张家港市2017年中考网上阅卷适应性考试测试
数 学 2017.5
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在.答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内)
1. 的绝对值等于
A. B. C. D.
2. 计算的结果是
A. B. C. D.
3. 如图，点，，，
则的度数是
A.70° B.60°
C.50° D.40°
4. 下列式子为最简二次根式的是
A. B. C. D.
5. 把多项式分解因式，结果正确的是
A. B.
C. D.
1. “天虹商场”一天售出某品牌运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺寸
(单位:厘米)
23.5
24
24.5
25
26
销售量
(单位:双)
1
2
3
4
2
则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是
A.25，25 B.24.5，25 C.24.5，24.5 D.25，24.75
2. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把公顷旱地改为林地，则可列方程
A. B.
C. D.
3. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的
、两点，在网格中任意放置点，恰好能使
的面积为1的概率为
A. B.
C. D.
4. 如图，在正方形中，，点是中点，平分，交于点，则的长为
A. B. C. D.
5. 已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，，当最短时，点的坐标为
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上)
1. 计算:的结果为 .
2. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为 .
3. 抛物线的顶点坐标为 .
4. 分式方程的解为 .
5. 如图，在中，，点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连结.若四边形和的面积都为3，则的面积为 .
6. 如图，四边形是⊙的内接四边形，⊙的半径为，的长为，则的大小是 .
7. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点、、，过点作于点，交于点，则 .
8. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于和两点.点是线段上一动点(不与点和重合)，过点分别作、轴的垂线、交反比例函数图像于点、，则四边形面积的最大值是 .
三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上
，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
1. (本题满分5分)计算:.
2. (本题满分5分)解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来.
3. (本题满分6分)先化简，再求值:，其中.
4. (本题满分6分)某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:
(1)请你补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 度;
(3)若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？
5. (本题满分8分)4件同型号的产品中，有l件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测.请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率;(解答时可用A表示l件不合格品，
用B、C、D分别表示3件合格品)
(2)在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验:随机抽取1件进行检侧，然后放
回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少?
1. (本题满分8分)如图，中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接.
(1)求证: ;
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论.
2.
(本题满分8分)货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行.轿车出发3h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶.设货车出发h后，货车、轿车分别到达离甲地km和km的地方，图中的线段、折线分别表示、与之间的函数关系.
(1)求点的坐标，并解释点的实际意义;
(2)求线段所在直线的函数表达式;
(3)当货车出发 h时，两车相距50km.
1. (本题满分10分)如图，已知⊙是的外接圆，是⊙的直径，且.延长到，使得.
(1)如图1，若，.
①求证:是⊙的切线;
②求的长;
(2)如图2，连结，交于点，若，，求⊙的半径.
2. (本题满分10分)如图1，在直角坐标系中，直线:交轴、轴于点、，点
的坐标是，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、，点是线段上的动点，连结B，将沿直线折叠后得到.
(1)当图1中的直线经过点，且时(如图2).
① ，点的坐标为( ， )
②求点由到的运动过程中，线段扫过的图形与重叠部分的面积.
(2)当图1中的直线经过点，时(如图3)，将沿直线折叠后得到，连结，，若与相似，求、的值.
1. (本题满分10分)如图，抛物线的图像与轴交于、两点，与
轴交于点，连结.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)动点从点出发，沿方向以个单位/秒的速度向终点匀速运动，动点从点出发，沿着方向以个单位/秒的速度向终点匀速运动，设点、同时出发，运动时间为.
①连结、，当为何值时，为直角三角形;
②在两个动点运动的过程中，该抛物线上是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
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