2017年第17届中环杯4年级初赛试题.pdf

第 17 届中环杯四年级选拔赛试题 1. 计算：96.75 9 64.5 31 32.25 11      ________。 2. 某次考试中，某考点一年级共有 4 个考场，每个考场 11 人；二年级共有 2 个考场， 每个考场 11 人；三年级 6 个考场，每个考场 17 人；四年级 3 个考场，每个考场 19 人；五年级 5 个考场，每个考场 15 人。那么该考点所有考场，平均每个考场有 ______人。 3. 空军突击队共有 25 名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵 中擅长射击的有 20 人，擅长武术的有 12 人，则两项均擅长的士兵有________人。 4. 将所有质数从小到大排列，前 2016 个质数乘积的末尾有________个 0。 5. 一个数除以 2016，再减去 2016，再乘以 2016，得到的数为 2016。则原先那个数为 ________。 6. 甲、乙两人从相距 2400 米的 A、B 两地同时出发，相向而行。甲每分钟走 30 米，乙 每分钟走 50 米。那么相遇时，乙比甲多走________米。 7. 如图所示，ABCD、CEFG 都是正方形， 2AB  ， 4EC  。则阴影部分面积为 ________。 G F D C A B E 8. 在下左图所示的 A、B、C、D 这 4 个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地 拼成的图形是________. 9. 在算式：   33N U M B E R      中，不同的字母代表不同的数字，所有字母都在 0 、1、 、9 中取值，那么六位数 NUMBER 的可能值有________个。 10. 甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们的如下谈话： 甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、 五、日去；有人喜欢星期五、六、日去。” 乙：“我昨天和前天都去了。” 丙：“我明天再去，今天就不去了。” 那么，今天是星期______（请填写“一”、“二”、“三”、“四”、“五”、 “六”或“日”）。 11. 下图是一个空白的除法竖式谜。要使计算成立，商最大时，被除数是______。 （瞿建晖供题） 0 12. 小明要写出五个连续的正整数，构成一个数组，其中的三个数之和等于剩下的两个数 之和。满足条件的不同数组有_______个。 13. 如图，若干个相同的小正方形放在大正方形内，我们用 S阴 表示阴影部分面积， S正 表 示大正方形面积，则 SS正 阴 ______。 14. 我们用  Sn表示 n 的各位数码之和，比如  123 1 2 3 6S     。若正整数 n 满足： （1） 的各位数码均不为 0； （2）   16Sn ； （3）  2 20Sn 。 满足要求的 n 最大为______。 15. 计算：         1 1.7 2.4 3.1 99      ______（ x 表示不超过 x 的最大整数，比如  1.2 1 ， 22 ）。 16. 一个各位数字互不相同的五位数能被 9 整除。如果把它的最高位去掉，剩下的四位数 能被 8 整除。如果再把个位去掉，剩下的 3 位数能被 5 整除。那么，原来的 5 位数最 大可能是________. 17. 1 2 2016a a a 是一个 2016 位数，对于任意的两位数 1kkaa （ 1k  、2、 、2015），这些 两位数都恰好有 3 个不同的素因数。则 2016a  ______（如果有多个解，都要写出 来）。 18. 点 P 是面积为 168 的四边形 ABCD 内一点，满足 9PA  、 12PB PD、 5PC  。四边 形 ABCD 的周长为________。 19. 如果一个五位数 abcde 满足 1 12 13 14 15 a b c d e        ，这样的五位数称为“中环数”。在一个“中环 数”中，如果有一个数码比其左右两个数码都大（显然 ,ae不符合要求），那么这个 数码称为“超级码”。我们用  f abcde （称为“超级码数量”）表示“中环数” 中的“超级码”个数。比如  12131 2f  （其中 2、3 都是“超级码”），  11141 1f  ，  12345 0f  。小明闲来无聊，将所有不同的“中环数”全部写了出来。 那么这些“中环数”的“超级码数量”之和为________。 20. 将 1、2、 、7 填入下图的圆圈内，要求每个数码能且只能使用一次，每个圆圈内的 数都等于箭头指向这个圆圈的所有圆圈内的数之和的个位数。