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台州市区2017年初中毕业升学适应性测试
数学参考答案和评分细则
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
C
D
D
B
A
D
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
11． 12. 2 13. 3 14. 15. 16. 3
三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，
第24题14分，共80分)
17．（8分）解：原式 ……………………………………………6分
……………………………………………2分
18．（8分）解： 解①得：， ………………………………………2分
解②得： . ………………………………………2分
不等式组的解集： . ………………………………………2分
在数轴上表示略. ………………………………………2分
19．（8分）（1）画图略. ………………………………2分
是反比例函数. ………………………………1分
（若没有过程直接写出也给分） ………………………………2分
. …………………………………1分
（2） 或 . …………………………………2分
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20．（8分）解：过A作AD⊥CB，垂足为点D． …………1分
D
B
A
C
(第20题图)
在Rt△ADC中， AD=30，∠CAD=60°,
∴CD=． …………3分
在Rt△ADB中，∠BAD=37°,
∴BD=≈30×0.7=21． ……………3分
∴．
答：建筑物的高度BC约为72米． ……………1分
21．（10分）解：(1) %=100
抽取了100天． ……………………3分
(2)图略． ……………………2分
20÷100×360º=72°
表示天气“优”的扇形的圆心角度数圆心角72°． …………………2分
(3) （20+40）÷100=60%，
%=219．
这一年（365天）达到优和良的总天数为219天．…………………3分
22．（12分）(1) 证明：∵PA=PD， ∴∠PDA = ∠PAD． ………………1分
∵四边形ABCD是菱形，∴DA=DC． ………………1分
∴∠DAC = ∠DCA．
∴∠PDA = ∠DCA． ………………1分
∵∠PAD = ∠DAC，∴△APD∽△ADC. ………………2分
(第22题图)
(2) ∵△APD∽△ADC, ∴. 可得AP. ………………2分
连接PO并延长交AD于点Q,
∵ PA=PD,根据圆的轴对称性,
∴PQ垂直平分AD.
∴PQ. ………………2分
连接AO,设半径为, 解得. ………………3分
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23. （12分）解：(1)由题意，
∴. …………………………2分
顶点A(1,-1) …………………………2分
(2)当时，；当时，. …………………………2分
由图象得，直线与抛物线恰只有一个交点时， 或. …2分
(3)设抛物线向右平移a个单位,向上平移b个单位,平移后的抛物线解析式：
∵抛物线过点A(1,-1)，把A(1,-1)代入，得.
∴，，
∴，.
∵四边形ABCD的面积为4，∴，解得.
∴. …………………………4分
24．（14分） 解：(1) A； ………………………1分
. ……………………3分
(2)作CD⊥AB于点D.
∵ 线段AB是点C的特征线，∴ CD为线段AB关于点C的特征三角形的高.
∵线段AB关于点C的特征三角形的面积为，∴ …… 1分
∵ ， ∴. .……… 1分
∴ .
∵∠ACB=∠CDA=90°，∴∠A=∠BCD，
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∴. ∴. ……………2分
(3) ①点E落在y轴上时，CD= ; ……… 2分
②点F落在y轴上时， CD= ; ……… 2分（不化简也给分）
③点D落在y轴上时，此时点D与点O重合，CD=2； ………1分
④点C落在y轴上时，此时点C与点B重合，CD=4. ………1分
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