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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级阶段性测试数学试题（2017年4月）‎ 本试题第I卷为选择题，满分48分，请用2B铅笔涂在答题卡上，第II卷为非选择题，共102分，请按照要求填写在试题的相应位置，本试题满分150分，考试时间120分钟.‎ 第I卷（选择题 共48分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．下列方程是一元二次方程的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 第2题图 ‎2．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=‎50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（　　）‎ A．‎25cm B．‎50cm C．‎75cm D．‎‎100cm ‎3．若关于的方程有一个根为1，则另一个根为（　　）‎ A．﹣4 B．‎2 ‎C．4 D．﹣3‎ ‎4．关于□ABCD的叙述，正确的是（　　）‎ A．若AB⊥BC，则□ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则□ABCD是正方形 C．若AC=BD，则□ABCD是矩形 D．若AB=AD，则□ABCD是正方形 ‎5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）‎ A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 ‎6．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　）‎ 第7题图 A． B． C． D．‎ ‎7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（　　）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎8．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第9题图 A．8 B．‎10 ‎C．8或10 D．12‎ ‎9．如图，平行四边形ABCD的周长是‎26cm，对角线AC与BD 交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的 周长多‎3cm，则AE的长度为（　　）‎ A．‎3cm B．‎4cm C．‎5cm D．‎‎8cm 第10题图 ‎10．如图，某小区有一块长为‎18米，宽为‎6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)‎ A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0‎ C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0‎ 11． 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　）‎ 第11题图 第12题图 A. B． C． D．‎ ‎12．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；‎ 其中正确结论的是（　　）‎ A.①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④‎ 第II卷（非选择题 共102分）‎ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）‎ ‎13.方程的根是　 　．‎ ‎14.如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 是平行四边形，还需增加条件　 　．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．‎ 第14题图 第16题图 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15.若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是 .‎ ‎16.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=‎5cm，BC=‎3cm，‎ 则EC=　 　cm．‎ 17. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长4和6，点P是对角线AC上的一个动点，点M，N分别是边AB，BC的中点，则PM+PN的最小值是　 　．‎ 第17题图 第18题图 ‎18.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　 　．‎ 三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎19．(6分）解方程：‎ ‎（1） （2）‎ ‎20.（8分）‎ ‎（1）已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，求c的值和方程的另一个根.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．‎ 第20（2）图 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21.（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，BO＝3.‎ 第21题图 求AC的长及∠BAD的度数．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：BE=CD；‎ 第22题图 ‎（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23.（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．‎ 第23题图 ‎（1）求证：△DCE≌△BFE；‎ ‎（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．‎ ‎ ‎ ‎24．（8分）如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．‎ ‎（1）求证：四边形BECD是平行四边形；‎ 第24题图 ‎（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎25．（10分）菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．‎ ‎(1)求平均每次下调的百分率．‎ ‎(2)小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择：‎ 方案一：打九折销售；‎ 方案二：不打折，每吨优惠现金200元．‎ 试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由．‎ ‎26．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=‎5cm，BC=‎7cm．点P从点A开始沿AB 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 边向点B以‎1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以‎2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，‎ ‎（1）求几秒后，△PBQ的面积等于‎6cm2？‎ 第26题图 ‎（2）求几秒后，PQ的长度等于‎5cm？‎ ‎（3）运动过程中，△PQB的面积能否等于‎8cm2？说明理由．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27.（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．‎ ‎（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；‎ ‎（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；‎ ‎（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．‎ 第27题图1‎ 第27题图2‎ 第27题图3‎ 八年级阶段性测试数学试题参考答案（2017年4月）‎ 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 B D A C B D D B B C D C 一、 填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）‎ ‎13. x1=0，x2=2‎ ‎14. AB=DC（或AD∥BC）　‎ ‎15. 10‎ ‎16. 2‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ 三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎19.解：（1）∵（x﹣1）2=9，‎ ‎∴x﹣1=3或x﹣1=﹣3， ........................................................................................ .............1分 解得：x1=4或x2=﹣2；.............................................................................................................3分 （2） ‎........................................................................................................................1分 ‎.........................................................................................................................3分 ‎20.解：(1)把x1＝3代入方程得：9-12+c=0‎ ‎∴c=3.........................................................................................................................................2分 把c=3代入方程得：‎ x2－4x＋3＝0‎ 解得：x1＝3，x2＝1...............................................................................................................4分 ‎（2）解：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠A=∠B=90°，AD=BC，.......................................................................................................1分 ‎∵∠AOC=∠BOD，‎ ‎∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，‎ ‎∴∠AOD=∠BOC，....................................................................................................................2分 在△AOD和△BOC中，‎ ‎，‎ ‎∴△AOD≌△BOC，.................................................................................................................3分 ‎∴AO=OB．................................................................................................................................4分 ‎21.