滨海县2017届中考二模数学试题含答案.doc

‎2017年春学期联盟校第二次教学调研 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，计18分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 B[‎ B C C B D 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分）‎ ‎7． 8．3 9．2 10．14 11． 12．30 ‎ ‎13．（-2，2）、（8，2） 14．9802 15．50 16．72 ‎ 三、解答题（本大题共11小题，计102分）‎ ‎17．解：原式 …………………………………………………………3分 ‎ =3 ………………………………………………………………6分 ‎18．解：（1）-2；-2019；4038 …………………………………………………………3分 ‎ （2）………………………………………………4分 ‎ =2019-2‎ ‎ =2017 ……………………………………………………………6分 ‎19．解：‎ ‎①+②得：x+y=﹣m+2…………………………………………………………3分 代入不等式得：﹣m+2＞‎ 解之得：m＜…………………………………………………………………6分 ‎ 又∵m为正整数 ‎∴m的值为为1、2……………………………………………………………8分 ‎20．解：（1）1 ………………………………………………………………………2分 ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ……………………………………6分 共有12种情况，两次都摸出白球的情况有2种 ‎∴P（两次都摸出白球）……………………………………………8分 ‎21．解：（1）120÷30%=400（吨）‎ ‎∴该市场6月上半月共销售这三种荔枝400吨…………………………2分 ‎（2）C品种的零售量为400﹣40﹣120=240（吨）‎ 补全图象如下：‎ ‎ …………………4分 图2中A所在扇形的圆心角的度数为×360°=36°……………………6分 ‎（3）300×=180（千克）‎ ‎∴该商场应购进C品种荔枝‎180千克比较合理……………………………8分 ‎22．解：（1）把点A（-1，a）代入一次函数 得a=﹣1+4‎ 解得a=3 ……………………………………………………1分 ‎∴A（-1，3） ‎ ‎∴‎ ‎∴反比例函数的表达式为……………………………………3分 ‎（2）把B（b ，1）代入得 ‎∴点B坐标（-3，1）‎ 作点B作关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P 此时PA+PB的值最小 由对称知D（-3，﹣1） ……………………………………………4分 设直线AD的解析式为 把A，D两点代入得 解得 ‎∴直线AD的解析式为：   ………6分 令y=0，得x=，‎ ‎∴点P坐标（，0）…………………………………………………7分 ‎（3）S△PAB=S△ABD﹣S△PBD= …………………………10分 ‎23．解：（1）由题意知：∠D=∠F=90°‎ ‎∵∠EAF=60°，∠EBF=30°‎ ‎∴∠BEA=∠EBF= 30°‎ ‎∴AB=AE=‎10米……………………………………3分 在△AEF中，EF=AE×sin∠EAF=10×sin60°=米 ‎∴旗杆EF的高为米……………………………………5分 ‎（2）设CD=x米 ‎∵∠CBD=45°，∠D=90°‎ ‎∴BD=CD=x米 ‎∵tan∠CAD=‎ ‎∴‎ 解得：x=30‎ 经检验x=30是原方程的解（没检验不扣分）……………………………8分 在△AEF中，∠AEF=60°﹣30°=30°‎ ‎∴AF=AE=‎‎5米 ‎∴DF=BD+AB+AF=30+10+5=45（米） ……………………………10分 答：旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长为‎45米 ‎24．