第 17 届中环杯三年级选拔赛试题
1. 计算：325 337 650 330 975 ________。
2. 观察数列的规律，填出所缺的数：
7、11、17、25、________、47、61
3. 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12 12 的实心方阵。这个方阵的最外
层有________人。
4. 下图中每条线段的长度都是 1 厘米，则整个图形的周长为________厘米。
5. 若 100 个数的平均数为 1，增加一个数 102 之后，这 101 个数的平均数为________。
6. 定义 2a b ab ，则 2016 2015 2 2015 ________。
7. 1 头牛可以换 6 只鹅，3 只鹅可以换 5 只鸡，那么 3 头牛可以换________只鸡。
8. 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。已知两队数量
相等，共有 28 只脚。那么，三脚猫有________只。
9. 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。于是她就对记者说：
“我 6 年后年龄的 9 倍，减去我 6 年前年龄的 9 倍，等于我现在年龄的 4 倍少 8。”
该明星今年______岁。
10. 下图中有________个正方形。
11. 一个正整数除以 20，得到的余数比商的 10 倍大 2。这个数为________（若有多个
解， 都要写出来）。
12. 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。若干
局后比赛结束。经统计，甲共打了 7 局，当了 3 局裁判；乙共打了 5 局。那么丙打了
_____局。
13. 如图，在纸上画一个正方形 ABCD ，其边长为1。以它任意两个顶点联结而成的线段作
为边，可以画出若干个正方形（比如下图中的虚线正方形就是以 AC 为边画出来
的）。所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为________。
F
E
B C
A D
14. 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，则 数学真好玩
________。
爱 好 真 知
数 学 更 好
数 学 真 好 玩
15. 将 1、2、3、4、5、6 排成一行，从左到右记为 a、b、c、x、y、z，要求
abc
x y z
ax
by
cz
。
不同的排法有______种。
16. 如图，一块正方形钢板，一边截下 2 分米宽的长条，另一边截下 3 分米宽的长条，剩
下部分面积比原来减少了 44 平方分米。则原正方形的面积为________平方分米。
（新舟教育供题）
3
2
17. 把 1、2、3、 、1000 这 1000 个数按序写在黑板上。每次擦去最前面两个数，再
把这两个数的和写在数列的最后，视为一次操作。经过 998 次操作以后，黑板上只剩
下两个数。这两个数中较大的那个数是______（举例：1,2,3,4 3,4,3 3,7、
1,2,3,4,5,6 ... 3,7,11 11,10 ）。
（张翼供题）
18. 将三张卡片排成一排放在桌上，每张卡片的背面都写有一个正整数。已知：
（1）三张卡片上的数互不相同；
（2）三张卡片上的数之和为 13；
（3）最左边卡片上的数最小，最右边卡片上的数最大。
甲、乙、丙三人都知道前面描述的这些结论。接下来他们依次上去看卡片上的数
字。
甲是第一个上场的人，他看了最左边卡片上的数之后说：“我没有足够的信息来推
测另外两张卡片上的数。”
乙是第二个上场的人，他看了最右边卡片上的数之后说：“我没有足够的信息来推
测另外两张卡片上的数。”
丙是第三个上场的人，他看了中间卡片上的数之后说：“我没有足够的信息来推测
另外两张卡片上的数。”
假设每个人都能听到别人说的话，并且每个人都足够聪明，则中间卡片上的数是
______。
19. 如图是纵横交错的棋盘状街区，直线段表示马路，每一小段的长度都是 240 米。中间
阴影部分被水淹没，不能通行。现在沿着马路从 A 点到达 B 点，不能重复走过同一段
马路，但可以重复通过同一点。那么，从 A 点出发，最后停留在 B 点，最长可以走
______米。
（四季教育供题）
A
B
20. 如图所示，将下图分割成大小形状相同的两块，这两块图形可拼成一个正方形。用粗
线条在原图上画出分割线，不必画拼合成的正方形。
（尹吉供题）
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