解：∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴AC⊥BD，AC＝2OA，AD＝AB＝6，BD＝2BO＝2×3＝6..................................................2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD＝AB＝BD ‎∴△ABD是等边三角形............................................................................................................3分 ‎∴∠BAD＝60°，.......................................................................................................................4分 ‎∴OA＝＝3 ，...................................................................................................5分 ‎∴AC＝2OA＝6 ....................................................................................................................6分 ‎22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，........................................................................................1分 ‎∴∠AEB=∠DAE，‎ ‎∵AE是∠BAD的平分线，‎ ‎∴∠BAE=∠DAE ‎∴∠BAE=∠AEB，.....................................................................................................................3分 ‎∴AB=BE，‎ ‎∴BE=CD；.................................................................................................................................4分 ‎（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，‎ ‎∴△ABE是等边三角形，.........................................................................................................5分 ‎∴AE=AB=4，‎ ‎∵BF⊥AE，‎ ‎∴AF=EF=2‎ ‎∴BF===2，.....................................................................................6分 ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，‎ 在△ADF和△ECF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ADF≌△ECF（AAS），..................................................................................................7分 ‎∴△ADF的面积=△ECF的面积，‎ ‎∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF=×4×2=4．....................8分 ‎23.解：（1）∵AD∥BC，‎ ‎∴∠ADB=∠DBC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，......................................................2分 ‎∴∠DBC=∠BDF，‎ ‎∴BE=DE，..............................................................................................................................3分 在△DCE和△BFE中，‎ ‎，‎ ‎∴△DCE≌△BFE；...............................................................................................................4分 ‎（2）在Rt△BCD中，‎ ‎∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，‎ ‎∴BC=2，..........................................................................................................................5分 在Rt△BCD中，‎ ‎∵CD=2，∠EDC=30°，‎ ‎∴DE=2EC，‎ ‎∴（2EC）2﹣EC2=CD2，........................................................................................................7分 ‎∴CE=，‎ ‎∴BE=BC﹣EC=．............................................................................................................8分 24. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴AB=CD，AB∥CD..................................................................................................1分 又∵AB=BE，‎ ‎∴BE=DC，.................................................................................................................................2分 又∵AE∥CD ‎∴四边形BECD为平行四边形，..............................................................................................4分 （2） 由（1）知，四边形BECD为平行四边形 ‎∴OD=OE，OC=OB．..............................................................................................................5分 ‎∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴∠A=∠BCD 又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，‎ ‎∴∠OCD=∠ODC，..................................................................................................................6分 ‎∴OC=OD，‎ ‎∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，............................................................................................7分 ‎∴平行四边形BECD为矩形．.................................................................................................8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25.解：(1)设平均每次下调的百分率为x..........................................................................1分 由题意，得5(1－x)2＝3.2.................................................................................................4分 解这个方程，得x1＝0.2，x2＝1.8（不符合题意，舍去）............................................6分 答：平均每次下调的百分率是20%.....................................................................................7分 ‎(2)小华选择方案一购买更优惠．.........................................................................................8分 理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5000＝14400(元)，‎ 方案二所需费用为3.2×5000－200×5＝15000(元)．..........................................................9分 ‎∵14400＜15000，‎ ‎∴小华选择方案一购买更优惠．..........................................................................................10分 ‎26.解：（1）=×（5﹣x）×2x=6..................................................................................2分 整理得：x2﹣5x+6=0‎ 解得：x1=2，x2=3‎ ‎∴2或3秒后△PBQ的面积等于6cm2 ....................................................................................4分 （2） 当PQ=5时，在Rt△PBQ中，‎ ‎∵BP2+BQ2=PQ2，‎ ‎∴（5﹣x）2+（2x）2=52，........................................................................................................6分 ‎5x2﹣10x=0，‎ x（5x﹣10）=0，‎ x1=0，x2=2，‎ ‎∴当x=0或2时，PQ的长度等于5cm．...............................................................................8分 ‎(3)假设△PQB的面积等于8cm2则：‎ ‎×（5﹣x）×2x=8............................................................................................................9分 整理得：x2﹣5x+8=0...............................................................................................................10分 ‎△=25﹣32=﹣7＜0..................................................................................................................11分 ‎∴△PQB的面积不能等于8cm2．.........................................................................................12分 ‎27.解：（1）证明：∵AF平分∠BAD，‎ ‎∴∠BAF=∠DAF，.................................................................................................................1分 ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC，AB∥CD，‎ ‎∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠CFE 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠CEF=∠CFE，‎ ‎∴CE=CF，..............................................................................................................................3分 又∵四边形ECFG是平行四边形，‎ ‎∴四边形ECFG为菱形．.....................................................................................................4分 ‎（2）如图，连接BM，MC，...............................................................................................5分 ‎∵∠ABC=90°，四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴四边形ABCD是矩形，‎ 又由（1）可知四边形ECFG为菱形，‎ ‎∴四边形ECFG为正方形．..................................................................................................6分 ‎∵∠BAF=∠DAF，‎ ‎∴BE=AB=DC，‎ ‎∵M为EF中点，‎ ‎∴∠CEM=∠ECM=45°，‎ ‎∴∠BEM=∠DCM=135°，‎ 在△BME和△DMC中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△BME≌△DMC（SAS），.................................................................................................8分 ‎∴MB=MD，‎ ‎∠DMC=∠BME．‎ ‎∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EMD=90°，‎ ‎∴△BMD是等腰直角三角形.................................................................................................9分 ‎∴∠BDM=45°；.................................................................................................................10分 ‎（3）∠BDG=60°.................................................................................................................12分 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 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