解：（1）证明：在菱形ABCD中，OC=AC ‎ 又∵DE=AC ‎∴DE=OC ‎∵DE∥AC ‎∴四边形OCED是平行四边形………………………………………3分 ‎∵在菱形ABCD中，AC⊥BD ‎∴平行四边形OCED是矩形 …………………………………………4分 ‎∴OE=CD ……………………………………………………………5分 ‎（2）在菱形ABCD中 AB=BC ‎∵∠ABC=60°‎ ‎∴△ABC为等边三角形………………………………………………6分 ‎∴AC=AB=AD=4，OA=2‎ ‎∴在矩形OCED中 CE=OD=……………………………………8分 在Rt△ACE中 AE=…………………………………………10分 ‎25．解：（1）解：如图所示，‎ ‎ ‎ ‎ …………………3分 ‎（2）证明：连结OD，则OD=OA ‎∴∠OAD=∠ODA 又∵AD平分∠CAB ‎∵∠OAD=∠CAD ‎∴∠ODA=∠CAD ‎∴OD∥AC……………………………………………………………………………5分[‎ ‎∵∠C=90°‎ ‎∴∠ODC=90° ……………………………………………………………………6分 即BC⊥OD 又∵点D在⊙O上 ‎∴BC与⊙O相切 …………………………………………………………………7分 ‎（3）解：连接DE[‎ ‎∵AE是⊙O的直径 ‎∴∠ADE=90°‎ ‎∵AD=，∠CAD=30°‎ ‎∴∠DAE=30°‎ ‎∴DE=1，AE=2 …………………………………………………………………8分 ‎∵∠OAD=∠ODA=30°‎ ‎∴∠AOD=120° ……………………………………………………………………9分 ‎∴ ……………………………………………………………10分 ‎26．解：（1）∵经过点B（2，0）和C（0，）‎ ‎∴由此得，解得 ‎∴抛物线的解析式是： …………………………………………2分 ‎∵直线经过点B（2，0）‎ ‎∴‎2m+=0‎ 解得：‎ ‎∴直线的解析式是 ‎∴ ‎ ‎∴‎ ‎∴，‎ ‎∴D（-8，）……………………………………………………………………4分 ‎（2）∵DM⊥y轴，∴M（0，），N（0，）‎ ‎∴MN=-=6‎ ‎ 设P的坐标是（x，），则E的坐标是（x，）‎ ‎ 因为点P在直线AD的下方，‎ 此时PE=﹣（）=…………………………6分 由于PE∥y轴，要使四边形PEMN是平行四边形，必有PE=MN，‎ 即=6‎ 解这个方程得：， …………………………………………………7分 当x=-2时，y=-3，‎ 当x=-4时，y=-，‎ ‎∴点P的坐标是（-2，-3）和（-4，）……………………………………8分 ‎（3）在Rt△DMN中，DM=8，MN=6 ，则DN=10‎ ‎∴△DMN的周长是24，‎ ‎∵PE∥y轴，∴∠PEN=∠DNM，‎ ‎∵∠PFE=∠DMN=90°，∴△PEF∽△DMN，‎ ‎∴‎ 由（2）知：PE=‎ ‎∴‎ ‎∴ …………………………………………………………11分 ‎ ‎ C与a的函数关系式是： ‎ 当a=3时，C的最大值是15．………………………………………………12分 ‎27．解：（1）当点N落在BD上时，如图1‎ ‎∵四边形PQMN是正方形，‎ ‎∴PN∥QM，PN=PQ=t．‎ ‎∴△DPN∽△DQB．‎ ‎∴．‎ ‎∵PN=PQ=t，DP=6﹣t，QB=8 ‎ ‎∴ 图1‎ ‎∴t=‎ ‎∴当t=时，点N落在BD上 ……2分 ‎（2）①如图2，若MN边经过点O 则有QM=QP=t，MB=8﹣t．‎ ‎∵四边形PQMN是正方形， ‎ ‎∴MN∥DQ，点O是DB的中点 图2‎ ‎ ∴‎ ‎∴QM=BM．‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ……………………………4分 ‎②如图3，若点P与点O重合时 ‎∵四边形ABCD是矩形 ‎ ‎∴∠A=90° 图3‎ ‎∵AB=8，AD=6‎ ‎∴DB=10‎ ‎∵点O是DB的中点，‎ ‎∴DO=5‎ ‎∴t=AD+DO=6+5=11 ‎ ‎∴t=11 ……………………6分 综上，当t=4或t=11时，正方形PQMN的边 经过点O 图4‎ ‎（3）①当0＜t≤时，如图4． S=S正方形PQMN=PQ2= ………………8分 ‎②当＜t≤6时，如图5， ‎ ‎∵tan∠ADB=， ‎ ‎∴‎ ‎∴ 图5‎ ‎∴GN=PN﹣PG=t﹣ ‎ ‎∵tan∠NFG=tan∠ADB=， ‎ ‎∴‎ ‎∴NF=GN=（﹣8）=t﹣6． ‎ ‎∴S=S正方形PQMN﹣S△GNF=t2﹣×（﹣8）×（t﹣6）‎ ‎∴S = ………………10分 综上：‎ ‎（4），（每个2分）………………14分