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,依题意列方程为（ ）
A．﹣=5 B．﹣=5
C．﹣=5 D．
一 、填空题：
地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法表示应为 km2
分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ．
科学记数法—表示较大的数．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为 吨．
在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是
中心角是45°的正多边形的边数是__________.
如图,AB是⊙O直径,弦AD、BC相交于点E,若CD=5,AB=13,则= ．
二 、计算题：
先化简，再求值：÷，其中x=2sin30°＋2cos45°．
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解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．
一 、解答题：
如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．
（1）求证：FE=FD；
（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数．
一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
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如图、已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E．如果OD=4cm，求PE的长．
如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．
求证：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．
如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点．求AC的长．
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一 、综合题：
已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=-0.25x2+bx+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
（2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．
（3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上，OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=1.25．
（1）求直线AC的解析式．
（2）在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形？若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）抛物线y=-x2经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上）,且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O/处？
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参考答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.C
6.B．
7.B
8.D
9.D
10.A
11.5.1×108；
12.答案为：xy（x﹣1）2
13.答案为：8.5×106．
14.答案为：10．
15.答案：8
16.答案为：．
17.解：原式=÷=×=
∵x=2sin30°＋2cos45°=2×＋2×=3，∴原式=．
18.答案为：-1≤x
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