天门经济开发区等2017届中考第二次联考数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年春第二次联考九年级 数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1. 4的算术平方根是 【 】‎ A．2 B．‎-2 C．±2 D．‎ ‎2. 某种微粒子，测得它的质量为‎0.00006746克，这个质量用科学计数法表示（保留三个有效数字）应为 【 】‎ A．6．75×10‎-5克 B．6．74×10‎-5克 C．6．74×10‎-6克 D．6．75×10‎‎-6克 ‎3. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 下列运算正确的是 【 】‎ A．a5+a5=a10 B．a3·a3=a‎9 C．（‎3a3）3=‎9a9 D．a12÷a3=a9 ‎ ‎5. 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 【 】 ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 第13题图 ‎6. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、 矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 【 】‎ A． B． C． D． 1‎ ‎7. 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组 的整数解，则这组数据的中位数可能是 【 】‎ A. 3 B. ‎4 C. 6 D. 3或6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买‎3千克这种苹果比分三次每次购买‎1千克这种苹果可节省 【 】‎ E H F G C B A 第5题图 第9题图 A．1元 B．2元 C．3元 D．4元 ‎ ‎ ‎ ‎ 第8题图 ‎9．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（－1，2），则Q点的坐标是 【 】‎ ‎ A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2 ） ‎ ‎10．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：‎ ‎①b2﹣‎4ac＞0 ②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解； ③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0； ⑤x0＜x1或x0＞x2， 其中正确的有 【 】‎ A．①② B．①②④ C．①②⑤ D．①②④⑤‎ 二、填空题(共6小题，每题3分，满分18分)‎ ‎11.分解因式：=__________.‎ ‎12..设x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a=2 ,则a=_________。‎ ‎13. 将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于_________。 ‎ ‎14. 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为__________。（结果保留π）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A B C O D ‎ ‎ 第15题图 第14题图 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是　 　。‎ ‎16．在矩形ABCO中，O为坐标原点，A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8，6），P是线段BC上动点，点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为　 　。‎ 三解答题(满分72分)‎ ‎17. (5分) 已知：y=2x2﹣ax﹣a2，且当x=1时，y=0，先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ‎ ‎18. (6分) 如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，‎ 点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，‎ 得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；‎ ‎（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．‎ ‎19.(6分)吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题：‎ ‎（1）同学们一共调查了多少人？‎ ‎（2）将条形统计图补充完整。‎ ‎（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒 烟”这种方式？‎ ‎（4）为了让更多的市民增强“戒烟”‎ 意识，同学们在社区做了两期“警示 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持 “警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？‎ ‎20. (6分) 如图，一楼房AB后有一假山，其坡度 为i＝1∶，山坡坡面上E点处有一休息亭，测 得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝‎25米，与亭 子距离CE＝‎20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角 为45°，求楼房AB的高．‎ ‎21.（6分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数 （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）点N（a，1）是反比例函数 （x＞0）图象上的点，‎ 在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，‎ 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎22.(9分)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．‎ ‎（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；‎ ‎（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？‎ ‎（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）‎ ‎23. （10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，‎ 过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．‎ 切点为G，连接AG交CD于K．‎ ‎（1）求证：KE=GE；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并 说明理由；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=，求FG的长．‎ ‎24.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处．连结BA'，设AD＝x，△ADE的边DE上的高为y．‎ ‎(1) 求出y与x的函数关系式；‎ ‎(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似，求x的值；‎ ‎(3) 当x取何值时，△A' DB是直角三角形．‎ A B C D x A'‎ 第24题图 E A B C 第24题备用图 ‎25. （12分） 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+‎4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．‎ ‎（1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；‎ ‎（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；‎ ‎（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣‎4 a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九数答案 一、选择题AACDC BDBAB 二、填空题 ‎11. 2 (x+2) (x+1) 12 .8 13. 1∶3 14 . 9﹣3π ‎ ‎ 15. ﹣2＜k＜． 16. （4，2）或（，）或（，）‎ 三解答题 ‎17．原式=，‎ ‎∵y=2x2﹣ax﹣a2，且当x=1时，y=0，‎ ‎∴2﹣a﹣a2=0，解得a1=1，a2=﹣2，‎ 当a=1时，原式=3；当a=﹣2时，a+2=0，原式无意义．‎ 故原式=3．‎ ‎18.(6分) （1）∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．‎ ‎（2）∴DE==2．‎ ‎19、（1）500人 （2）略 （3）4000人 ‎（4）175×（1+20％）2=252人 ‎20、AB＝(35＋10)米．‎ 答：楼房AB的高为(35＋10)米．　‎ ‎21、（1）k=1×4=4。‎ ‎（2）存在。‎ P点坐标为（，0）。‎ ‎22（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）当x=80时，y最大值=4500；‎ ‎（3）销售单价应该控制在82元至90元之间．‎ ‎23、（1）证明略 ‎（2）AC∥EF，‎ ‎△GKD∽△EGK，‎ ‎∠E=∠AGD，又∠C=∠AGD，‎ ‎∠E=∠C，‎ ‎∴AC∥EF；‎ ‎（3）FG=．‎ ‎24．(1) 过A点作AM⊥BC，垂足为M，交DE于N点，则BM＝BC＝3，‎ ‎∴△ADE∽△ABC， ∴＝，∴＝，∴y＝(0＜x＜5)． ‎ ‎(2) 四边形ADA'E是菱形， ‎ ‎△BDA'∽△BAC， ‎ ‎∴当BD＝A'D，即5－x＝x时，∴x＝． ‎ ‎(3) 第一种情况：∠BDA'＝90°， ‎ ‎∵∠BDA'＝∠BAC，而∠BAC≠90°，‎ ‎∴∠BDA'≠90°． ‎ 第二种情况：A'M＝|4－x|，∴ (5－x)2－x2＝32＋(4－x)2，解得 x＝，x＝0(舍去)． ‎ 第三种情况：∠A'BD＝90°，‎ ‎∵∠A'BD＝90°，∠AMB＝90°，‎ ‎∴△BA'M∽△ABM，‎ 即＝，∴BA'＝， ‎ 在Rt△D BA'中，DB2＋A'B2＝A'D2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(5－x)2＋＝x2，解得：x＝． ‎ 综上可知当x＝、x＝时， △A'DB是直角三角形．‎ ‎ ‎ ‎ 25（1）y=﹣x2+x﹣2；‎ ‎（2）点P的横坐标为6；‎ ‎（3）QP=7．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费